hdu3488 / hdu3435 / hdu1853 最小费用最大流 圈 拆点

　　题目大意：

　　　　在一个有向图中，求经过所有点的最小圈。

　　思路：

　　　　（如果是用二分图的完美匹配来做，那么直接上模版就好了）。http://www.cnblogs.com/Potato-lover/p/3991640.html

　　　　用最小费用最大流的思路如下：

　　　　首先是每个点都只能走一次，限制的点容量是用拆点来完成的。把i点拆为i和i+n两个点，建边i->i+n，这样i这个点负责入边，i+n点负责出边。这样不管有多少边与i相连，只能走一次i点。

　　　　每个点都必须走。源点S（2*n+1）连向i, 容量为1，边权为0。i+n连向汇点E(2*n+2),容量为1，边权为0。对于输入的边a,b,w,建立a->b+n的边，容量为1，边权为w。

　　　　然后就是用模版。这样下来，会发现，完美匹配的做法与最小流最大流的做法其实是一样的。完美匹配就是每个点必须且仅走一次，在这里可以理解为满流。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;

 const int N =, M=,INF=0x3f3f3f3f;
 struct node
 {
     int to, next, c ,f;//c是容量，f是费用
 }edge[M];
 int head[N],dis[N],load[N],p[N];
 bool vis[N];
 int tot,flow,cost;
 bool spfa(int S, int E,int n)
 {
     int que[N*],qout,qin;
     memset(vis,,sizeof(vis));
     memset(load,-,sizeof(load));
     memset(p,-,sizeof(p));
     for(int i=;i<=n;i++)
         dis[i]=INF;
     qin=qout=;
     que[qin++]=S;
     dis[S]=;
     vis[S]=;
     while(qin!=qout)
     {
         int u=que[qout++];
         vis[u]=;
         for(int i=head[u];i!=-;i=edge[i].next)
         {
             if(edge[i].c)
             {
                 int v=edge[i].to;
                 if(dis[v]-dis[u]>edge[i].f)
                 {
                     dis[v]=dis[u]+edge[i].f;
                     p[v]=u;
                     load[v]=i;
                     if(!vis[v])
                     {
                         vis[v]=;
                         que[qin++]=v;
                     }
                 }
             }
         }
     }
     if(dis[E]==INF) return ;
     return ;
 }
 void MCF(int S, int E,int n)
 {
     int u,mn;
     flow=cost=;
     while(spfa(S,E,n))
     {
         u=E; mn=INF;
         while(p[u]!=-)
         {
             mn=min(edge[load[u]].c, mn);
             u=p[u];
         }
         u=E;
         while(p[u]!=-)
         {
             edge[load[u]].c-=mn;
             edge[load[u]^].c+=mn;
             u=p[u];
         }
         cost+=dis[E]*mn;
         flow+=mn;
     }
 }
 void addedge(int a,int b,int c,int d)
 {
     edge[tot].to=b;edge[tot].c=c;edge[tot].f=d;
     edge[tot].next=head[a];head[a]=tot++;
     edge[tot].to=a;edge[tot].c=;edge[tot].f=-d;
     edge[tot].next=head[b];head[b]=tot++;
 }
 void init()
 {
     tot=;
     memset(head,-,sizeof(head));
 }
 int main()
 {
     //freopen("test.txt","r",stdin);
     int n,m,k,i,j,w,cas,s,e;
     scanf("%d",&cas);
     while(cas--)
     {
         init();
         scanf("%d%d",&n,&m);
         s=*n+;e=s+;
         while(m--)
         {
             scanf("%d%d%d",&i,&j,&w);
             addedge(i,j+n,,w);
         }
         for(i=;i<=n;i++){
             addedge(s,i,,);
             addedge(i+n,e,,);
         }
         MCF(s,e,e);
         printf("%d\n",cost);
     }
     return ;
 }