hdu 1848(Fibonacci again and again)(SG博弈)
Fibonacci again and again
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 8380 Accepted Submission(s): 3462
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以,1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目,比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天,又一个关于Fibonacci的题目出现了,它是一个小游戏,定义如下:
1、 这是一个二人游戏;
2、 一共有3堆石子,数量分别是m, n, p个;
3、 两人轮流走;
4、 每走一步可以选择任意一堆石子,然后取走f个;
5、 f只能是菲波那契数列中的元素(即每次只能取1,2,3,5,8…等数量);
6、 最先取光所有石子的人为胜者;
假设双方都使用最优策略,请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。
m=n=p=0则表示输入结束。
1 4 1
0 0 0
Nacci
//15MS 5608K 685B G++
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int fibo[]={,};
int sg[];
void init()
{
for(int i=;i<;i++){
fibo[i]=fibo[i-] + fibo[i-];
}
}
int mex(int x)
{
int flag[]={};
for(int i=;i<;i++){
int temp = x-fibo[i];
if(temp<) break;
if(sg[temp]==-)sg[temp]=mex(temp);
flag[sg[temp]]=;
}
for(int i=;;i++){
if(!flag[i]){
return i;
}
}
}
int main()
{
int a,b,c;
init();
for(int i=;i<;i++)
sg[i]=-;
while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)!=EOF)
{
if(a== || b== || c==){
break;
}
if(mex(a)^mex(b)^mex(c)){
puts("Fibo");
}else{
puts("Nacci");
}
}
return ;
}
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