洛谷P1371 NOI元丹
P1371 NOI元丹
- 71通过
- 394提交
- 题目提供者洛谷OnlineJudge
- 标签云端评测
- 难度普及/提高-
提交 讨论 题解
最新讨论
- 我觉得不需要讨论O
- long long 不够
- 没有取模
题目描述
小A打算开始炼NOI元丹(什么鬼),据说吃了可以提高NOI时的成绩。
是这么练的。元丹有三种元核,'N','O','I'。现有很多个这样原核,按顺序排成一行。炼元丹时,从左往右分别挑出'N','O','I'三个原核吞下。
现在他关心,有几种服用方式……且慢!
他觉得服用方式太少,以至于不能成仙。所以他可以通过某个途径,得到'N','O','I'的三种原核中的任意一个,至于哪一种由他决定。然后他将获得这个原核的插入到这一排原核中的任意位置(包括最前最后)。
现在你要知道,新的元核序列中能有多少种'N','O','I'的取出方式。子串的字母并不要求连续。
输入输出格式
输入格式:
第一行,一个整数N,表示字符串的长度。
第二行,一行字符串,里面只有只有'N','O','I'三种字母。
输出格式:
表示出最多可以提炼出来的NOI元丹的方案种数。
输入输出样例
5
NOIOI
6
说明
样例解释
他可以获取一个N元核,加到最前面。
NNOIOI | NNOIOI | NNOIOI | NNOIOI | NNOIOI | NNOIOI
~ ~~ | ~ ~ ~ | ~ ~~ | ~~~ | ~~ ~ | ~ ~~
30%的数据N<=200
50%的数据N<=2000
100%的数据3<=N<=100000
分析:求方案数,很显然是dp,如果没有插入原核,非常简单,设f[i][j]为字符串前i个字符匹配NOI的第j个字符,显然可以用第i个字符去匹配第j个字符也可以用第i个字符之前的字符去匹配第j个字符,那么f[i][j] = f[i-1][j] + f[i-1][j-1],这种方法比较麻烦,还有一种方法,一个一维数组即可解决问题.
如果要匹配“NO”,如果给定的字符串是“NNOOO”,当我们匹配到第3个字符的时候已经有2种方案了,到第4个字符的时候就有4种方案了,到第5个字符的时候就有5种方案了,每一次都加N的个数,类比到本题,如果出现"N",f[1]++,出现“O”,f[2]+=f[1],出现“I”,f[3]+=f[2],答案就是f[3].
解决完化简后的问题之后,考虑本题,要插入一个原核,一定要是最优插入,那么可以想到N一定插入到最左边,I在最右边,O在中间,前两种情况很好弄,O的情况有点麻烦,记录i位置左边N的个数和右边I的个数,当乘积最大时,在i位置插入O是最优的,这里可以用两个数组维护,因为涉及到多次这种数据的处理,所以先预处理出这两个数组中的数据.
涉及到很多字符串拼凑,所以建议用string.
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string> using namespace std; long long n, f[], ans,leftt[],rightt[]; string s; long long dp(string ss)
{
memset(f, , sizeof(f));
for (int i = ; i <= n; i++)
{
if (ss[i] == 'N')
f[]++;
if (ss[i] == 'O')
f[] += f[];
if (ss[i] == 'I')
f[] += f[];
}
return f[];
} string form(int x)
{
string a;
for (int i = ; i < x; i++)
a += s[i];
a += 'O';
for (int i = x; i < n; i++)
a += s[i];
return a;
} int main()
{
scanf("%lld", &n);
cin >> s;
string temp;
temp = 'N' + s;
ans = max(dp(temp), ans);
temp = s + 'I';
ans = max(dp(temp), ans);
for (int i = ; i < n; i++)
{
leftt[i] = leftt[i - ];
if (s[i] == 'N')
leftt[i]++;
}
for (int i = n - ; i; i--)
{
rightt[i] = rightt[i + ];
if (s[i] == 'I')
rightt[i]++;
}
long long t = ,cur = ;
for (int i = ; i < n; i++)
{
if (t < leftt[i] * rightt[i])
{
t = leftt[i] * rightt[i];
cur = i;
}
}
temp = form(cur);
ans = max(dp(temp), ans);
printf("%lld\n", ans); //while (1);
return ;
}
洛谷P1371 NOI元丹的更多相关文章
- bzoj 2005 & 洛谷 P1447 [ Noi 2010 ] 能量采集 —— 容斥 / 莫比乌斯反演
题目:bzoj 2005 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2005 洛谷 P1447 https://www.luogu.org/ ...
- 洛谷 P6570 - [NOI Online #3 提高组] 优秀子序列(集合幂级数+多项式)
洛谷题面传送门 首先 \(3^n\) 的做法就不多说了,相信对于会状压 dp+会枚举子集的同学来说不算困难(暴论),因此这篇博客将着重讲解 \(2^nn^2\) 的做法. 首先如果我们把每个 \(a_ ...
- P1371 NOI元丹
luogu月赛的题 本来想爆搜,但是经过ly大佬的点拨,明白这是一个dp. 我们定义dp[n]为从n开始的可行串的数目,具体如下:如果n为'I',则是从n开始有多少个I,如果n为'O',既是从n开始有 ...
- 洛谷-跑步-NOI导刊2010提高
新牛到部队, CG 要求它们每天早上搞晨跑,从A农场跑到B农场.从A农场到B农场中有n-2个路口,分别标上号,A农场为1号, B农场为n号,路口分别为 2 ..n -1 号,从A农场到B农场有很多条路 ...
- 洛谷 P6189 - [NOI Online #1 入门组]跑步(根号分治+背包)
题面传送门 题意: 求有多少个数列 \(x\) 满足: \(\sum x_i=n\) \(x_i\geq x_{i+1}\) 答案对 \(p\) 取模. ...你确定这叫"入门"组 ...
- 洛谷 P6478 - [NOI Online #2 提高组] 游戏(二项式反演+树形 dp)
题面传送门 没错这就是我 boom0 的那场 NOIOL 的 T3 一年前,我在 NOIOL #2 的赛场上折戟沉沙,一年后,我从倒下的地方爬起. 我成功了,我不再是从前那个我了 我们首先假设 A 拥 ...
- 洛谷10月月赛Round.3
Rank11:260=60+100+100 P2409 Y的积木 题目背景 Y是个大建筑师,他总能用最简单的积木拼出最有创意的造型. 题目描述 Y手上有n盒积木,每个积木有个重量.现在他想从每盒积木中 ...
- [洛谷]P3613 睡觉困难综合征
题目大意:给出一棵n个点的树,每个点有一个运算符(与.或.异或)和一个数,支持两种操作,第一种修改一个点的运算符和数,第二种给出x,y,z,询问若有一个0~z之间的数从点x走到点y(简单路径),并且对 ...
- [NOI导刊2010提高&洛谷P1774]最接近神的人 题解(树状数组求逆序对)
[NOI导刊2010提高&洛谷P1774]最接近神的人 Description 破解了符文之语,小FF开启了通往地下的道路.当他走到最底层时,发现正前方有一扇巨石门,门上雕刻着一幅古代人进行某 ...
随机推荐
- MyEclipse黑色主题
第一步:打开链接http://www.eclipsecolorthemes.org/选中一款:下载其中的epf格式. 如图: 在eclipse中打开:file > import > Gen ...
- Codeforces Round #379 (Div. 2) F. Anton and School
题意: 给你n对 b[i], c[i], 让你求a[i],不存在输出-1 b[i] = (a[i] and a[1]) + (a[i] and a[2]) + (a[i] and a[3]) +... ...
- 修改 C:\Users\[account name] 目录名称
起因: 修改了用户名(第二个用户,标准用户,从 控制面板——用户账户 修改),后来发现 C:\Users\ 下的文件夹名称未变. 修改了 3 处: 1. 计算机——管理——本地用户和组——用户 2. ...
- Enterprise Library 6
Enterprise Library 6 正式版 MSDN:http://msdn.microsoft.com/en-gb/library/dn169621.aspx 源码下载:http://entl ...
- 跟我学Windows Azure 一 创建Windows Azure试用账号
我在网上看了很多教程,很大部分都是申请的是国外或者是香港的试用账号,而国内是由世纪互联所代理的,他的申请方式与VS2013的部署设置或多或少还是有些出入,这里我先跟大家一起过一下,在国内如何申请一个w ...
- lnmp平台菜鸟入门级笔记
LNMP平台搭建 Mysql安装 MySQL安装 回复收藏 分享 1 下载MySQL数据库l到/usr/local/src/[root@xin tmp]# cd ...
- Verilog HDL那些事_建模篇笔记(实验八:键盘解码)
1.PS2接口与协议时序图 对于PS2的接口来说,需要额外关注的是PIN5与PIN1,一个是时钟,一个是数据.PS2协议对数据的移位是“CLOCK下降沿”有效,其CLOCK的频率通常在10KHz左右. ...
- Uva11292--------------(The Dragon of Loowater)勇者斗恶龙 (排序后贪心)
---恢复内容开始--- 题目: Once upon a time, in the Kingdom of Loowater, a minor nuisance turned into a major ...
- 02shell编程环境的搭建
02shell编程环境的搭建 [02]Shell编程 02shell编程环境的搭建 在不同的操作系统上搭建shell编程环境 Linux Windows Mac 编辑器的选择 系统环境的搭建 注: 选 ...
- Hibernate5.2之一对一外键关联(五)
Hibernate5.2之一对一外键关联(五) 一.简介 上篇文章中笔者介绍了Hibernate关联关 ...