JZYZOJ1544 [haoi2016T2]放棋子 错排公式 组合数学 高精度

http://172.20.6.3/Problem_Show.asp?ID=1544&a=ProbNF

看了题解才意识到原题有错排的性质（开始根本不知道错排是什么）。

十本不同的书放在书架上。现重新摆放，使每本书都不在原来放的位置。有几种摆法？
这个问题的解答就是10个元素的错排数。

错排定义：考虑一个有n个元素的排列，若一个排列中所有的元素都不在自己原来的位置上，那么这样的排列就称为原排列的一个错排。

错排数的递推式
当n个编号元素放在n个编号位置，元素编号与位置编号各不对应的方法数（错排数）用D(n)表示，
那么D(n) = (n-1) *[D(n-2) + D(n-1)]；

还是数学方面的积累太少了

代码

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<iostream>
 using namespace std;
 const int maxn=;
 struct har{
     int e[maxn*],len;
     har(){memset(e,,sizeof(e));len=;}
 };har f[maxn];
 int n;
 har plu(har x,har y){
     har z;z.len=max(x.len,y.len);
     for(int i=;i<=z.len;i++){
         z.e[i]+=x.e[i]+y.e[i];
         z.e[i+]+=z.e[i]/;
         z.e[i]%=;
         if(z.e[i+]>&&z.len<i+){
             z.len=i+;
         }
     }
     return z;
 }
 har mul(har x,int k){
     har z;z.len=x.len;
     for(int i=;i<=z.len;i++){
         z.e[i]+=x.e[i]*k;
         z.e[i+]+=z.e[i]/;
         z.e[i]%=;
         if(z.e[i+]>&&z.len<i+){
             z.len=i+;
         }
     }
     return z;
 }
 void put(har x){
     for(int i=x.len;i>=;i--){
         printf("%d",x.e[i]);
     }cout<<endl;
 }
 int main(){
     scanf("%d",&n);int x;
     for(int i=;i<=n;i++){
         for(int j=;j<=n;j++){
             scanf("%d",&x);
         }
     }
     f[].e[]=;
     f[].e[]=;
     for(int i=;i<=n;i++){
         f[i]=mul(plu(f[i-],f[i-]),i-);
     }
     put(f[n]);
     return ;
 }