手写堆优化dijkstra

\(dijkstra\) 算法的堆优化，时间复杂度为\(O(n+m)\log n\)

添加数组\(id[]\)记录某节点在堆中的位置，可以避免重复入堆从而减小常数

而这一方法需要依托手写堆

#include"cstdio"
#include"cstring"
#include"iostream"
#include"algorithm"
#include"bitset"
using namespace std;

const int MAXN=1e5+5;
const int INF=2e9;

int n,m,s,np;
int hp[MAXN],h[MAXN],ln[MAXN],id[MAXN];
struct rpg{
	int li,nx,ln;
}a[MAXN<<1];

inline int read()
{
	int x=0;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||'9'<ch) ch=getchar();
	while('0'<=ch&&ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^'0'),ch=getchar();
	return x;
}

inline void add(int ls,int nx,int ln){a[++np]=(rpg){h[ls],nx,ln};h[ls]=np;}

void up(int x)
{
	for(int i=x,j=x>>1;j;i=j,j>>=1){
		if(ln[hp[i]]<ln[hp[j]]) swap(hp[i],hp[j]),swap(id[hp[i]],id[hp[j]]);
		else break;
	}return;
}

void ins(int x){hp[++hp[0]]=x;id[x]=hp[0];up(hp[0]);}

void pop()
{
	id[hp[1]]=0;id[hp[hp[0]]]=1;
	hp[1]=hp[hp[0]--];
	for(int i=1,j=2;j<=hp[0];i=j,j<<=1){
		if(ln[hp[j+1]]<ln[hp[j]]) ++j;
		if(ln[hp[i]]>ln[hp[j]]) swap(hp[i],hp[j]),swap(id[hp[i]],id[hp[j]]);
		else break;
	}return;
}

void dijkstra()
{
	for(int i=1;i<=n;++i) ln[i]=INF;
	ln[s]=0;ins(s);
	while(hp[0]){
		int nw=hp[1];pop();
		for(int i=h[nw];i;i=a[i].li){
			if(ln[a[i].nx]>ln[nw]+a[i].ln){
				ln[a[i].nx]=ln[nw]+a[i].ln;
				if(!id[a[i].nx]) ins(a[i].nx);
				else up(id[a[i].nx]);
			}
		}
	}return;
}

int main()
{
	n=read(),m=read(),s=read();
	for(int i=1;i<=m;++i){
		int x=read(),y=read(),z=read();
		add(x,y,z);
	}dijkstra();
	for(int i=1;i<=n;++i) printf("%d ",ln[i]);
	return 0;
}