【离散数学】SDUT OJ 指定长度路径数

指定长度路径数

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Problem Description

题目给出一个有n个节点的有向图，求该有向图中长度为k的路径条数。方便起见，节点编号为1,2,…,n，用邻接矩阵表示该有向图。该有向图的节点数不少于2并且不超过500.

例如包含两个节点的有向图，图中有两条边1 → 2 ,2 → 1 。

长度为1的路径有两条：1 → 2 和 2 →1 ；

长度为2的路径有两条：1 → 2 → 1和2 → 1 → 2 ；

偷偷告诉你也无妨，其实这个图无论k取值多少 ( k > 0 )，长度为k的路径都是2条。

Input

多组输入，每组输入第一行是有向图中节点的数量即邻接矩阵的行列数n。接下来n行n列为该图的邻接矩阵。接下来一行是一个整数k.k小于30.

Output

输出一个整数，即为图中长度为k的路径的条数。

Sample Input

3
0 1 0
0 0 1
0 0 0
2

Sample Output

1

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define MA 550
int G[MA][MA], mu[MA][MA], g[MA][MA];

int main()
{
    int n, m;
    int i, j, k;
    int num;
    while(~scanf("%d", &n))
    {
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            for(j=0; j<n; j++)
            {
                scanf("%d", &G[i][j]);
                g[i][j] = G[i][j];
            }
        }
        scanf("%d", &m);
        while(--m)
        {
            memset( mu, 0, sizeof(mu));
            for(i=0; i<n; i++)
            {
                for(j=0; j<n; j++)
                {
                    for(k=0; k<n; k++)
                    {
                        mu[i][j] += g[i][k] * G[k][j];
                    }
                }
            }
            for(i=0; i<n; i++)
            {
                for(j=0; j<n; j++)
                {
                    G[i][j] = mu[i][j];
                }
            }
        }
        num = 0;
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            for(j=0; j<n; j++)
            {
                //printf("%d ", G[i][j]);
                num += G[i][j];
            }//printf("\n");
        }
        printf("%d\n",num);
    }
    return 0;
}