题目传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1177

归并排序:

1、先将\(a\)数组的区间\([l,mid],[mid+1,r]\)排成有序的。

2、然后将\(a\)数组的区间\([l,mid],[mid+1,r]\)合并起来,放到\(p\)数组里去。

那么如何合并呢?

我们用三个指针,\(pos1\)指向\(a[l]\),\(pos2\)指向\(a[mid+1]\),\(pos\)指向\(p[l]\)。

如果\(a[pos1]<a[pos2]\),那么\(p[pos]=a[pos1]\),然后\(pos\)和\(pos1\)都往后面移一位。

否则就\(p[pos]=a[pos2]\),然后\(pos\)和\(pos2\)都往后移一位。

直到\(pos1>mid\)或者\(pos2>r\)再停下来。把剩下的没有扔进\(p\)数组的数据按顺序扔进去就是了。

时间复杂度:\(O(nlogn)\)

空间复杂度:\(O(n)\)

代码如下:

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std; const int maxn=1e5+5; int n;
int a[maxn],p[maxn]; int read() {
int x=0,f=1;char ch=getchar();
for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=x*10+ch-'0';
return x*f;
} void merge_sort(int l,int r) {
if(l==r)return;
int mid=(l+r)>>1;
merge_sort(l,mid);
merge_sort(mid+1,r);//先把两部分排成有序的
int pos1=l,pos2=mid+1,pos=l;
while(pos1<=mid&&pos2<=r) {
if(a[pos1]<a[pos2])p[pos++]=a[pos1++];
else p[pos++]=a[pos2++];//两者取其小
}//把两部分归并起来,q数组暂时存一下
while(pos1<=mid)p[pos++]=a[pos1++];
while(pos2<=r)p[pos++]=a[pos2++];//把没并完的部分接在后面
for(int i=l;i<=r;i++)a[i]=p[i];//把值还给a数组
} int main() {
n=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
a[i]=read();
merge_sort(1,n);
for(int i=1;i<=n;i++)
printf("%d ",a[i]);
return 0;
}

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