P3800 Power收集
DP
每次向下一格,显然是DP
方程也十分显然:
设$f[i][j]$为到第$i$行第$j$列时能得到的最大价值
显然$f[i][j]=max(f[i-1][k]+v[i][j]),( max(0,j-t)<=k<=min(m,j+t) )$
然后40分,其他超时..
考虑优化
方程稍微变一下:$f[i][j]=max(f[i-1][k])+v[i][j],$
同样$max(0,j-t)<=k<=min(m,j+t)$;
发现只要能快速处理出$f[i-1][k]$的最大值就能快速更新$f[i][j]$
因为区间大小不会改变(不考虑达到边界),改变的只有区间的开端,所以可以考虑通过单调队列预处理..
然后就结束了,稍微注意边界问题就好了
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m,k,t;
int map[][],f[][];
int q[],ans[];
int main()
{
int a,b,c;
cin>>n>>m>>k>>t;
int s=t*+;
while(k--)
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
map[a][b]=c;
}
//cout<<endl;
for(int i=;i<=n;i++)
{
int head=,last=;
//单调队列预处理
for(int j=;j<=m+t;j++)//注意j到m+t
{
while(head<=last&&f[i-][j]>=f[i-][q[last]])
last--;
while(head<=last&&j-q[head]>=s)
head++;
q[++last]=j;
ans[j]=f[i-][q[head]];
//cout<<ans[j]<<" ";
}
for(int j=;j<=m;j++)
f[i][j]=ans[j+t]+map[i][j];
//cout<<endl;
}
int Ans=;
for(int i=;i<=m;i++)
Ans=max(Ans,f[n][i]);
cout<<Ans;
return ;
}
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