2014-03-19 04:11

题目:设计算法检查一棵二叉树是否为二叉搜索树。

解法:既然是二叉搜索树,也就是说左子树所有节点都小于根,右子树所有节点都大于根。如果你真的全都检查的话,那就做了很多重复工作。只需要将左边最靠右,和右边最靠左的节点和根进行比较,然后依照这个规则递归求解即可。

代码:

 // 4.5 Check if a binary tree is binary search tree.
#include <cstdio>
using namespace std; struct TreeNode {
int val;
TreeNode *left;
TreeNode *right; TreeNode(int _val = ): val(_val), left(nullptr), right(nullptr) {};
}; void constructBinaryTree(TreeNode *&root)
{
int val; scanf("%d", &val);
if (val <= ) {
root = nullptr;
} else {
root = new TreeNode(val); constructBinaryTree(root->left);
constructBinaryTree(root->right);
}
} bool postorderTraversal(TreeNode *root, TreeNode *&left_most, TreeNode *&right_most)
{
TreeNode *ll, *lr, *rl, *rr;
bool res_left = true, res_right = true; if (root->left != nullptr) {
if (!postorderTraversal(root->left, ll, lr)) {
return false;
}
if (lr->val >= root->val) {
// all left nodes must be smaller than the root.
return false;
}
} else {
ll = lr = root;
} if (root->right != nullptr) {
if (!postorderTraversal(root->right, rl, rr)) {
return false;
}
if (rl->val <= root->val) {
// all right nodes must be greater than the root.
return false;
}
} else {
rl = rr = root;
}
left_most = ll;
right_most = rr; return true;
} void clearBinaryTree(TreeNode *&root) {
if (root == nullptr) {
return;
} else {
clearBinaryTree(root->left);
clearBinaryTree(root->right);
delete root;
root = nullptr;
}
} int main()
{
TreeNode *root;
TreeNode *left_most, *right_most; while (true) {
constructBinaryTree(root);
if (root == nullptr) {
break;
} left_most = right_most = nullptr;
if (postorderTraversal(root, left_most, right_most)) {
printf("Yes\n");
} else {
printf("No\n");
} clearBinaryTree(root);
} return ;
}

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