ural 1989(树状数组+多项式hash)

题意：给出一个字符串。有两种操作，一个是p a b，问字符串从位置a到位置b的子串是否是一个回文子串。还有一个操作 c a b，把字符串位置a的字符替换为b。

题解：由于字符串长度为1e5且问的次数也有1e5，所以暴力肯定是会超时的，然后考虑用树状数组维护字符串的hash值来解，两个操作分别用正反方向区间比对哈希值和单点改动。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define ULL unsigned long long
using namespace std;
const int N = 100005;
int n, m, l, r, pos;
char str[N], q[20], c;
ULL C[N][2], Hash[N];
 
int lowbit(int x) {
	return x & (-x);
}
 
ULL Sum(int x, int y) {
	ULL ret = 0;
	while (x > 0) {
		ret += C[x][y];
		x -= lowbit(x);
	}
	return ret;
}
 
void Add(int x, ULL d, int y) {
	while (x <= n) {
		C[x][y] += d;
		x += lowbit(x);
	}
}
 
int main() {
	Hash[0] = 1;
	for (int i = 1; i < N; i++)
		Hash[i] = Hash[i - 1] * 27;//都是小写字母
	while (scanf("%s", str) == 1) {
		memset(C, 0, sizeof(C));
		n = strlen(str);
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			Add(i + 1, (str[i] - 'a') * Hash[i], 0);
			Add(i + 1, (str[n - i - 1] - 'a') * Hash[i], 1);
		}
		scanf("%d", &m);
		while (m--) {
			scanf("%s", q);
			if (q[0] == 'p') {
				scanf("%d%d", &l, &r);
				ULL h1 = (Sum(r, 0) - Sum(l - 1, 0)) * Hash[n - r];
				ULL h2 = (Sum(n - l + 1, 1) - Sum(n - r, 1)) * Hash[l - 1];
				if (h1 == h2)
					printf("Yes\n");
				else
					printf("No\n");
			}
			else {
				scanf("%d %c", &pos, &c);
				int x = c - str[pos - 1];
				Add(pos, x * Hash[pos - 1], 0);
				Add(n - pos + 1, x * Hash[n - pos], 1);
				str[pos - 1] = c;
			}
		}
	}
	return 0;
}