HDU 1142 A Walk Through the Forest(dijkstra+记忆化DFS)

题意：

给你一个图，找最短路。但是有个非一般的的条件：如果a,b之间有路，且你选择要走这条路，那么必须保证a到终点的所有路都小于b到终点的一条路。问满足这样的路径条数 有多少，噶呜~~题意是搜了解题报告才明白的Orz.。。。英语渣~

思路：

1.1为起点，2为终点，因为要走ab路时，必须保证那个条件，所以从终点开始使用单源最短路Dijkstra算法，得到每个点到终点的最短路，保存在dis[]数组中。

2.然后从起点开始深搜每条路，看看满足题意的路径有多少条。

3.这样搜索之后，dp[1]就是从起点到终点所有满足题意的路径的条数。

AC_CODE:

 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 #define INF 10000000
 int map[][];
 int vis[];
 int dis[];
 int n,m;
 int dp[];
 void dijkstra(int st)
 {
     int i,j,k;
     memset(vis,,sizeof(vis));
     for(i=;i<=n;i++)
     {
         if(i==st)
             dis[i]=;
         else
             dis[i]=INF;
     }
     for(i=;i<=n;i++)
     {
         int r;
         int min=INF;
         for(j=;j<=n;j++)
         {
             if(!vis[j]&&dis[j]<min)
             {
                 min=dis[j];
                 r=j;
             }
         }
         vis[r]=;
         for(k=;k<=n;k++)
         {
             if(dis[k]>dis[r]+map[r][k])
                 dis[k]=dis[r]+map[r][k];
         }
     }
     return;
 }
 int DFS(int st)
 {
     int sum=;
     if(dp[st]!=-)
         return dp[st];
     if(st==)
         return ;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         if(map[st][i]!=INF&&dis[st]>dis[i])
             sum+=DFS(i);
     }
     dp[st]=sum;
     return dp[st];
 }
 int main()
 {
     int i,j,u,v,w;
     while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
     {
         for(i=;i<=n;i++)
         {
             dp[i]=-;
             for(j=;j<=n;j++)
             {
                 if(i==j)
                     map[i][j]=;
                 else
                     map[i][j]=INF;
             }
         }
         scanf("%d",&m);
         for(i=;i<=m;i++)
         {
             scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
             map[u][v]=map[v][u]=w;
         }
         dijkstra();
         printf("%d\n",DFS());
     }
     return ;
 }

————Anonymous.PJQ