题目描述

求1,2,\cdots,N1,2,⋯,N 中素数的个数。

输入输出格式

输入格式:

1 个整数NN。

输出格式:

1 个整数,表示素数的个数。

输入输出样例

输入样例#1: 复制

10
输出样例#1: 复制

4

说明

• 对于40% 的数据,1 \le N \le 10^61≤N≤106;

• 对于80% 的数据,1 \le N \le 10^71≤N≤107;

• 对于100% 的数据,1 \le N \le 10^81≤N≤108。

思路:RE,线性筛一边就可以做出来。bool只占一个字节,所以不会MLE。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,tot;
int prime[];
bool yes[];
void shai(){
memset(yes,true,sizeof(yes));
yes[]=false;
for(int i=;i<=n;i++){
if(yes[i]) prime[++tot]=i;
for(int j=;i*prime[j]<=n;j++){
yes[i*prime[j]]=false;
if(i%prime[j]==) break;
}
}
}
int main(){
scanf("%d",&n);
shai();
cout<<tot;
}

把上面的代码多开一个0 就可以AC了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,tot;
int prime[];
bool yes[];
void shai(){
memset(yes,true,sizeof(yes));
yes[]=false;
for(int i=;i<=n;i++){
if(yes[i]) prime[++tot]=i;
for(int j=;i*prime[j]<=n;j++){
yes[i*prime[j]]=false;
if(i%prime[j]==) break;
}
}
}
int main(){
scanf("%d",&n);
shai();
cout<<tot;
}

当然听说大佬用了一种叫Meissel Lehmer Algorithm的算法跑的飕飕的。对于我一个蒟蒻来说,这个算法太高级了,诸君还是自行学习吧。我在这里就不粘代码了。

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