【CS Round #37 (Div. 2 only) D】Reconstruct Graph
【Link】:https://csacademy.com/contest/round-37/task/reconstruct-graph/statement/
【Description】
给你一张图;
包含n个点;m条边;
你可以在这张图的基础上添加边(不能有重边和自环);
使得节点1到节点i的最短距离为d[i]
问你可能的图的个数;
【Solution】
对于某一个节点x;
它只能和d的值为d[x]-1或者d[x]的节点直接相连
因为,d的值相同的x和y,如果它们俩之间连一条边的话,它们到节点1的距离是不会变的;
而每个节点x;
它必然要和一个d值为d[x]-1的点相连;
不然,就不能得到x的d值为d[x]了;
x节点是不能和d值小于d[x]-1的点相连的,因为那样x的d值就会小于d[x];
这样;
对于x,考虑每一个d值为d[x]-1的点,(设总数为cnt),要么和它连,要么不连;
如果原图上,x和d值为d[x]-1的点,没有一个点相连,那么就要去除全都不连的情况,不然就错了,所以乘上2cnt−1
如果原图上,x和d值为d[x]-1的点,有temp个已经相连了;(temp>0)
则乘上2cnt−temp
然后,d的值相同的点之间,可以任意相连;
设d值为i的节点个数为bo[i],然后他们之间在原图上已经有temp条边;
则答案乘上2(bo[i]∗(bo[i]−1)2−temp)
即每条边也都能选择连或不连
之后,考虑无解的情况;
如果d[i]出现了,而d[i]-1却没出现;
那么就无解;
如果d的值为0的点的个数大于1个,则无解;
如果原图上的一条边x->y
1<|d[x]−d[y]|
则也无解
【NumberOf WA】
1
【Reviw】
构造题,一般有明显的结论的;
没多想,就跳过了;
【Code】
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define LL long long
#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define ms(x,y) memset(x,y,sizeof x)
#define Open() freopen("F:\\rush.txt","r",stdin)
#define Close() ios::sync_with_stdio(0)
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<LL,LL> pll;
const int dx[9] = {0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1};
const int dy[9] = {0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1};
const double pi = acos(-1.0);
const int N = 1e5;
const LL MOD = 1e9+7;
int n,m,d[N+10],bo[N+10],num_edge[N+10],ma = 0;
vector <int> g[N+10];
bool wujie(){
rep1(i,1,n)
{
int len = g[i].size();
rep1(j,0,len-1){
int y = g[i][j];
if ( abs(d[y]-d[i])>1) return true;
}
}
rep1(i,1,n) {
bo[d[i]]++;
ma = max(ma,d[i]);
}
rep1(i,0,ma)
if (!bo[i]) return true;
if (bo[0]>1) return true;
return false;
}
LL Pow(LL x,LL y){
LL temp = 1;
while (y){
if (y&1){
temp = (temp*x)%MOD;
}
x = (x*x)%MOD;
y>>=1;
}
return temp;
}
int main(){
//Open();
//Close();
scanf("%d%d",&n,&m);
rep1(i,1,n)
scanf("%d",&d[i]);
rep1(i,1,m){
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
g[x].pb(y);
g[y].pb(x);
}
if (wujie()) {
printf("0\n");
return 0;
}
//计算同层内的边有多少条,顺便计算可能方案;
rep1(i,1,n){
int len = g[i].size();
rep1(j,0,len-1){
int y = g[i][j];
if (i < y && d[i]==d[y]){
num_edge[d[i]]++;
}
}
}
LL ans = 1;
//计算和d[i]-1层的点有多少条边,顺便计算可能方案;
rep1(i,1,n)
if (i!=1){
int len = g[i].size(),temp = 0;
rep1(j,0,len-1){
int y = g[i][j];
if (d[y] == d[i]-1){
temp++;
}
}
int remain = bo[d[i]-1]-temp;
if (temp==0){
ans = ans*(Pow(2,remain)-1)%MOD;
}else{
ans = ans*Pow(2,remain)%MOD;
}
}
//计算每一层可以连的边
rep1(i,0,ma){
ans = ans*Pow(2,1LL*bo[i]*(bo[i]-1)/2 - num_edge[i])%MOD;
}
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}
/*
写完之后,明确每一步的作用
*/
【CS Round #37 (Div. 2 only) D】Reconstruct Graph的更多相关文章
- 【CS Round #37 (Div. 2 only) B】Group Split
[Link]:https://csacademy.com/contest/round-37/task/group-split/ [Description] 让你把一个数分成两个数a.b的和; (a,b ...
- 【CS Round #37 (Div. 2 only) A】Boring Number
[Link]:https://csacademy.com/contest/round-37/task/boring-number/ [Description] 让你找离平均数最近的一个数的下标; [S ...
- 【CS Round #39 (Div. 2 only) C】Reconstruct Sum
[Link]:https://csacademy.com/contest/round-39/task/reconstruct-sum/ [Description] 给你一个数字S; 让你找有多少对A, ...
- 【CS Round #36 (Div. 2 only) A】Bicycle Rental
[题目链接]:https://csacademy.com/contest/round-36/task/bicycle-rental/ [题意] 让你从n辆车中选一辆车; 每一辆车有3个属性 1.到达车 ...
- 【CS Round #39 (Div. 2 only) D】Seven-segment Display
[Link]:https://csacademy.com/contest/round-39/task/seven-segment-display/ [Description] 0..9各自有一个数字, ...
- 【CS Round #39 (Div. 2 only) B】Circle Elimination
[Link]:https://csacademy.com/contest/round-39/task/circle-elimination/ [Description] [Solution] 把n个点 ...
- 【CS Round #39 (Div. 2 only) A】Removed Pages
[Link]: [Description] [Solution] 每读入一个x; 把a[(x-1)/2]置为1即可; 统计1的个数 [NumberOf WA] [Reviw] [Code] /* */ ...
- 【CS Round #46 (Div. 1.5) E】Ultimate Orbs
[链接]链接 [题意] n个人从左到右站在一条直线上.每个人都有一个能力值g[i],然后每个人可以将相邻的一个人打败. 然后它的能力值能够增加相应的能力值(就是打败了的那个人的能力值). A能够打败B ...
- 【CS Round #46 (Div. 1.5) C】Set Subtraction
[链接]h在这里写链接 [题意] 一开始有n个数字,然后有一个数字X,把每个数字都减去X,又生成N个新的数字. 然后把这2*N个数字混在一起. 告诉你这2*N个数字是什么.让你复原出原来的N个数字,以 ...
随机推荐
- java 短连接+MD5加密短链接
java 短连接+MD5加密短链接 import java.security.MessageDigest; public class ShotUrlUtil { public static void ...
- JS学习笔记-数据类型
最初的JS学习已经过去大半年的时间了,至此感觉对JS的使用与理解并非非常深入,因此在近期的工作之余也開始了新一轮的JS学习. 几天时间过去了,对于一些基础内容的学习还是非常有必要的,就从今天的又一次整 ...
- BZOJ1468: Tree & BZOJ3365: [Usaco2004 Feb]Distance Statistics 路程统计
[传送门:BZOJ1468&BZOJ3365] 简要题意: 给出一棵n个点的树,和每条边的边权,求出有多少个点对的距离<=k 题解: 点分治模板题 点分治的主要步骤: 1.首先选取一个点 ...
- ConfigurationSection
https://msdn.microsoft.com/en-us/library/system.configuration.configurationsection(v=vs.110).aspx Re ...
- SQL_触发器学习
--触发器学习-------------------------------------------------------------------------------after 触发器----- ...
- Linux-TCP/IP, IPv4地址类别摘要
TCP/IP分层: application layer transport layer internet ...
- 使用sysbench 对mysql进行性能测试
使用sysbench 对mysql进行性能测试 sysbench是一个开源的.模块化的.跨平台的多线程性能测试工具,可以用来进行CPU.内存.磁盘I/O.线程.数据库的性能测试.目前支持的数据库有My ...
- 联想 M415 I3-6100 CPU安装系统方法
问题: 直接用PE GHOST系统后,USB无法使用,导致鼠标.U盘也无法使用 即 无法安装驱动.软件等 方法: 1.按网上方式,安装集成USB3.0的PE系统 2. 直接用PS2鼠标安装
- Decorator - 利用装饰器武装前端代码
历史 以前做后端时,接触过一点Spring,也是第一次了解DI.IOC等概念,面向切面编程,对于面向对象编程还不怎么熟练的情况下,整个人慌的一批,它的日志记录.数据库配置等都非常方便,不回侵入到业务代 ...
- 巧用MAC地址表
对于身处网络环境的人来说,不少朋友应该遇到过这种的情况:某一个终端找不到接在了哪一个交换机口上,也不知道数据包怎样走的. ok,那么这时候MAC地址表就作用了,拿下图的实验环境(H3C)来说好了 环境 ...