洛谷 P1270 “访问”美术馆(树形DP)
题目描述
经过数月的精心准备,Peer Brelstet,一个出了名的盗画者,准备开始他的下一个行动。艺术馆的结构,每条走廊要么分叉为两条走廊,要么通向一个展览室。Peer知道每个展室里藏画的数量,并且他精确测量了通过每条走廊的时间。由于经验老到,他拿下一幅画需要5秒的时间。你的任务是编一个程序,计算在警察赶来之前,他最多能偷到多少幅画。
输入输出格式
输入格式:
第1行是警察赶到的时间,以s为单位。第2行描述了艺术馆的结构,是一串非负整数,成对地出现:每一对的第一个数是走过一条走廊的时间,第2个数是它末端的藏画数量;如果第2个数是0,那么说明这条走廊分叉为两条另外的走廊。数据按照深度优先的次序给出,请看样例。
一个展室最多有20幅画。通过每个走廊的时间不超过20s。艺术馆最多有100个展室。警察赶到的时间在10min以内。
输出格式:
输出偷到的画的数量
输入输出样例
60
7 0 8 0 3 1 14 2 10 0 12 4 6 2
2
思路:经典的树形依赖DP,dp[i][j]表示用j秒回到i最多拿几幅画。
错因:题目说的是在警察来之前离开,所以它实际上只有tot-1秒。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int tot,n,dp[][];
void dfs(int root){
int time,pic;
scanf("%d%d",&time,&pic);
time*=;
if(!pic){
int lc=++n,rc=++n;
dfs(lc);dfs(rc);
for(int i=time;i<=tot;i++)
for(int j=;j<=i-time;j++)
dp[root][i]=max(dp[root][i],dp[lc][j]+dp[rc][i-time-j]);
}
else
for(int i=time;i<=tot;i++)
dp[root][i]=min((i-time)/,pic);
}
int main() {
scanf("%d",&tot);
dfs();
cout<<dp[][tot-];
}
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