bzoj3143游走
题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3143
学到了无向图中点被经过的期望次数和边被经过的期望次数。
一个点被经过的期望次数 就是 与它相连的点被经过的期望次数/那个点的度数 的求和。
https://www.cnblogs.com/owenyu/p/6724721.html这个博客说的很好。
该博客让我受到的启发就是一个点被经过的期望次数是依赖于与它相连的点的,可是要算它的时候相连点还没算出来,算相连点又要用到它的数据,令人头痛。
而如果是有向图中,就可以以拓扑序为计算顺序了。
而再想想无向图中计算的形式,不就很适合列方程吗!还有高斯消元这个好方法去解方程!
列式子可知移项后f [ i ] [ i ]的系数一定是-1。相连点的系数就是1/其度数。
需要注意的是自己一开始就在1点,不需要从别的点走过来就自带1次;
而从n点不能走到其他点!
自己写高斯消元总是犯的错误:第 i 行把第 i 个未知数的系数调成1时 要么倒序,要么另存!
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=,M=;
int n,m,du[N],u[M],v[M];
double a[N],f[N][N],s[M],ans;
void init()
{
for(int i=;i<n;i++)f[i][i]=-;
f[][n+]=-;
// a[n]=1; //一条边不能从n点走回来!所以算边的时候n点应视为0!
for(int i=;i<=m;i++)
f[u[i]][v[i]]=1.0/du[v[i]],
f[v[i]][u[i]]=1.0/du[u[i]];
}
void gauss()
{
for(int i=;i<n;i++)
{
for(int j=n+;j>=i;j--)f[i][j]/=f[i][i];//要么倒序,要么另存!
for(int j=i+;j<n;j++)
for(int k=n+;k>=i;k--)
f[j][k]-=f[j][i]*f[i][k];
}
for(int i=n-;i;i--)
{
a[i]=f[i][n+];
for(int j=i-;j;j--)
f[j][n+]-=f[j][i]*a[i];
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&u[i],&v[i]);
du[u[i]]++;du[v[i]]++;
}
init();gauss();
// for(int i=1;i<=n;i++)
// printf("[%.3lf]",a[i]);printf("\n");
for(int i=;i<=m;i++)
s[i]=a[u[i]]/du[u[i]]+a[v[i]]/du[v[i]];
sort(s+,s+m+);
// for(int i=1;i<=m;i++)
// printf("(%.3lf)",s[i]);printf("\n");
for(int i=,j=m;i<=m;i++,j--)
ans+=s[i]*j;
printf("%.3lf",ans);
return ;
}
bzoj3143游走的更多相关文章
- 【Hnoi2013】Bzoj3143 游走
Position: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3143 List Bzoj3143 Hnoi2013 游走 List Descri ...
- bzoj3143 游走
Description 一个无向连通图,顶点从1编号到N,边从1编号到M. 小Z在该图上进行随机游走,初始时小Z在1号顶点,每一步小Z以相等的概率随机选 择当前顶点的某条边,沿着这条边走到下一个顶点, ...
- [HNOI2013][BZOJ3143] 游走 - 高斯消元
题目描述 一个无向连通图,顶点从1编号到N,边从1编号到M. 小Z在该图上进行随机游走,初始时小Z在1号顶点,每一步小Z以相等的概率随机选 择当前顶点的某条边,沿着这条边走到下一个顶点,获得等于这条边 ...
- bzoj3143 游走 期望dp+高斯消元
题目传送门 题意: 一个无向连通图,顶点从1编号到N,边从1编号到M. 小Z在该图上进行随机游走,初始时小Z在1号顶点,每一步小Z以相等的概率随机选 择当前顶点的某条边,沿着这条边走到下一个顶点,获得 ...
- bzoj3143游走——期望+高斯消元
题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3143 只需算出每条边被经过的概率,将概率从小到大排序,从大到小编号,就可得到最小期望: 每条 ...
- 【BZOJ3143】游走(高斯消元,数学期望)
[BZOJ3143]游走(高斯消元,数学期望) 题面 BZOJ 题解 首先,概率不会直接算... 所以来一个逼近法算概率 这样就可以求出每一条边的概率 随着走的步数的增多,答案越接近 (我卡到\(50 ...
- 【BZOJ3143】[Hnoi2013]游走 期望DP+高斯消元
[BZOJ3143][Hnoi2013]游走 Description 一个无向连通图,顶点从1编号到N,边从1编号到M. 小Z在该图上进行随机游走,初始时小Z在1号顶点,每一步小Z以相等的概率随机选 ...
- 【BZOJ3143】【HNOI2013】游走 && 【BZOJ3270】博物馆 【高斯消元+概率期望】
刚学完 高斯消元,我们来做几道题吧! T1:[BZOJ3143][HNOI2013]游走 Description 一个无向连通图,顶点从1编号到N,边从1编号到M. 小Z在该图上进行随机游走,初始时小 ...
- 【BZOJ-3143】游走 高斯消元 + 概率期望
3143: [Hnoi2013]游走 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 2264 Solved: 987[Submit][Status] ...
随机推荐
- scss使用指南--每天一点
我们平时都称之为 Sass,其实可分成sass和scss, 其中Sass 是以严格的缩进式语法规则来书写,不带大括号({})和分号(;),以".sass"后缀为扩展名:而 SCSS ...
- Linux硬盘扩容(非LVM)
环境说明: 虚拟机:Centos6 [root@elements ~]# cat /etc/redhat-release CentOS release 6.10 (Final) [root@eleme ...
- APP AutoTestCaseID
public class AutoTestCaseID { ElementExist el = new ElementExist(); static AutoTestExcelFile ft = ne ...
- Binary Tree Level Order Traversal,层序遍历二叉树,每层作为list,最后返回List<list>
问题描述: Given a binary tree, return the level order traversal of its nodes' values. (ie, from left to ...
- tp5.1报错 页面错误!请稍后再试
修改框架中convention.php // 应用调试模式 'app_debug' => true, 修改app.php不一定有效.
- bzoj2705: [SDOI2012]Longge的问题 欧拉定理
题意:给定一个整数N,你需要求出∑gcd(i, N)(1<=i <=N). 题解:考虑n的所有因子,假设有因子k,那么对答案的贡献gcd(i,n)==k的个数即gcd(i/k,n/k)== ...
- 微信小程序scroll-view横向滚动
官方文档给的代码复制下来发现无法滚动,没反应,使用css设置浮动属性也无效 官方没有给出css代码,横向需要设置两个css属性才行: white-space: nowrap; ----规定段落中的文本 ...
- Beta阶段第1周/共2周 Scrum立会报告+燃尽图 02
作业要求与 [https://edu.cnblogs.com/campus/nenu/2018fall/homework/2284] 相同 版本控制:https://git.coding.net/li ...
- New Concept English Two 29 79
$课文77 一例成功的手术 829. The mummy of an Egyptian woman who died in 800 B.C. has just had an operation. 死 ...
- js中的reduce()函数
1. 首先看下语法如下 2 . 写了个demo如下 var fa = [1,2,3,4] function red(a, b) { console.log(arguments); return a + ...