POJ 1811 Prime Test 素性测试 分解素因子
题意:
给你一个数n(n <= 2^54),判断n是不是素数,如果是输出Prime,否则输出n最小的素因子
解题思路:
自然数素性测试可以看看Matrix67的 素数与素性测试
素因子分解利用的是Pollard rho因数分解,可以参考 Pollard rho因数分解
存个代码~
/* **********************************************
Author : JayYe
Created Time: 2013-9-25 16:02:25
File Name : JayYe.cpp
*********************************************** */ #include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <time.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define Time 12 // Miller测试次数
typedef __int64 ll; const ll INF = 1LL << 61;
const int maxC = 240; ll big_mul(ll a, ll b, ll n) {
ll ret = 0;
a %= n;
while(b) {
if(b & 1) {
ret += a;
if(ret >= n) ret -= n;
}
a *= 2;
if(a >= n) a -= n;
b /= 2;
}
return ret;
} ll pow_mod(ll x, ll n, ll m) {
ll ret = 1;
x %= n;
while(n) {
if(n & 1) ret = big_mul(ret, x, m);
x = big_mul(x, x, m);
n /= 2;
}
return ret;
} // 以a为基对n进行Miller次测试并进行二次探测,返回true则是合数
bool Wintess(ll a, ll n) {
ll m = n-1;
int top = 0;
// n-1 = m*(2^top)
while(m % 2 == 0) {
m /= 2;
top++;
}
ll x = pow_mod(a, m, n), y;
for(int i = 0;i < top; i++) {
y = big_mul(x, x, n);
if(y == 1 && (x != 1 && x != n-1))
return true;
x = y;
}
if(y > 1) return true;
return false;
} // 对n进行ts次 Miller素性测试
bool Miller_Rabin(int ts, ll n) {
if(n == 2) return true;
if(n == 1 || n % 2 == 0) return false;
srand(time(NULL));
for(int i = 0;i < ts; i++) {
ll a = rand() % (n-1) + 1;
if(Wintess(a, n)) return false;
}
return true;
} ll ans; ll gcd(ll a, ll b) {
return b ? gcd(b, a%b) : a;
} // 对n进行因式分解,找出n的一个因子,该因子不一定是最小的
ll Pollard(ll n, int c) {
srand(time(NULL));
ll i = 1, k = 2, x = rand()%n, y = x;
while(true) {
i++;
x = (big_mul(x, x, n) + c) % n;
ll d = gcd(y - x, n);
if(d > 1 && d < n) return d;
if(y == x) return n; // 如果该数已经出现过,直接返回
if(i == k) {
y = x; k <<= 1;
}
}
} // 找出所有素因子
void solve(ll n, int c) {
if(n == 1) return ;
// 判断是否为素数
if(Miller_Rabin(Time, n)) {
if(ans > n) ans = n;
return ;
}
ll m = n;
while(m == n) { // 找出n的一个因子
m = Pollard(n, c--);
}
solve(m, c);
solve(n/m, c);
} int main() {
int t;
ll n;
scanf("%d", &t);
while(t--) {
scanf("%I64d", &n);
if(Miller_Rabin(Time, n))
puts("Prime");
else {
ans = INF;
solve(n, maxC);
printf("%I64d\n", ans);
}
}
return 0;
}
POJ 1811 Prime Test 素性测试 分解素因子的更多相关文章
- Miller_rabin算法+Pollard_rho算法 POJ 1811 Prime Test
POJ 1811 Prime Test Time Limit: 6000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 32534 Accepted: 8 ...
- POJ 1811 Prime Test (Rabin-Miller强伪素数测试 和Pollard-rho 因数分解)
题目链接 Description Given a big integer number, you are required to find out whether it's a prime numbe ...
- Miller&&Pollard POJ 1811 Prime Test
题目传送门 题意:素性测试和大整数分解, N (2 <= N < 254). 分析:没啥好讲的,套个模板,POJ上C++提交 收获:写完这题得到模板 代码: /************** ...
- 数论 - Miller_Rabin素数测试 + pollard_rho算法分解质因数 ---- poj 1811 : Prime Test
Prime Test Time Limit: 6000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 29046 Accepted: 7342 Case ...
- poj 1811 Prime Test 大数素数测试+大数因子分解
Prime Test Time Limit: 6000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 27129 Accepted: 6713 Case ...
- POJ 1811 Prime Test( Pollard-rho整数分解经典题 )
链接:传送门 题意:输入 n ,判断 n 是否为素数,如果是合数输出 n 的最素因子 思路:Pollard-rho经典题 /************************************** ...
- POJ 1811 Prime Test (Pollard rho 大整数分解)
题意:给出一个N,若N为素数,输出Prime.若为合数,输出最小的素因子.思路:Pollard rho大整数分解,模板题 #include <iostream> #include < ...
- POJ 1811 Prime Test(Miller-Rabin & Pollard-rho素数测试)
Description Given a big integer number, you are required to find out whether it's a prime number. In ...
- POJ 1811 Prime Test
题意:对于一个大整数,判断是否质数,如果不是质数输出最小质因子. 解法:判断质数使用Miller-Rabin测试,分解质因子使用Pollard-Rho,Miller-Rabin测试用的红书模板,将测试 ...
随机推荐
- POJ 1094 Sorting It All Out (拓扑排序) - from lanshui_Yang
Description An ascending sorted sequence of distinct values is one in which some form of a less-than ...
- HTML5视音频小结
目前,大多数视频是通过插件(比如 Flash)来显示的.然而,并非所有浏览器都拥有同样的插件.HTML5 规定了一种通过 video 元素来包含视频的标准方法.当前HTML5只支持三种格式的视频. 格 ...
- 嵌入式设备web服务器
操作系统:ubuntu10.04 前言: 为了提高对设备的易操作性,很多设备中提供pc机直接通过浏览器操作设备的功能.这就需要在设备中实现web服务器. 现在在嵌入式设备中所使用的web服 ...
- GetCurrentDirectory、SetCurrentDirectory和GetModuleFileName
DWORD GetCurrentDirectory( DWORD nBufferLength, // size of directory buffer LPTSTR lpBuffer // ...
- 中国版 Ubuntu Kylin 14.04 LTS 麒麟操作系统中文版发布下载 (Ubuntu天朝定制版)
中国版 Ubuntu Kylin 14.04 LTS 麒麟操作系统中文版发布下载 (Ubuntu天朝定制版) http://www.iplaysoft.com/ubuntukylin.html
- Pattern | CLiPS
Pattern | CLiPS Pattern Pattern is a web mining module for the Python programming language. It has t ...
- java转换字符串编码格式 (解码错误,重新解码)
字符集概念:规定了某个文字对应的二进制数字存放方式(编码)和某串二进制数值代表了哪个文字(解码)的转换关系. 我们在计算机屏幕上看到的是实体化的文字,而在计算机存储介质中存放的实际是二进制的比特流. ...
- Red and Black(简单dfs)
Red and Black Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Tot ...
- android假设重写onDraw实现一个相似TextView能够显示表情和链接的控件(一)
先看效果图: 写一个超连接支持的对象: /**作为超连接显示的对象*/ public class LinkInfo implements Comparable<LinkInfo>{ pri ...
- cocos2d-x(quick-lua)读取csv文件
一.准备一份csv文件 ID,Name,Des,Model ID,名字,描写叙述,图片模型 1,广告,www.benmutou.com,csv.png 2,否认,呵呵,广告什么的,我才不会加,good ...