POJ 3228Gold Transportation（二分+最大流）

题目地址：POJ3288

这个题跟之前的一道题混了，感觉是一样的，所以连想都没怎么想就拆点然后求最短路然后二分求最大流了。结果连例子都只是，还一直以为又是哪里手残了。。结果看了看例子，手算也确实不正确，，。后来就没拆点，直接在原点上建的图，结果例子就过了。。然后提交1次AC。。。

后来细致的想了想，这题是问每一段路的最短的，而不是整个的最短的。所以说不应该拆点。而我混的那道题(poj2391)是问的走完的总的最小值。

这题的建图就是建一源点与汇点，将每一个金矿与源点相连，权值为金矿数，与汇点也相连，权值为仓库容量。然后二分最大距离，小于二分到的距离的连边。最后推断是否满流。

代码例如以下：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <ctype.h>
#include <queue>
#include <map>
#include <algorithm>
 
using namespace std;
const int INF=1e9;
int head[500], s, t, nv, cnt, sum;
int num[500], d[500], pre[500], cur[500], q[500], g1[500], g2[500], mp[210][210];
struct node
{
    int u, v, cap, next;
}edge[1000000];
void add(int u, int v, int cap)
{
    edge[cnt].v=v;
    edge[cnt].cap=cap;
    edge[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt++;
 
    edge[cnt].v=u;
    edge[cnt].cap=cap;
    edge[cnt].next=head[v];
    head[v]=cnt++;
}
void bfs()
{
    memset(d,-1,sizeof(d));
    memset(num,0,sizeof(num));
    int f1=0, f2=0, i;
    q[f1++]=t;
    num[0]=1;
    d[t]=0;
    while(f1>=f2)
    {
        int u=q[f2++];
        for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
        {
            int v=edge[i].v;
            if(d[v]==-1)
            {
                d[v]=d[u]+1;
                num[d[v]]++;
                q[f1++]=v;
            }
        }
    }
}
int isap()
{
    memcpy(cur,head,sizeof(cur));
    int flow=0, u=pre[s]=s, i;
    bfs();
    while(d[s]<nv)
    {
        if(u==t)
        {
            int f=INF, pos;
            for(i=s;i!=t;i=edge[cur[i]].v)
            {
                if(f>edge[cur[i]].cap)
                {
                    f=edge[cur[i]].cap;
                    pos=i;
                }
            }
            for(i=s;i!=t;i=edge[cur[i]].v)
            {
                edge[cur[i]].cap-=f;
                edge[cur[i]^1].cap+=f;
            }
            flow+=f;
            if(flow>=sum)
                return flow;
            u=pos;
        }
        for(i=cur[u];i!=-1;i=edge[i].next)
        {
            if(d[edge[i].v]+1==d[u]&&edge[i].cap)
            {
                break;
            }
        }
        if(i!=-1)
        {
            cur[u]=i;
            pre[edge[i].v]=u;
            u=edge[i].v;
        }
        else
        {
            if(--num[d[u]]==0) break;
            int mind=nv;
            for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
            {
                if(mind>d[edge[i].v]&&edge[i].cap)
                {
                    mind=d[edge[i].v];
                    cur[u]=i;
                }
            }
            d[u]=mind+1;
            num[d[u]]++;
            u=pre[u];
        }
    }
    return flow;
}
int main()
{
    int n, m, a, b, c, i, j, x, y;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
    {
        sum=0;
        y=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&g1[i]);
            sum+=g1[i];
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&g2[i]);
            y+=g2[i];
        }
        scanf("%d",&m);
        memset(mp,9999999,sizeof(mp));
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            if(mp[a][b]>c)
                mp[a][b]=mp[b][a]=c;
        }
        /*for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=n;j++)
            {
                printf("%d ",mp[i][j]);
            }
            printf("\n");
        }*/
        if(y<sum)
        {
            printf("No Solution\n");
            continue ;
        }
        int high=2000000, mid, low=1, ans=-1;
        while(low<=high)
        {
            mid=(low+high)/2;
            s=0;
            t=2*n+1;
            nv=t+1;
            memset(head,-1,sizeof(head));
            cnt=0;
            for(i=1;i<=n;i++)
            {
                add(s,i,g1[i]);
                add(i,t,g2[i]);
                for(j=1;j<i;j++)
                {
                    if(mp[i][j]<=mid)
                    {
                        add(i,j,INF);
                    }
                }
            }
            x=isap();
            //printf("---%d\n",x);
            if(x>=sum)
            {
                ans=mid;
                high=mid-1;
            }
            else
            {
                low=mid+1;
            }
        }
        if(ans==-1)
            printf("No Solution\n");
        else
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}