【BZOJ3667】Rabin-Miller算法(Pollard_rho)

题面

呜,权限题,别问我是怎么做的(我肯定没有权限号啊)

第一行:CAS,代表数据组数(不大于350),以下CAS行,每行一个数字,保证在64位长整形范围内,并且没有负数。你需要对于每个数字:第一,检验是否是质数,是质数就输出Prime

第二,如果不是质数,输出它最大的质因子是哪个。

题解

\(Pollard\_rho\)的模板题,权限题什么的烦死了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define RG register
inline ll read()
{
RG ll x=0,t=1;RG char ch=getchar();
while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
return x*t;
}
ll e,N,c;
ll Multi(ll a,ll b,ll MOD)
{
ll s=0;
while(b){if(b&1)s=(s+a)%MOD;a=(a+a)%MOD;b>>=1;}
return s;
}
ll fpow(ll a,ll b,ll MOD)
{
ll s=1;
while(b){if(b&1)s=Multi(s,a,MOD);a=Multi(a,a,MOD);b>>=1;}
return s;
}
bool Miller_Rabin(ll x)
{
if(x==2)return true;
for(int tim=10;tim;--tim)
{
ll a=rand()%(x-2)+2;
if(fpow(a,x-1,x)!=1)return false;
ll p=x-1;
while(!(p&1))
{
p>>=1;ll nw=fpow(a,p,x);
if(Multi(nw,nw,x)==1&&nw!=1&&nw!=x-1)return false;
}
}
return true;
}
ll Pollard_rho(ll n,int c)
{
ll i=0,k=2,x=rand()%(n-1)+1,y=x;
while(233)
{
++i;x=(Multi(x,x,n)+c)%n;
ll d=__gcd((y-x+n)%n,n);
if(d!=1&&d!=n)return d;
if(x==y)return n;
if(i==k)y=x,k<<=1;
}
}
vector<ll> fac;
void Fact(ll n,int c)
{
if(n==1)return;
if(Miller_Rabin(n)){fac.push_back(n);return;}
ll p=n;while(p>=n)p=Pollard_rho(n,c--);
Fact(p,c);Fact(n/p,c);
}
int main()
{
int T=read();
while(T--)
{
ll n=read();fac.clear();Fact(n,233);
sort(fac.begin(),fac.end());
if(fac.size()==1)puts("Prime");
else printf("%lld\n",fac[fac.size()-1]);
}
return 0;
}

【BZOJ3667】Rabin-Miller算法(Pollard_rho)的更多相关文章

  1. 【BZOJ-3667】Rabin_Miller算法 随机化判素数

    3667: Rabin-Miller算法 Time Limit: 60 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 983  Solved: 302[Submit][Status ...

  2. Miller_rabin算法+Pollard_rho算法 POJ 1811 Prime Test

    POJ 1811 Prime Test Time Limit: 6000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 32534   Accepted: 8 ...

  3. 【bzoj3667】Rabin-Miller算法

    3667: Rabin-Miller算法 Time Limit: 60 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 1200  Solved: 363[Submit][Statu ...

  4. Miller Rabin素数检测与Pollard Rho算法

    一些前置知识可以看一下我的联赛前数学知识 如何判断一个数是否为质数 方法一:试除法 扫描\(2\sim \sqrt{n}\)之间的所有整数,依次检查它们能否整除\(n\),若都不能整除,则\(n\)是 ...

  5. 模式字符串匹配问题(KMP算法)

    这两天又看了一遍<算法导论>上面的字符串匹配那一节,下面是实现的几个程序,可能有错误,仅供参考和交流. 关于详细的讲解,网上有很多,大多数算法及数据结构书中都应该有涉及,由于时间限制,在这 ...

  6. 数论知识总结——史诗大作(这是一个flag)

    1.快速幂 计算a^b的快速算法,例如,3^5,我们把5写成二进制101,3^5=3^1*1+3^2*2+3^4*1 ll fast(ll a,ll b){ll ans=;,a=mul(a,a)))a ...

  7. Leetcode #28. Implement strStr()

    Brute Force算法,时间复杂度 O(mn) def strStr(haystack, needle): m = len(haystack) n = len(needle) if n == 0: ...

  8. Mathematics:GCD & LCM Inverse(POJ 2429)

    根据最大公约数和最小公倍数求原来的两个数 题目大意,不翻译了,就是上面链接的意思. 具体思路就是要根据数论来,设a和b的GCD(最大公约数)和LCM(最小公倍数),则a/GCD*b/GCD=LCM/G ...

  9. Google Interview University - 坚持完成这套学习手册,你就可以去 Google 面试了

    作者:Glowin链接:https://zhuanlan.zhihu.com/p/22881223来源:知乎著作权归作者所有.商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处. 原文地址:Google ...

随机推荐

  1. 【MongoDB安装】MongoDB在centos linux平台安装

    参考:http://www.runoob.com/mongodb/mongodb-linux-install.html 一..下载安装包 下载方式: 1.登录官网download,然后通过xftp传到 ...

  2. 我们一起学习WCF 第九篇聊天功能

    说到聊天,那么其实就是传输数据,把自己写的东西传给自己想发送的那么人.我总结一下传输常见的有三种方式 1:就是我们常见的数据库传输 2:就是文件(流)传输 3:就是socket传输 今天我们说的wcf ...

  3. Jmeter性能测试使用记录

    使用背景 由于最近公司要求对一批接口做性能测试,所以重拾了一些对于Jmeter的使用,现将部分过程做记录,以便以后回溯. 接口参数化 数据参数文件使用了excel保存出的csv文件,dat格式的文件也 ...

  4. C#入门经典第十章例题 - - 卡牌

    1.库 using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; namespace ...

  5. No module named MYSQLdb 报错

    问题描述: 报错:ImportError: No module named MySQLdb 对于不同的系统和程序有如下的解决方法: easy_install mysql-python (mix os) ...

  6. 【转】React-Native 实现增量热更新的思路

    所谓热更新就是在不重新安装的前提下进行代码和资源的更新,相信在整个宇宙中还不存在觉得热更新不重要的程序猿. 增量热更新就更牛逼了,只需要把修改过和新增的代码和资源推送给用户下载即可,增量部分的代码和资 ...

  7. react native基础与入门

    react native基础与入门 一.react native 的优点 1.跨平台(一才两用) 2.低投入高回报 (开发成本低.代码复用率高) 3.性能高:拥有独立的js渲染引擎,比传统的h5+ w ...

  8. GCD最大公约数

    说明: 最初跟鹏哥学习最大公约数的算法是辗转相除,确实印象很深刻,那种辗转赋值的思想在好多题目中都有运用,但随着进一步学习,我也参考了其他几种方便快捷的最大公约数求法,在这里做一个总结. . int ...

  9. DataGridView,Dataset,DataTable,DataRow等使用心得

    DataGridView的列编辑: Name:用于调用属性的时候用的,也可以不使用Name去调用,选择数字1,2,3...选择第1列,第2列,第3列. HeaderText:表头显示的名字方便用户使用 ...

  10. POJ 2392 Space Elevator 贪心+dp

    题目链接: http://poj.org/problem?id=2392 题意: 给你k类方块,每类方块ci个,每类方块的高度为hi,现在要报所有的方块叠在一起,每类方块的任何一个部分都不能出现在ai ...