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1672 区间交

基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 40 难度:4级算法题
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小A有一个含有n个非负整数的数列与m个区间,每个区间可以表示为li,ri。

它想选择其中k个区间, 使得这些区间的交的那些位置所对应的数的和最大。(是指k个区间共同的交,即每个区间都包含这一段,具体可以参照样例)
 
在样例中,5个位置对应的值分别为1,2,3,4,6,那么选择[2,5]与[4,5]两个区间的区间交为[4,5],它的值的和为10。
Input
第一行三个数n,k,m(1<=n<=100000,1<=k<=m<=100000)。
接下来一行n个数ai,表示小A的数列(0<=ai<=10^9)。
接下来m行,每行两个数li,ri,表示每个区间(1<=li<=ri<=n)。
Output
一行表示答案
Input示例
5 2 3
1 2 3 4 6
4 5
2 5
1 4
Output示例
10

  简化版的是求两个区间相交的最大值,而这个求k个区间相交的最大值,前者是维护一个最大的右端点同理,我们维护k个较大的右端点就好了。
先按照左端点升序排列,这样的话固定了左端点只考虑右端点就好了,每次询问一个区间找到当前队列中右端点最小的那个做交集,之后再判断要不要把当前右端点加入如果更优的话。
 #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;
LL A[];
struct node{int l,r;}P[];
bool cmp(node A,node B)
{
if(A.l!=B.l) return A.l<B.l;
else return A.r>B.r;
}
int main()
{
int n,m,k,i,j;
LL ans=;
while(cin>>n>>k>>m){
for(i=;i<=n;++i) scanf("%lld",&A[i]),A[i]+=A[i-];A[n+]=A[n];
for(i=;i<=m;++i) scanf("%d%d",&P[i].l,&P[i].r);
if(k==){
for(i=;i<=m;++i)
ans=max(ans,A[P[i].r]-A[P[i].l-]);
}
else{
sort(P+,P++m,cmp);
for(i=;i<=m;++i)
{
if(q.size()<k-) q.push(P[i].r);
else{
ans=max(ans,A[min(q.top(),P[i].r)]-A[P[i].l-]);//一开始写的q.top()导致WA
q.push(P[i].r);
q.pop();
}
}
}
printf("%lld\n",ans);
}
return ;
}

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