【矩阵乘法+快速乘】BZOJ2875-[NOI2012]随机数生成器

【题目大意】

已知Xn+1=(aXn+c) mod m，求Xn mod g。

【思路】

get到了longlong乘法的正确方法，快速乘。什么是快速乘呢？

简单来讲，快速幂就是模拟了二进制的竖式乘法。如：

10101 × 1011 = 10101*1+10101*2^1*1+10101*2^2*0+10101*2^3*1

代码如下：

long long multi(long long a,long long b,long long m) {
    long long ans=;

    while(b) {
        if(b&) (ans+=a) %= m;
        (a=a*) %= m;
        b/=;
    }

    return ans;
}

接下来本题的方法就是据矩阵乘法的快速幂

（a 0

c 1）自乘n次即可

注意函数里也不要忘记了开longlong..一开始我函数里面的n写成了int，WA了一发。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 ll matrix[][],ans_matrix[][];
 ll m,n,a,c,g,x0;

 ll ksc(ll a,ll b)
 {
     ll ans=;
     while (b)
     {
         if (b&) ans=(ans+a)%m;
         a=(a<<)%m;
         b>>=;
     }
     return ans;
 }

 void ksm(ll n)
 {
     ans_matrix[][]=ans_matrix[][]=;
     ans_matrix[][]=ans_matrix[][]=;
     while (n)
     {
         if (n&)
         {
             ans_matrix[][]=ksc(ans_matrix[][],matrix[][]);
             ans_matrix[][]=(ksc(ans_matrix[][],matrix[][])+matrix[][])%m;
         }
         n>>=;
         ll tmp1=ksc(matrix[][],matrix[][]);
         ll tmp2=(ksc(matrix[][],matrix[][])+matrix[][])%m;
         matrix[][]=tmp1,matrix[][]=tmp2;
     }
 }

 void init()
 {
     scanf("%lld%lld%lld%lld%lld%lld",&m,&a,&c,&x0,&n,&g);
     matrix[][]=a%m,matrix[][]=,matrix[][]=c%m,matrix[][]=;
 }

 void get_ans()
 {
     ll ans=(ksc(ans_matrix[][],x0)+ans_matrix[][])%m;
     ans%=g;
     printf("%lld",ans);
 }

 int main()
 {
     //freopen("randoma.in","r",stdin);
     //freopen("randoma.out","w",stdout);
     init();
     ksm(n);
     get_ans();
     return ;
 }