【剑指offer】面试题 49. 丑数

面试题 49. 丑数

题目描述

题目：把只包含因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含因子7。
习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。
设计一个算法，找出只含素因子2，3，5 的第 n 小的数。符合条件的数如：1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 ...

解答过程

样例

如果n = 9， 返回 10。

挑战

要求时间复杂度为O(nlogn)或者O(n)

Java 实现

public class Solution {
    public int GetUglyNumber_Solution(int n) {
        if(n<=0)
            return 0;
        if(n==1)
            return 1;
        int[] nums = new int[n];
        nums[0] = 1;
        int p2 = 0,p3 = 0,p5 = 0;
        for(int i=1;i<n;i++){
            nums[i] = Math.min(nums[p2]*2,Math.min(nums[p3]*3,nums[p5]*5));
            if(nums[i]==nums[p2]*2) p2++;
            if(nums[i]==nums[p3]*3) p3++;
            if(nums[i]==nums[p5]*5) p5++;
        }
        return nums[n-1];
    }
}

题目描述

题目：描述写一个程序来检测一个整数是不是丑数。
丑数的定义是，只包含质因子 2, 3, 5 的正整数。比如 6, 8 就是丑数，但是 14 不是丑数以为他包含了质因子 7。
可以认为 1 是一个特殊的丑数。

样例

给出 num = 8，返回 true。

给出 num = 14，返回 false。

Java 实现

public class Solution {
    /**
     * @param num: An integer
     * @return: true if num is an ugly number or false
     */
    public boolean isUgly(int num) {
        // write your code here
        boolean b = false;
        if(num==1)
            return true;
        if(num<1)
            return false;
        while(num!=1){
            if(num%2==0){
                num=num/2;
            }else if(num%3==0){
                num=num/3;
            }else if(num%5==0){
                num=num/5;
            }else{
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}