CF475D:CGCDSSQ
浅谈\(RMQ\):https://www.cnblogs.com/AKMer/p/10128219.html
题目传送门:https://codeforces.com/problemset/problem/475/D
我们考虑当\(l\)固定之后,\(r\)在某个区间内的\(gcd\)是一样的,而且这样的区间只有\(log\)个,因为\(gcd\)改变的话至少会除以二。所以我们就可以用\(st\)表存\(gcd\),然后\(log^2\)的去往后跳,统计出一个一个这样的区间,最后离线处理所有的询问即可。
时间复杂度:\(O(nlog^2n)\)
空间复杂度:\(O(nlogn)\)
代码如下:
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+5,pps=1e7+7;
int n,m;
int f[18][maxn];
int a[maxn],Log[maxn];
int read() {
int x=0,f=1;char ch=getchar();
for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=x*10+ch-'0';
return x*f;
}
struct HASH {
int tot;
int head[pps];
ll sum[maxn*20];
int nxt[maxn*20],g[maxn*20];
void ins(int v,int cnt) {
int tmp=v%pps;
for(int i=head[tmp];i;i=nxt[i])
if(g[i]==v) {sum[i]+=cnt;return;}
sum[++tot]=cnt,g[tot]=v,nxt[tot]=head[tmp],head[tmp]=tot;
}
ll find(int v) {
int tmp=v%pps;
for(int i=head[tmp];i;i=nxt[i])
if(g[i]==v)return sum[i];
return 0;
}
}H;
int gcd(int a,int b) {
while(b) {
int tmp=b;
b=a%b;a=tmp;
}
return a;
}
int find(int st,int GCD) {
for(int i=Log[n-st+1];i;i--)
if(f[i][st]&&f[i][st]%GCD==0)
st=st+(1<<i)-1;
return st+1;
}
void make_ans() {
Log[0]=-1;
for(int i=1;i<=n;i++)
Log[i]=Log[i>>1]+1;
for(int i=1;i<=17;i++)
for(int j=1;j+(1<<i)-1<=n;j++)
f[i][j]=gcd(f[i-1][j],f[i-1][j+(1<<(i-1))]);
for(int i=1;i<=n;i++) {
int pos=i,GCD=a[i];
while(pos<=n) {
int newpos=find(pos,GCD);
H.ins(GCD,newpos-pos);
pos=newpos,GCD=gcd(GCD,a[newpos]);
}
}
}
int main() {
n=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
f[0][i]=a[i]=read();
make_ans(),m=read();
for(int i=1;i<=m;i++) {
int x=read();
printf("%lld\n",H.find(x));
}
return 0;
}
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