zoj2760（最大流）

传送门：How Many Shortest Path

题意：给出n个点，和n*n的矩阵表示有向图。a[i][j]为-1表示i到j没有路径；不为-1则表示i到j的路径长度。给出一个vs和vt，要求vs到vt的没有公共边的最短路有多少条？如果s和t重合输出inf。

分析：floyd求出两两点之间的最短路，然后对于dis[vs][i]+a[i][j]+dis[j][vt]==dis[vs][vt]也就是在最短路上的边建图，边权为1保证只走一遍。

#pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000")
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <limits.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#define LL long long
#define mod 100000000
#define inf 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-6
#define N 300
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define PII pair<int,int>
using namespace std;
inline int read()
{
    char ch=getchar();
    int x=,f=;
    while(ch>''||ch<''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
    while(ch<=''&&ch>=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,cnt,vs,vt,tot;
int dis[N][N],a[N][N];
int head[N],q[N],cur[N],d[N];
struct edge
{
    int v,w,next;
    edge(){}
    edge(int v,int w,int next):v(v),w(w),next(next){}
}e[N*N];
void addedge(int u,int v,int w)
{
    e[tot]=edge(v,w,head[u]);
    head[u]=tot++;
}
void init()
{
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    memset(head,-,sizeof(head));
    tot=;
}
int bfs()
{
    int hd=,tail=;
    memset(d,-,sizeof(d));
    q[]=vs;d[vs]=;
    while(hd!=tail)
    {
        int u=q[hd++];
        for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)
        {
            int v=e[i].v,w=e[i].w;
            if(w&&d[v]==-)
            {
                d[v]=d[u]+;
                q[tail++]=v;
            }
        }
    }
    return d[vt]!=-;
}
int dfs(int u,int flow)
{
    if(u==vt)return flow;
    int used=;
    for(int i=cur[u];~i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].v,w=e[i].w;
        if(d[v]==d[u]+)
        {
            w=dfs(v,min(flow-used,w));
            e[i].w-=w;e[i^].w+=w;
            if(e[i].w)cur[u]=i;
            used+=w;
            if(used==flow)return flow;
        }
    }
    if(!used)d[u]=-;
    return used;
}
int dinic()
{
    int res=;
    while(bfs())
    {
        for(int i=;i<=n;i++)cur[i]=head[i];
        res+=dfs(vs,inf);
    }
    return res;
}
void floyd()
{
    for(int k=;k<=n;k++)
        for(int i=;i<=n;i++)
            for(int j=;j<=n;j++)
            dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
}
void build()
{
    for(int i=;i<=n;i++)
        for(int j=;j<=n;j++)
        if(a[i][j]!=-&&dis[vs][i]+dis[j][vt]+a[i][j]==dis[vs][vt])
        addedge(i,j,),addedge(j,i,);
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)>)
    {
        init();
        for(int i=;i<=n;i++)
        for(int j=;j<=n;j++)
        {
            a[i][j]=read();
            if(a[i][j]!=-)dis[i][j]=a[i][j];
            if(i==j)dis[i][j]=;
        }
        vs=read()+;vt=read()+;
        if(vs==vt)
        {
            puts("inf");continue;
        }
        floyd();
        build();
        printf("%d\n",dinic());
    }
}