LightOJ 1236 Pairs Forming LCM【整数分解】
题目链接:
http://lightoj.com/login_main.php?url=volume_showproblem.php?problem=1236
题意:
找与n公倍数为n的个数。
分析:
依然是整数分解的问题。找到每个数的质因子,组合一下就好。
注意两个数中,对于每一个质因子,至少有一个数的该质因子的幂数与n相同。。所以每个质因子有2∗(b+1)−1种可能。
最后不要忘记加上1∗n的情况。。
代码:
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn = 1e7 + 5, maxm = 7e5 + 5;
bool flag[maxn];
int prime[maxm];
typedef long long ll;
int tot = 0;
void getprime()
{
fill(flag, flag + maxn, true);
for(int i = 2; i < maxn; i++){
if(flag[i]){
prime[tot++] = i;
for(int j = 2 * i; j < maxn; j += i){
flag[j] = false;
}
}
}
}
int main (void)
{
getprime();
int T;cin>>T;
ll n;
int cas = 1;
int cnt;
while(T--){
cin>>n;
ll ans = 1;
for(int i = 0; i < tot && prime[i] * prime[i]<= n; i++){
cnt = 0;
while(n % prime[i] == 0){n /= prime[i]; cnt++;}
ans *= (2 * cnt + 1);
}
if(n > 1) ans *= 3;
ans++;
cout<<"Case "<<cas<<": "<<ans / 2<<endl;
cas++;
}
return 0;
}
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