推荐系统学习（2）——基于TF-IDF的改进

使用用户打标签次数*物品打标签次数做乘积的算法尽管简单。可是会造成热门物品推荐的情况。物品标签的权重是物品打过该标签的次数，用户标签的权重是用户使用过该标签的次数。从而导致个性化的推荐减少，而造成热门推荐。

运用TF-IDF的思想能够对算法进行改进。TF-IDF（term frequemcy-inverse documnet frequency）是一种用于资讯检索和文本挖掘的加权技术。用来评估一个词的重要程度。其主要思想是假设某个词或短语在一篇文章中出现的频率TF高，而且在其它文章中非常少出现，则觉得此词或者短语具有非常好的类别区分能力，适合用来分类。IDF是逆向文件频率，即包括某个term的文件越少。则IDF越大。

IDF能够由总文件数目除以包括该词语的文件的数目，然后取对数得到：

当中D代表文件的总数，分母代表包括该词语的文件的数目。为避免分母为0。通经常使用1+分母作为当前的分母。这样，当包括该词语的文件在总文件数量中所占比重非常小时，可以得到较大的TDF，从而可以得到较大的比重，有利于实现个性化的推荐。（可是引入的TDF却单纯的突出了小频率词汇的权重。从而又可能会给结果带来不好的影响）

则TF-TDF = TF * TDF就反映了一个词对于整个文档集的重要程度。

将TF-IDF应用到基于标签的推荐系统的算法中，则能够进行例如以下改进：

当中n(b)表示标签b被多少不同的用户所使用过。

同理，用n(i)表示物品i被多少个不同的用户打过标签。能够降低热门物品的权重。从而有效的避免热门物品的影响。