NOIp2018集训test-9-23
这个NOI模拟题怕是比你们的NOIp模拟题要简单哦。。
友好的生物
应该是一道简单题，但是机房只有辉神一个人想到正解似乎。
被我kd-tree水过去了（这不是kd-tree的裸题吗？？？（不是））
//Achen
#include<bits/stdc++.h>
#define For(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define Rep(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define Formylove return 0
#define inf 1e18
const int N=;
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef double db;
int n,K,D;
LL C[],ans; template<typename T>void read(T &x) {
T f=; x=; char ch=getchar();
while(ch!='-'&&(ch<''||ch>'')) ch=getchar();
if(ch=='-') f=-,ch=getchar();
for(;ch>=''&&ch<='';ch=getchar()) x=x*+ch-''; x*=f;
} struct node {
int d[];
friend bool operator <(const node&A,const node&B) {
return A.d[D]<B.d[D];
}
}p[N],q[N],T; void get_min(int &x,int y) { if(x>y) x=y; }
void get_max(int &x,int y) { if(x<y) x=y; } int rt,ch[N][],dt[N][][];
#define lc ch[x][0]
#define rc ch[x][1]
#define mid ((l+r)>>1)
void update(int x,int l,int r) {
For(i,,K-) dt[x][i][]=dt[x][i][]=p[x].d[i];
if(lc) For(i,,K-) {
get_min(dt[x][i][],dt[lc][i][]);
get_max(dt[x][i][],dt[lc][i][]);
}
if(rc) For(i,,K-) {
get_min(dt[x][i][],dt[rc][i][]);
get_max(dt[x][i][],dt[rc][i][]);
}
} int build(int l,int r,int k) {
if(l>r) return ;
D=k;
sort(p+l,p+r+);
int x=((l+r)>>);
lc=build(l,x-,(k+)%K);
rc=build(x+,r,(k+)%K);
update(x,l,r);
return x;
} void get_ans(int x) {
LL rs=;
For(i,,K-) rs+=abs(p[x].d[i]-T.d[i])*C[i];
rs-=abs(p[x].d[K-]-T.d[K-])*C[K-];
ans=max(ans,rs);
} LL guess_min(int x) {
LL rs=;
For(i,,K-) {
if(dt[x][i][]<=T.d[i]&&dt[x][i][]>=T.d[i]) continue;
if(T.d[i]<dt[x][i][]) rs+=(dt[x][i][]-T.d[i])*C[i];
else rs+=(T.d[i]-dt[x][i][])*C[i];
}
rs-=max(abs(T.d[K-]-dt[x][K-][]),abs(T.d[K-]-dt[x][K-][]))*C[K-];
return rs;
} LL guess_max(int x) {
if(!x) return -inf;
LL rs=;
For(i,,K-) {
rs+=max(abs(T.d[i]-dt[x][i][]),abs(T.d[i]-dt[x][i][]))*C[i];
}
if(T.d[K-]<dt[x][K-][]) rs-=(dt[x][K-][]-T.d[K-])*C[K-];
else if(T.d[K-]>dt[x][K-][]) rs-=(T.d[K-]-dt[x][K-][])*C[K-];
return rs;
} void qry(int x,int l,int r,int k) {
if(!x||l>r) return ;
get_ans(x);
LL lg=guess_max(lc);
LL rg=guess_max(rc);
if(lg<=ans&&rg<=ans) return ;
if(lg>=rg) {
qry(lc,l,mid-,(k+)%K);
if(rg>ans) qry(rc,mid+,r,(k+)%K);
}
else {
qry(rc,mid+,r,(k+)%K);
if(lg>ans) qry(lc,l,mid-,(k+)%K);
}
} #define ANS
int main() {
#ifdef ANS
freopen("species.in","r",stdin);
freopen("species.out","w",stdout);
#endif
read(n); read(K);
For(i,,K-) read(C[i]);
For(i,,n) {
For(j,,K-) read(p[i].d[j]);
q[i]=p[i];
}
ans=-inf;
rt=build(,n,);
For(i,,n) {
T=q[i];
qry(rt,,n,);
}
printf("%lld\n",ans);
//cerr<<clock()<<endl;
Formylove;
}
kd-tree
正解：
这个题其实是三道题中最简单的一道。先来看这个问题的一个简化版，假设所有的属性都是差值越大越友好的话：
那么，这个题目会变得简单很多，我们依次枚举在最有情况下，每一种属性值是编号小的动物大，还是编号大的动物大。假设，对于第i种属性，编号小的动物大这种情况用t[i]=-1表示，编号大的动物属性值大这种情况用t[i]=1表示。那么，动物i和动物j的属性值
并且，我们总有一个时刻可以枚举对每一种属性的情况，使等号成立。所以，我们可以通过寻找右侧式子的最大值来确定左侧式子的最大值。
回到本题，题目中的最后一个属性和前面的是反过来的，即差值越小越友好，在这种情况下，我们可以先将动物们按照最后一个属性值来排序，之后按照上面给出的做法实现就可以了。
正解当然优美很多了
//Achen
#include<bits/stdc++.h>
#define For(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define Rep(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define Formylove return 0
#define inf 1e18
const int N=;
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef double db;
int n,K,D;
LL C[],ans; template<typename T>void read(T &x) {
T f=; x=; char ch=getchar();
while(ch!='-'&&(ch<''||ch>'')) ch=getchar();
if(ch=='-') f=-,ch=getchar();
for(;ch>=''&&ch<='';ch=getchar()) x=x*+ch-''; x*=f;
} struct node {
int d[];
friend bool operator <(const node&A,const node&B) {
return A.d[K-]>B.d[K-];
}
}p[N]; #define ANS
int main() {
#ifdef ANS
freopen("species.in","r",stdin);
freopen("species.out","w",stdout);
#endif
read(n); read(K);
For(i,,K-) read(C[i]);
For(i,,n) {
For(j,,K-) read(p[i].d[j]);
}
sort(p+,p+n+);
LL pr=inf;
ans=-inf;
int up=(<<K-)-;
For(t,,up) {
pr=inf;
For(i,,n) {
LL tp=;
For(d,,K-) if(t&(<<d-)) tp-=C[d-]*p[i].d[d-];
else tp+=C[d-]*p[i].d[d-];
ans=max(ans,tp+C[K-]*p[i].d[K-]-pr);
pr=min(pr,tp+C[K-]*p[i].d[K-]);
}
}
printf("%lld\n",ans);
//cerr<<clock()<<endl;
Formylove;
}
基因重组
这是个真水题，n^2dp随便怎么做，我做的时候脑子有点抽写得有点奇怪，还用了short卡空间。。但是这个dp随便怎么写都能过吧。
//Achen
#include<bits/stdc++.h>
#define For(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define Rep(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define Formylove return 0
const int N=;
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef double db;
int n,m,up=,c1,c2,c3;
short s1[N][N],f[N][N],mi[N],ans;
LL x;
char a[N],b[N],a2[N]; template<typename T>void read(T &x) {
T f=; x=; char ch=getchar();
while(ch!='-'&&(ch<''||ch>'')) ch=getchar();
if(ch=='-') f=-,ch=getchar();
for(;ch>=''&&ch<='';ch=getchar()) x=x*+ch-''; x*=f;
} void get_min(short &x,int y) { if(x>y) x=y; } #define ANS
int main() {
#ifdef ANS
freopen("DNA.in","r",stdin);
freopen("DNA.out","w",stdout);
#endif
read(x); if(x>up) c1=up+; else c1=x;
read(x); if(x>up) c2=up+; else c2=x;
read(x); if(x>up) c3=up+; else c3=x;
scanf("%s",a); n=strlen(a);
For(i,,n-) {
if(a[i]=='A') a2[i]='T';
else if(a[i]=='T') a2[i]='A';
else if(a[i]=='C') a2[i]='G';
else if(a[i]=='G') a2[i]='C';
}
scanf("%s",b); m=strlen(b);
Rep(i,n,) Rep(j,m,) {
if(a[i-]==b[j-]) s1[i][j]=s1[i+][j+]+;
else s1[i][j]=;
if(a2[i-]==b[j-]) f[i][j]=f[i+][j+]+;
else f[i][j]=;
}
For(i,,n) For(j,,m) s1[i][j]=max(s1[i][j],f[i][j]);
memset(f,,sizeof(f));
memset(mi,,sizeof(mi));
mi[]=;
f[][]=; ans=up;
For(i,,n) {
For(j,,m) {
get_min(f[i][j],(int)mi[j]+c2);
mi[j]=min(mi[j],f[i][j]);
int t=s1[i+][j+];
get_min(f[i+t][j+t],(int)f[i][j]+c1);
if(j==m) get_min(ans,(int)f[i][j]);
else get_min(f[i][j+],(int)f[i][j]+c3);
}
}
printf("%d\n",(int)ans);
//cerr<<clock()<<endl;
Formylove;
}
危险的迷宫
好多人切这题啊。。。全机房就我一个人不知道这题是费用流？？？
这不是一道插头dp的裸题吗？？？？
人类，你们对插头dp一无所知！
作死写了百行转移，结果大样例都没过，交上去还水过了50pt.
然后de了一晚上。。。
一个是有个地方n和m写反了，另外两个是两段轮廓线上一个是1一个是2的时候，如果这个格子本身是1或者2那么是不合法的，不能直接合并清0了！两句话价值一晚上+50pt。
//Achen
#include<bits/stdc++.h>
#define For(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define Rep(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define Formylove return 0
const int N=;
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef double db;
int n,m,K,C,f[][][N],inf,pr[];
int a[][],is[][],rr[][],dn[][]; template<typename T>void read(T &x) {
T f=; x=; char ch=getchar();
while(ch!='-'&&(ch<''||ch>'')) ch=getchar();
if(ch=='-') f=-,ch=getchar();
for(;ch>=''&&ch<='';ch=getchar()) x=x*+ch-''; x*=f;
} void GM(int &x,int y) { if(x>y) x=y; }
int get(int s,int k) {
return s/pr[k-]%;
} #define ANS
int main() {
#ifdef ANS
freopen("maze.in","r",stdin);
freopen("maze.out","w",stdout);
#endif
read(n); read(m);
For(i,,n) For(j,,m) read(a[i][j]);
read(K);
For(i,,K) {
int x1,y1,x2,y2;
read(x1); read(y1);
read(x2); read(y2);
if(x1>x2) swap(x1,x2),swap(y1,y2);
if(x1<x2) dn[x1][y1]=;
else {
if(y1>y2) swap(y1,y2);
rr[x1][y1]=;
}
}
read(C);
For(i,,C) {
int x,y;
read(x); read(y);
is[x][y]=;
}
For(i,,C) {
int x,y;
read(x); read(y);
is[x][y]=;
}
/*For(i,1,n) {
For(j,1,m) {
printf("%d ",rr[i][j]);
} puts("");
}
For(i,1,n) {
For(j,1,m) {
printf("%d ",dn[i][j]);
} puts("");
}
For(i,1,n) {
For(j,1,m) {
if(is[i][j]) printf("%d(%d)",a[i][j],is[i][j]);
else printf("%d",a[i][j]);
}*/
pr[]=;
For(i,,) pr[i]=pr[i-]*;
memset(f,/,sizeof(f));
inf=f[][][];
f[][][]=;
int up=pr[m+]-;
For(i,,n) {
For(j,,m) {
For(s,,up) if(f[i][j][s]!=inf) {
int prs=s;
if(j==) s*=;
int f1=get(s,j),f2=get(s,j+);
int ii,jj;
if(j==m) ii=i+,jj=;
else ii=i,jj=j+;
if(!f1) {
if(!f2) {
if(is[i][j]) {
if(rr[i][j]) GM(f[ii][jj][s+is[i][j]*pr[j]],f[i][j][prs]+a[i][j]);
if(dn[i][j]) GM(f[ii][jj][s+is[i][j]*pr[j-]],f[i][j][prs]+a[i][j]);
}
else {
GM(f[ii][jj][s],f[i][j][prs]);
if(rr[i][j]&&dn[i][j]) {
GM(f[ii][jj][s+pr[j-]+*pr[j]],f[i][j][prs]+a[i][j]);
GM(f[ii][jj][s+*pr[j-]+pr[j]],f[i][j][prs]+a[i][j]);
}
}
}
if(f2==) {
if(is[i][j]==)
GM(f[ii][jj][s-pr[j]],f[i][j][prs]+a[i][j]);
else if(!is[i][j]) {
if(rr[i][j]) GM(f[ii][jj][s],f[i][j][prs]+a[i][j]);
if(dn[i][j]) GM(f[ii][jj][s+pr[j-]-pr[j]],f[i][j][prs]+a[i][j]);
}
}
if(f2==) {
if(is[i][j]==)
GM(f[ii][jj][s-*pr[j]],f[i][j][prs]+a[i][j]);
else if(!is[i][j]) {
if(rr[i][j]) GM(f[ii][jj][s],f[i][j][prs]+a[i][j]);
if(dn[i][j]) GM(f[ii][jj][s+*pr[j-]-*pr[j]],f[i][j][prs]+a[i][j]);
}
}
}
else if(f1==) {
if(!f2) {
if(is[i][j]==)
GM(f[ii][jj][s-pr[j-]],f[i][j][prs]+a[i][j]);
else if(!is[i][j]) {
if(rr[i][j]) GM(f[ii][jj][s-pr[j-]+pr[j]],f[i][j][prs]+a[i][j]);
if(dn[i][j]) GM(f[ii][jj][s],f[i][j][prs]+a[i][j]);
}
}
if(f2==) ;
if(f2==&&!is[i][j])
GM(f[ii][jj][s-pr[j-]-*pr[j]],f[i][j][prs]+a[i][j]);
}
else if(f1==) {
if(!f2) {
if(is[i][j]==)
GM(f[ii][jj][s-*pr[j-]],f[i][j][s]+a[i][j]);
else if(!is[i][j]) {
if(rr[i][j]) GM(f[ii][jj][s-*pr[j-]+*pr[j]],f[i][j][s]+a[i][j]);
if(dn[i][j]) GM(f[ii][jj][s],f[i][j][s]+a[i][j]);
}
}
if(f2==&&!is[i][j])
GM(f[ii][jj][s-*pr[j-]-pr[j]],f[i][j][s]+a[i][j]);
if(f2==) ;
}
s=prs;
if(f[][][]!=inf) {
int debug=;
}
}
}
}
if(f[n+][][]==inf) puts("-1");
else printf("%d\n",f[n+][][]);
//cerr<<clock()<<endl;
Formylove;
}
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