【题意】给定n头牛,k个特色,给出每头牛拥有哪些特色的二进制对应数字,[i,j]平衡当且仅当第i~j头牛的所有特色数量都相等,求最长区间长度。

【算法】平衡树+数学转化

【题解】统计前缀和sum[i][j]表示前i头牛特色为j的数量,则区间i~j平衡需要满足:

sum[j][1]-sum[i-1][1]=sum[j][2]-sum[i-1][2]=sum[j][3]-sum[i-1][3]=...

移项可得,只须

sum[j][1]-sum[j][2]=sum[i-1][1]-sum[i-1][2]

sum[j][1]-sum[j][3]=sum[i-1][1]-sum[i-1][3]

所以,我们将所有前缀和sum[i][k]-=sum[i][1],那么区间i~j平衡只须sum[i-1][k]=sum[j][k],k=1~maxk。

动态寻找数字可以用平衡树实现,因为是找相等,map最方便。

另外,这类通过数学公式变换优化的例子十分常见,思考中将数学公式列出来有助于进一步发现数学特征。

注意:最开始把0加进来!

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<map>
#define ul unsigned long long
using namespace std;
const int maxn=,base=;
map<ul,int>q;
int n,k,ans,sum[];
ul find(){
ul s=;
for(int i=;i<k;i++)s=s*base+sum[i]-sum[];
return s;
}
int main(){//
scanf("%d%d",&n,&k);
int u;ul v;
q[]=;
for(int i=;i<=n;i++){
scanf("%d",&u);
for(int j=;j<k;j++)if(u&(<<j))sum[j]++;
v=find();//printf("[%d]%lld\n",i,v);
if(q.count(v))ans=max(ans,i-q[v]);
else q[v]=i;
}
printf("%d",ans);
return ;
}

【BZOJ】1702: [Usaco2007 Mar]Gold Balanced Lineup 平衡的队列的更多相关文章

  1. bzoj 1702: [Usaco2007 Mar]Gold Balanced Lineup 平衡的队列——map+hash+转换

    Description N(1<=N<=100000)头牛,一共K(1<=K<=30)种特色, 每头牛有多种特色,用二进制01表示它的特色ID.比如特色ID为13(1101), ...

  2. bzoj 1702: [Usaco2007 Mar]Gold Balanced Lineup 平衡的队列【hash】

    我%&&--&()&%????? 双模hashWA,unsigned long longAC,而且必须判断hash出来的数不能为0???? 我可能学了假的hash 这个 ...

  3. 1702: [Usaco2007 Mar]Gold Balanced Lineup 平衡的队列

    1702: [Usaco2007 Mar]Gold Balanced Lineup 平衡的队列 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 510  S ...

  4. [Usaco2007 Mar]Gold Balanced Lineup 平衡的队列

    Description N(1<=N<=100000)头牛,一共K(1<=K<=30)种特色,每头牛有多种特色,用二进制01表示它的特色ID.比如特色ID为13(1101),则 ...

  5. BZOJ1702: [Usaco2007 Mar]Gold Balanced Lineup 平衡的队列

    n<=100000个数表示每头牛在K<=30种物品的选取情况,该数在二进制下某位为0表示不选1表示选,求一个最大的区间使区间内选择每种物品的牛一样多. 数学转化,把不同状态间单变量的关系通 ...

  6. 哈希-Gold Balanced Lineup 分类: POJ 哈希 2015-08-07 09:04 2人阅读 评论(0) 收藏

    Gold Balanced Lineup Time Limit: 2000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 13215 Accepted: 3873 ...

  7. POJ 3274 Gold Balanced Lineup

    Gold Balanced Lineup Time Limit: 2000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 10924 Accepted: 3244 ...

  8. POJ 3274:Gold Balanced Lineup 做了两个小时的哈希

    Gold Balanced Lineup Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 13540   Accepted:  ...

  9. 洛谷 P1360 [USACO07MAR]Gold Balanced Lineup G (前缀和+思维)

    P1360 [USACO07MAR]Gold Balanced Lineup G (前缀和+思维) 前言 题目链接 本题作为一道Stl练习题来说,还是非常不错的,解决的思维比较巧妙 算是一道不错的题 ...

随机推荐

  1. finecms

    finecms地址 还不错的国内CMS http://www.dayrui.com/doc/246.html

  2. Java容器之List接口

    List 接口: 1. List 接口是 Collection 的子接口,实现 List 接口的容器类中的元素是有顺序的,而且可以重复: 2. List 容器中的元素都对应一个整数型的序号记载其在容器 ...

  3. MFC最基本动作(如创建窗口,点击取消等)函数的执行顺序

    一.MFC应用程序中处理消息的顺序: 1.AfxWndProc()       该函数负责接收消息,找到消息所属的CWnd对象,然后调用AfxCallWndProc2.AfxCallWndProc() ...

  4. iOS- <项目笔记>iOS6 & iOS7屏幕图片适配

    1.为非视网膜\视网膜屏幕分别准备2份图片,比如: 1> 非视网膜 abc.png 2> 视网膜 abc@2x.png 程序检测视网膜屏到会自动替换@2x 2.程序启动图片 * 程序启动过 ...

  5. el语句 的 变量只能从域对象中获取 所以需要先添加到域对象

    el语句 的 变量只能从域对象中获取 所以需要先添加到域对象

  6. bzoj3998-弦论

    给定一个长度为\(n(n\le 5\times 10^5)\)的字符串,求它的第\(k\)小字串.有两种模式: \(Type=0\),不同位置的相同字串只算一个 \(Type=1\),不同位置相同字串 ...

  7. 【bzoj1725】[USACO2006 Nov]Corn Fields牧场的安排 状态压缩dp

    题目描述 Farmer John新买了一块长方形的牧场,这块牧场被划分成M列N行(1<=M<=12; 1<=N<=12),每一格都是一块正方形的土地.FJ打算在牧场上的某几格土 ...

  8. BZOJ4813 CQOI2017小Q的棋盘(树形dp)

    设f[i][j]为由i号点开始在子树内走j步最多能经过多少格点,g[i][j]为由i号点开始在子树内走j步且回到i最多能经过多少格点,转移显然. #include<iostream> #i ...

  9. BZOJ1030:[JSOI2007]文本生成器——题解

    http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1030 Description JSOI交给队员ZYX一个任务,编制一个称之为“文本生成器”的电脑软件 ...

  10. 51nod 1275 连续子段的差异(twopointer+单调队列)

    对于每一个i找到最近的j满足最大值-最小值>K,对答案的贡献为j-i,用单调队列维护最值即可 #include<iostream> #include<cstdlib> # ...