https://vjudge.net/problem/UVA-12034

题意:

A、B两人赛马,最终名次有3种可能:并列第一;A第一B第二;B第一A第二。输入n,求n人赛马时最终名次的可能性的个数除以10056的余数。

思路:

设答案为f(n),假设第一名有i个人,接下来就会有f(n-i)种可能性,所以答案为

 #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std; const int maxn=+;
#define mod 10056 int c[maxn][maxn];
int f[maxn]; void init()
{
for(int i=;i<maxn;i++)
{
c[i][]=;
for(int j=;j<=i;j++)
{
c[i][j]=c[i-][j-]+c[i-][j];
c[i][j]%=mod;
}
}
} int solve(int n)
{
if(f[n]) return f[n];
for(int i=;i<=n;i++)
{
f[n]+=c[n][i]*solve(n-i);
f[n]%=mod;
}
return f[n];
} int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
init();
f[]=;
for(int kase=;kase<=T;kase++)
{
int n;
scanf("%d",&n);
solve(n);
printf("Case %d: %d\n",kase,f[n]);
}
}

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