题目链接:

http://115.28.76.232/problem?pid=1153

题意:

从给定的n个数中取出k个数,使得他们的最大公约数最大,求这个最大的公约数

分析:

暴力分解不可取,我们能够得到最大公约数肯定在[1,mmax]之间(mmax为当中最大的元素),因为mmax不大,

因此我们能够从大到小枚举公约数,然后统计它的倍数的个数是不是大于等于k。假设是的话那么这个数必定是最大的。

代码例如以下:

  1. #include <iostream>
  2. #include <cstdio>
  3. #include <cstring>
  4. using namespace std;
  5.  
  6. const int maxn = 10010;
  7.  
  8. int a[maxn];
  9.  
  10. int main()
  11. {
  12. int n,k,t,x;
  13. scanf("%d",&t);
  14. while(t--){
  15. scanf("%d%d",&n,&k);
  16. memset(a,0,sizeof(a));
  17. int mmax = 0;
  18. for(int i=0;i<n;i++){
  19. scanf("%d",&x);
  20. a[x]++;
  21. if( x > mmax) mmax = x;
  22. }
  23. int ans;
  24. bool f=0;
  25. for(int i=mmax;i>=1;i--){
  26. int cnt=0;
  27. for(int j=i;j<=mmax;j+=i){
  28. cnt += a[j];
  29. if(cnt>=k){
  30. ans = i;
  31. f=1;
  32. break;
  33. }
  34. }
  35. if(f) break;
  36. }
  37. printf("%d\n",ans);
  38. }
  39. return 0;
  40. }

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