Description:

Given a non-negative integer num, repeatedly add all its digits until the result has only one digit.

For example:

Given num = 38, the process is like: 3 + 8 = 111 + 1 = 2. Since 2 has only one digit, return it.

Follow up:
Could you do it without any loop/recursion in O(1) runtime?

题意很简单,最容易想到的办法就是循环迭代,如果是<10的就返回。下面是一种递归的方法。

public class Solution {
public int addDigits(int num) {
if(num < 10) {
return num;
}
//1023
int t = 0;
while(num >= 1) {
t += num % 10;
num = num / 10;
} return addDigits(t);
}
}

  那么怎么做才能不用递归和循环迭代来把复杂度降到O(1)呢,这让我联想到了公式。来通过数据找找规律。

前30个数据测试:

public static void main(String[] args) {
for(int i=0; i<30; i++) {
System.out.println(i + " " + addDigits(i));
}
}

  

0 0
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7
8 8
9 9
10 1
11 2
12 3
13 4
14 5
15 6
16 7
17 8
18 9
19 1
20 2
21 3
22 4
23 5
24 6
25 7
26 8
27 9
28 1
29 2

找出来规律了吧。

其实是这样的:(num-1) % 9 + 1

public class Solution {
public int addDigits(int num) {
return (num-1) % 9 + 1;
}
}

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