【u109】数字生成游戏(gen)

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【问题描述】

小明完成了这样一个数字生成游戏，对于一个不包含0的数字s来说，有以下3种生成新的数的规则：

1. 将s的任意两位对换生成新的数字，例如143可以生成314，413，134；

2. 将s的任意一位删除生成新的数字，例如143可以生成14，13，43

3. 在s的相邻两位之间s[i]，s[i + 1]之间插入一个数字x，x需要满足s[i]<x<s[i 1]，即比它插入位置左边的数大比右边的数小。例如

143可以生成1243，1343，但是不能生成1143，1543等。

现在小明想知道，在这个生成法则下，从s开始，每次生成一个数，可以用然后用新生成的数生成另外一个数，不断生成直到生成t至少需要多少

次生成操作。

另外，小明给规则3又加了一个限制，即生成数的位数不能超过初始数s的位数。若s是143，那么1243与1343都是无法生成的；若s为1443，那么

可以将s删除4变为143，再生成1243或1343。

【输入文件】输入文件gen.in的第一行包含1个正整数，为初始数字s。

第2行包含一个正整数m，为询问个数。

接下来m行，每行一个整数t（t不包含0），表示询问从s开始不断生成数字到t最少要进行多少次操作。任两个询问独立，即上

一个询问生成过的数到下一个询问都不存在，只剩下初始数字s。

【输入格式】

输出文件gen.out包括m行，每行一个正整数，对每个询问输出最少操作数，如果无论如何都不能生成t则输出-1。

【输出格式】

输出文件divide_b.out仅包含一个正整数，即每段和最大值最小为多少。

【数据规模】

对于20%的数据，s < 100；对于40%的数据，s < 1000；对于40%的数据，m < 10；对于60%的数据，s < 10000；对于100%的数据，s < 100000，m ≤ 50000。

Sample Input1

143
3
134
133
32

Sample Output1

1
-1
4

【样例解释】

143 -> 134 133无法得到 143 -> 13 -> 123 -> 23 -> 32

【题解】

这题的输入范围不大。

所以可以用一个1..100000的布尔型数组进行判重。

但是对于C++选手，对字符串的操作不能单纯的用string类。

要把数字用整形存下来。然后一个一个截出来。

然后用乘10的方法一个一个接上去。

然后要预处理出能到达哪些数字以及到达所需要的步骤数目，然后对于询问直接输出就可以了。

【代码】

#include <cstdio>
#include <cstring>

struct data //用来当做队列的数据类型
{
	int step,s;
};

int tl = 0,chushi;
int bo[100000]; //用来判重 

data team[100000]; //队列要开到10W才够用 

void input_data()
{
	memset(bo,255,sizeof(bo)); //把bo数组一开始设置为-1
	scanf("%d",&chushi); //输入初始的数字
}

void ex_change(int &a,int &b) //把字符a和字符b进行交换
{
	int t;
	t = a;
	a = b;
	b = t;
}

int zhuanshuzi(int a[])//把a数组转成一个整形数字。
{
	int dd = 0;
	for (int i = 1;i<=a[0];i++) //如果是0就不乘(因为根据规则数字中是不会出现0的)
		if (a[i]!=0) //这一点可以利用起来。当做是去除某个数字的方法。
			dd=dd*10+a[i];
	return dd;
}

void bfs() //进行广搜
{
	bo[chushi] = 0;
	int head = 0,tail = 1;
	team[1].s = chushi;
	team[1].step = 0;
	while (chushi>0) //获取这个数字它的位数 这个数字有备份所以除掉没事(已经放到队列中去了)
		{
			tl++;
			chushi/=10;
		}
	while (head != tail) //如果头结点 不等于尾节点
		{
			head++;
			int ss = team[head].s,step0 = team[head].step,shuzi = team[head].s;
			int l = 0 ;
			int b[11],a[11];
			while (ss > 0)  //把头结点的每一位都存到b数组当中去。
				{
					l++;
					b[l] = ss % 10;
					ss = ss /10;
				}
			b[0] = l; //记录下这个数字的位数 放在a[0]
			a[0] = l;
			for (int i = 1;i <= l;i++) //因为那样获取是逆序的，所以再把它反过来
				a[i] = b[l-i+1];
			for (int i = 1;i <= l-1;i++)
				for (int j = i+1;j <= l;j++) //枚举所有的交换组合
					if (a[i]!=a[j])
						{
							ex_change(a[i],a[j]); //交换这两个位置
							int temp = zhuanshuzi(a); //转成整形数字
							if (bo[temp] ==-1) //如果这个状态之前没有达到过
								{
									bo[temp] = step0+1; //记录下到达它的最小步骤数。
									tail++; //加到尾节点上
									team[tail].s = temp;
									team[tail].step = bo[temp];
								}
							ex_change(a[i],a[j]);//再变回来
						}

			if (l > 1) //如果这个数字的长度大于1，则可以删除掉一个数字以获取一个新的数字
				for (int i = 1;i<=l;i++)
					{
						int tt = a[i];
						a[i] = 0; //置为0，转的时候就不会除了。
						int temp = zhuanshuzi(a);//把这个序列转换成一个整形数字
						if (bo[temp] ==-1) //没有到达过。就加到尾节点
							{
								bo[temp] = step0+1;
								tail++;
								team[tail].s = temp;
								team[tail].step = bo[temp];
							}
						a[i] = tt;
					}

			if (l < tl) //如果比原来输入的数字小。则可以再加插入一个数字。
				{
					for (int i = 2;i <= l;i++)
						{
							for (int j = a[i-1]+1;j<=a[i]-1;j++) //可以直接根据规则枚举能插入
								{//哪些数字。
									for (int k=l+1;k>=i+1;k--)//然后要把数字都往后移
										a[k] = a[k-1];
									a[i] = j;
									a[0] = l+1;
									int temp = zhuanshuzi(a);
									if (bo[temp] ==-1)
										{
											bo[temp] = step0+1;
											tail++;
											team[tail].s = temp;
											team[tail].step = bo[temp];
										}
									a[0] = l; //回溯到之前的位数
									for (int k = i;k<=l;k++)//把移动的数字都撤回来
										a[k]=a[k+1];
								}
						}
				}
		}
}

void output_ans() //对于每一个询问都直接输出答案就可以了。
{
	int m;
	scanf("%d",&m);
	for (int i = 1;i <= m;i++)
		{
			int x;
			scanf("%d",&x);
			printf("%d\n",bo[x]);
		}
}

int main()
{
	//freopen("F:\\rush.txt","r",stdin);
	input_data();
	bfs();
	output_ans();
	return 0;
}