紫书 例题 10-13 UVa 830(递推)
首先我们按照这三个U的位置来分类,当前三个U在i,i+1, i+2。
那么先看三个U前面,前面不能有三个U,因为我们不能重复计算
那么就是所有的组合减去有U的情况
为了叙述方便,我们设答案为f(n),没有三个U的方案数为 g(n)
那么显然g(n) = 2的n次方-f(n)
然后我们看三个U后面,后面就任意了是2的(n-i-2)次方
但是这里有一个问题,就是可能第i-1个可以和i,i+1组成三个U
或者i-2与i-1,i组成三个U
那么我们就强行让第i-1个是L,就可以避免这种情况
当i-1不存在,即i=1的时候,这个时候需要特判一下
这个时候第1,2,3个为U,后面随便组,答案是2的(n-3)次方
#include<cstdio>
#define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++)
using namespace std;
const int MAXN = 31;
int f[MAXN], g[MAXN];
int main()
{
f[0] = f[1] = f[2] = 0;
g[0] = 1; g[1] = 2; g[2] = 4;
REP(n, 3, MAXN)
{
f[n] = 1 << (n - 3);
REP(i, 2, n - 1)
f[n] += g[i-2] << (n - i - 2);
g[n] = (1 << n) - f[n];
}
int n;
while(~scanf("%d", &n) && n)
printf("%d\n", f[n]);
return 0;
}
紫书 例题 10-13 UVa 830(递推)的更多相关文章
- 紫书 例题 11-13 UVa 10735(混合图的欧拉回路)(最大流)
这道题写了两个多小时-- 首先讲一下怎么建模 我们的目的是让所有点的出度等于入度 那么我们可以把点分为两部分, 一部分出度大于入度, 一部分入度大于出度 那么显然, 按照书里的思路,将边方向后,就相当 ...
- 紫书 例题 9-9 UVa 10003 (区间dp+递推顺序)
区间dp,可以以一个区间为状态,f[i][j]是第i个切点到第j个切点的木棍的最小费用 那么对于当前这一个区间,枚举切点k, 可以得出f[i][j] = min{dp(i, k) + dp(k, j) ...
- 紫书 例题 9-4 UVa 116 ( 字典序递推顺序)
这道题在递推方式和那个数字三角形有一点相像,很容易推出来 但是这道题要求的是字典序,这里就有一个递推顺序的问题 这里用逆推,顺推会很麻烦,为什么呢? 如果顺推的话,最后一行假设有种情况是最小值,那么你 ...
- 紫书 例题 9-5 UVa 12563 ( 01背包变形)
总的来说就是价值为1,时间因物品而变,同时注意要刚好取到的01背包 (1)时间方面.按照题意,每首歌的时间最多为t + w - 1,这里要注意. 同时记得最后要加入时间为678的一首歌曲 (2)这里因 ...
- 紫书 例题8-3 UVa 1152(中途相遇法)
这道题要逆向思维, 就是求出答案的一部分, 然后反过去去寻找答案存不存在. 其实很多其他题都用了这道题目的方法, 自己以前都没有发现, 这道题专门考这个方法.这个方法可以没有一直往下求, 可以省去很多 ...
- 紫书 例题8-12 UVa 12627 (找规律 + 递归)
紫书上有很明显的笔误, 公式写错了.g(k, i)的那个公式应该加上c(k-1)而不是c(k).如果加上c(k-1)那就是这一次 所有的红气球的数目, 肯定大于最下面i行的红气球数 我用的是f的公式, ...
- 紫书 例题8-4 UVa 11134(问题分解 + 贪心)
这道题目可以把问题分解, 因为x坐标和y坐标的答案之间没有联系, 所以可以单独求两个坐标的答案 我一开始想的是按照左区间从小到大, 相同的时候从右区间从小到大排序, 然后WA 去uDebug找了数据 ...
- 紫书 例题8-17 UVa 1609 (构造法)(详细注释)
这道题用构造法, 就是自己依据题目想出一种可以得到解的方法, 没有什么规律可言, 只能根据题目本身来思考. 这道题的构造法比较复杂, 不知道刘汝佳是怎么想出来的, 我想的话肯定想不到. 具体思路紫书上 ...
- 紫书 例题 10-20 UVa 10900(连续概率)
分两类,当前第i题答或不答 如果不回答的话最大期望奖金为2的i次方 如果回答的话等于p* 下一道题的最大期望奖金 那么显然我们要取最大值 所以就要分类讨论 我们设答对i题后的最大期望奖金为d[i] 显 ...
- UVa 12034 (递推) Race
题意: 有n个人赛马,名次可能并列,求一共有多少种可能. 分析: 设所求为f(n),假设并列第一名有i个人,则共有C(n, i)种可能,接下来确定后面的名次,共有f(n-1)种可能 所以递推关系为: ...
随机推荐
- Servlet基础(一)
JavaEE:企业级开发技术 <一.基础概念>j2ee:jdk1.1--1.4 ----->> j2ee1.1 1.2 javaee:jdk--5,6,7 ...
- LeetCode 744. Find Smallest Letter Greater Than Target (时间复杂度O(n))
题目 太简单了,直接上代码: class Solution { public: char nextGreatestLetter(vector<char>& letters, cha ...
- C# AssemblyResolve事件可能不触发
C# AssemblyResolve事件需要引用的dll的“复制本地”属性设置为False,如果为True,可能不会触发这个事件的处理函数. 我想设计一个自动加载分架构的C++/CLI的dll,用到了 ...
- SpringCloud学习笔记(20)----Spring Cloud Netflix之服务网关Zuul的各种姿势
1. 禁用过滤器 # zuul.<SimpleClassName>.<filterType>.disable=true # 例如禁用 自定义的过滤器 zuul.MyFilter ...
- Linux Eslint 命令行
Linux 命令行 ls : 查看所有文件 ls -la : 编列文件并展示权限 sudo chmod 777 -R 文件名 : 文件权限升级 cp : 复制 cp file_na ...
- 前端之JavaScript概述
ECMAScript和JavaScript的关系 1996年11月,JavaScript的创造者--Netscape公司,决定将JavaScript提交给国际标准化组织ECMA,希望这门语言能够成为国 ...
- syn攻击原理与防护措施
何为syn攻击? 先普及下tcp3次握手的知识,在TCP/IP中,tcp协议提供可靠的socket连接服务,通过3次握手建立可靠连接. tcp3次握手过程: 第一阶段:某终端向服务器发送syn(syn ...
- 洛谷 P2279 [HNOI2003]消防局的设立 (树形dp or 贪心)
一看到这道题就知道是树形dp 之前做过类似的题,只不过保护的范围是1 所以简单很多. 这道题保护的范围是2,就复杂了很多. 我就开始列状态,然后发现竟然有5种 然后我就开始列方程. 但是我考虑的时候是 ...
- 紫书 习题8-6 UVa 1611 (构造法)
这道题和例题8-1相当的像. 例题8-1https://blog.csdn.net/qq_34416123/article/details/80112017 一开始我还以为用归并的思想, 用交换把局部 ...
- 【hdu 1890】Robotic Sort
[题目链接]:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1890 [题意] 给你n个数字; i从1到n; 每次让你把第i小的数和数组的第i个元素之间这段区间内 ...