牛客寒假算法基础集训营5 J 炫酷数学

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来源：牛客网

小希最近想知道一个东西，就是A+B=A|B(其中|为按位或)的二元组有多少个。

当然，直接做这个式子对小希来说太难了，所以小希改变了一些条件，她仅想知道其中A,B<N的情况，其中N为2的幂次。

当然，(A=1,B=0)和(A=0,B=1)被认为是不同的二元组。

 

对于这种问题一点都不懂。。。。。

法1：打表找规律  3^m

法2：二进制分析，每一位只有00, 01，10 这3种情况 

举例    1+2 == 1|2   

1:  0001

2:  0010

     0011 == 3

 

除了那3种还有 11 但是11会进位 肯定不等

每一位3种情况 共m位  因为n=2^m

所以答案为 3^m

 

 #include<stdio.h>
 #include<math.h>
 typedef long long ll;
 const int mod=;
 
 ll m_pow(ll a,ll b) {
     ll tmp=a%mod;
     ll sum=;
     while(b) {
         if(b&) sum=(sum*tmp)%mod;
         tmp=tmp*tmp%mod;
         b>>=;
     }
     return sum;
 }
 
 int main() {
     int m;
     scanf("%d",&m);
     printf("%lld",m_pow(,m));
     return ;
 }