Dynamic Rankings(分块)
P2617 Dynamic Rankings
题目描述
给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]……a[n],程序必须回答这样的询问:对于给定的i,j,k,在a[i],a[i+1],a[i+2]……a[j]中第k小的数是多少(1≤k≤j-i+1),并且,你可以改变一些a[i]的值,改变后,程序还能针对改变后的a继续回答上面的问题。你需要编一个这样的程序,从输入文件中读入序列a,然后读入一系列的指令,包括询问指令和修改指令。
对于每一个询问指令,你必须输出正确的回答。
输入输出格式
输入格式:
第一行有两个正整数n(1≤n≤10000),m(1≤m≤10000)。分别表示序列的长度和指令的个数。
第二行有n个数,表示a[1],a[2]……a[n],这些数都小于10^9。接下来的m行描述每条指令,每行的格式是下面两种格式中的一种。 Q i j k 或者 C i t
Q i j k (i,j,k是数字,1≤i≤j≤n, 1≤k≤j-i+1)表示询问指令,询问a[i],a[i+1]……a[j]中第k小的数。
C i t (1≤i≤n,0≤t≤10^9)表示把a[i]改变成为t。
输出格式:
对于每一次询问,你都需要输出他的答案,每一个输出占单独的一行。
输入输出样例
输入样例#1: 复制
5 3
3 2 1 4 7
Q 1 4 3
C 2 6
Q 2 5 3
输出样例#1: 复制
3
6
说明
20%的数据中,m,n≤100;
40%的数据中,m,n≤1000;
100%的数据中,m,n≤10000。
题解
我同学JEFF julao最近在写树套树qaq。
洛谷模板(傻逼平衡树被他一中午自己调出来了qaq \(Orz\))
然后就跟我强行解释了一波分块怎么求第 \(k\) 小值。
并比我快了差不多一个小时前做完了这道题qaq。
吐槽完了。
先分好块。我不会说我在这里死了半个小时
然后把每一个块排一遍序。\(O(nlog\sqrt n)\)
如果是求一个数的 \(k_{th}\)值,给定的话。
那么我们就直接把这个数放到每个排好序的块内二分。
对于前面小于它的数计数。另外两个块内暴力找就好了。
\(O(m\sqrt nlog\sqrt n)\)
那么如果直接问一个序列的 \(k_{th}\) 值呢?
我们考虑一手二分套二分。
二分一个值看它的 \(k_{th}\) 排名。
一直二分到符合当前询问的 \(k_{th}\) 即可。
\(O(m\sqrt n log^2\sqrt n)\)
代码
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define debug cout<<"stO JEFF Orz"<<endl;
using namespace std;
const int N=10001;
int ch[N],b[N],c[N];
int l[N],r[N],bl[N];
int n,q,tmp;
int read()
{
int x=0,w=1;char ch=getchar();
while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
return x*w;
}
void build(){
tmp=sqrt(n);
for(int i=1;i<=n;i++)b[i]=ch[i];
for(int i=1;i<=tmp;i++)l[i]=(i-1)*tmp+1,r[i]=i*tmp;
if(r[tmp]<n)r[++tmp]=n,l[tmp]=r[tmp-1]+1;
for(int i=1;i<=tmp;i++){
for(int j=l[i];j<=r[i];j++)
bl[j]=i;
sort(b+l[i],b+r[i]+1);
}
}
void change(){
int x=read(),y=read();
ch[x]=y;
for(int i=l[bl[x]];i<=r[bl[x]];i++)
b[i]=ch[i];
sort(b+l[bl[x]],b+r[bl[x]]+1);
}
int find(int i,int x){
int ll=l[i],rr=r[i];
while(rr>=ll){
int mid=(rr+ll)>>1;
if(b[mid]>=x)rr=mid-1;
else ll=mid+1;
}
return ll-l[i];
}
bool judge(int ll,int rr,int x,int k){
int sum=0;
if(bl[ll]==bl[rr]){
for(int i=ll;i<=rr;i++)
if(ch[i]<x)sum++;
return sum<k;
}
else {
for(int i=ll;i<=r[bl[ll]];i++)
if(ch[i]<x)sum++;
for(int i=l[bl[rr]];i<=rr;i++)
if(ch[i]<x)sum++;
for(int i=bl[ll]+1;i<=bl[rr]-1;i++)
{
sum+=find(i,x);
}
return sum<k;
}
}
void query()
{
int x=read(),y=read(),k=read();
int ll=0,rr=1000000000,ans=0;
while(rr>=ll){
int mid=(ll+rr)>>1;
if(judge(x,y,mid,k))ll=mid+1;
else rr=mid-1,ans=mid;
}
printf("%d\n",ans-1);
}
int main()
{
n=read();q=read();
for(int i=1;i<=n;i++)ch[i]=read();
build();
while(q--){
char opt[10];scanf("%s",opt);
if(opt[0]=='Q'){
query();
}
if(opt[0]=='C'){
change();
}
}
return 0;
}
Dynamic Rankings(分块)的更多相关文章
- luogu P2617 Dynamic Rankings(分块,n <= 1e4)
嘟嘟嘟 带修改区间第k大. 然而某谷把数据扩大到了1e5,所以用分块现在只能得50分. 分块怎么做呢?很暴力的. 基本思想还是块内有序,块外暴力统计. 对于修改,直接重排修改的数所在块,时间复杂度O( ...
- ZOJ 2112 Dynamic Rankings(带修改的区间第K大,分块+二分搜索+二分答案)
Dynamic Rankings Time Limit: 10 Seconds Memory Limit: 32768 KB The Company Dynamic Rankings has ...
- ZOJ 2112 Dynamic Rankings(动态区间第 k 大+块状链表)
题目大意 给定一个数列,编号从 1 到 n,现在有 m 个操作,操作分两类: 1. 修改数列中某个位置的数的值为 val 2. 询问 [L, R] 这个区间中第 k 大的是多少 n<=50,00 ...
- BZOJ 1901: Zju2112 Dynamic Rankings[带修改的主席树]【学习笔记】
1901: Zju2112 Dynamic Rankings Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 7143 Solved: 2968[Su ...
- [bzoj1901][zoj2112][Dynamic Rankings] (整体二分+树状数组 or 动态开点线段树 or 主席树)
Dynamic Rankings Time Limit: 10 Seconds Memory Limit: 32768 KB The Company Dynamic Rankings has ...
- [BZOJ1901]Zju2112 Dynamic Rankings
[BZOJ1901]Zju2112 Dynamic Rankings 试题描述 给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]--a[n],程序必须回答这样的询问:对于给定的i,j,k,在a[i ...
- BZOJ-1901 Zju2112 Dynamic Rankings 函数式线段树 套 树状数组+离线处理
1901: Zju2112 Dynamic Rankings Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB Submit: 6058 Solved: 2521 [Su ...
- ZOJ 2112 Dynamic Rankings(主席树の动态kth)
题目链接:http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=2112 The Company Dynamic Rankings ...
- zoj 2112 Dynamic Rankings 动态第k大 线段树套Treap
Dynamic Rankings Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/show ...
随机推荐
- ARM的六大类指令集---LDR、LDRB、LDRH、LDM、STR、STRB、STRH、STM
http://blog.csdn.net/u013477200/article/details/50723555
- css3 -阻止元素成为鼠标事件目标 pointer-events
pointer-events:auto|none 其中pointer-events:none:元素永远不会成为鼠标事件的target. <!DOCTYPE html> <html l ...
- 关于注意力机制(《Attention is all you need》)
深度学习做NLP的方法,基本上都是先将句子分词,然后每个词转化为对应的词向量序列.(https://kexue.fm/archives/4765) 第一个思路是RNN层,递归进行,但是RNN无法很好地 ...
- 在学校机房联想硬盘保护下安装Linux,并配置锐捷客户端
最近几天一直在机房里刷题,空调开着非常舒服.但是机房电脑里全是windows系统,不太好用,挺膈应人的. 一直打算换个系统,刚才终于搞定网络问题了,以后用电脑就可以爽到了. 联想硬盘保护系统下u盘安装 ...
- C语言声明语句
设计理念: C语言的一个设计理念就是声明变量和使用变量的形式应该是一致的 优点:声明变量和使用变量时的运算符优先级是相同的 缺点:运算符的优先级是C语言过度解析的部分之一 术语: 变量声明中使用到的符 ...
- 洛谷——P2661 信息传递
https://www.luogu.org/problem/show?pid=2661#sub 题目描述 有n个同学(编号为1到n)正在玩一个信息传递的游戏.在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象,其 ...
- Java里的各种队列
以下翻译来自java8的官方文档: 1.LinkedBlockingQueue:基于链接节点的可选限定的blocking queue . 这个队列排列元素FIFO(先进先出). 队列的头部是队列中最长 ...
- C#获取本机内网外网IP
using System.Net; # region 获取内.外网Ip /// <summary> /// 获取本地ip地址,优先取内网ip /// </summary> pu ...
- [PHP]怎样在SAE的CodeIgniter项目中隐藏掉index.php
第一步:改动项目根文件夹的config.yaml文件.加入例如以下内容: handle: - rewrite: if(!is_dir() && !is_file() && ...
- QT跟VC++结合来进行插件的验证机制(遍历vtable,保证虚函数的个数一致,也可使用Q_INVOKABLE宏定义)
由于最近公司要开发一个以C++插件机制为主的,主要有一个问题就是C++的二进制兼容性的问题.一旦类使用虚函数,只要随便改动下增删查改下头文件的虚函数,就会导致程序在跑的时候进行乱跳,因为这个时候exe ...