LightOJ-1028 Trailing Zeroes (I)---因子数目

题目链接：

https://cn.vjudge.net/problem/LightOJ-1028

题目大意：

一个十进制数1≤n≤1012，现在用base进制来表示，问有多少种表示方法使得最后一位上的数为0？
等同于求出n有多少种约数，即n%base==0；

解题思路：

模板大法

注意：base进制不可能为1，算出的结果应该减去因子1

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #include<stack>
 #include<map>
 #include<sstream>
 #define Mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int INF = 1e9 + ;
 const int maxn = +;
 int prime[maxn];
 bool is_prime[maxn];
 int sieve(int n)//返回n以内素数的个数
 {
     int p = ;
     for(int i = ; i <= n; i++)is_prime[i] = ;
     is_prime[] = is_prime[] = ;
     for(ll i = ; i <= n; i++)
     {
         if(is_prime[i])
         {
             prime[p++] = i;
             for(ll j = i * i; j <= n; j += i)is_prime[j] = ;//这里涉及i*i,必须使用long long
         }
     }
     return p;
 }

 ll Divisors_num(ll n, int tot)//素数总数
 {
     ll ans = ;
     for(int i = ; i < tot && prime[i] * prime[i] <= n; i++)
     {
         if(n % prime[i] == )
         {
             int cnt = ;
             while(n % prime[i] == )
             {
                 cnt++;
                 n /= prime[i];
             }
             ans *= (cnt + );
         }
     }
     if(n > )ans *= ;
     return ans;
 }
 int main()
 {
     int T, cases = ;
     int tot = sieve();
     cin >> T;
     while(T--)
     {
         ll n;
         cin >> n;
         cout<<"Case "<<++cases<<": "<<Divisors_num(n, tot)-<<endl;
     }
     return ;
 }