LightOJ 1341 - Aladdin and the Flying Carpet

题目链接：http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1341

题意：给你地毯面积和最小可能边的长度，让你求有几种组合的可能。

题解：这题就厉害了。第一次了解了算术基本定理。

这里运用的是应用1。你想，你把所有的正因数个数找到了，减半，不就是组合对数了么QWQ。最后再减去小于最小的边的可能性。Perfect。数学真奇妙。

素数的板子是最开始贴的自己的那个。QWQ

 #include<iostream>
 #include<cmath>
 #include<cstdio>
 using namespace std;
 #define ll long long
 const int N = 1e6 + ;  
 
 bool prime[N];
 int p[N],tot;
 
 void init(){
     for(int i =  ; i < N ; i++){
         prime[i] = true;
     }
     for(int i =  ; i < N; i++){
         if(prime[i])
             p[tot++] = i;
         for(int j = ; j < tot && i * p[j] < N; j++){
             prime[ i*p[j] ] = false;
             if( i % p[j] == )
                 break;
         }
     }
 }
 
 int main(){
     init();
     int T;
     cin>>T;
     int t = ,ans = ;
     ll area , minline;
     while(T--){
         cin>>area>>minline;
         ans = ;
         if(minline >= sqrt(area)){
             printf("Case %d: %d\n",t,);
             t++;
             continue;
         }
         else{
             ll tmp = area;
 
             //筛ai
             for(int i = ;  i < tot && p[i] * p[i] <= area ; i++){
                 int cnt = ;
                 while( area % p[i] == ){
                     area /= p[i];
                     cnt++;
                 }
                 ans *= (cnt + );    //所有正因数的个数
             } 
 
             if( area != ){
                 ans <<= ;    //减半
             }
             ans >>= ;
             for(int i =  ; i < minline; i++){
                 if( tmp % i == )
                     ans--;    //晒出小于minline的因子
             }
             printf("Case %d: %d\n",t,ans);
             t++;
         }            
 
     }
 
     return ;
 }