SPFA和链式前向星
链式前向星
一种存储图的数据结构
建立一个结构体和一个数组加一个变量,这里的to代表边\((u,v)\)中的\(v\)结点,而\(edge\)数组的索引\(idx\)代表\(u\),其中\(w\)代表权值,\(next\)代表以\(u\)为起始点的上一个边。
\(head\)代表这个\(x\)结点在\(edge\)数组中的最后一个边的下标索引,\(cnt\)用于记录边时当\(edge\)的下标索引用。
struct {
int to, w, next;
} edge[MAX_N];
int head[MAX_N], cnt = 0;
为链式前向星添加边
++cnt
为新添加的边选择一个空变量edge[++cnt].next=head[u]
代表让\(edge[cnt]\)中的\(next\)变量指向\(u\)结点的上一个边- \(head[u]=cnt\)代表更新结点\(u\)的最后一条边在\(edge\)中的下标
edge[++cnt].next=head[u];
edge[cnt].w=w;
edge[cnt].to=v;
head[u]=cnt;
遍历
首先获取结点\(x\)的最后一条边,经过数据处理后,将i移向结点\(x\)的上一条边
for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
SPFA算法
求最小单源路径
- 将源点放入队列中,并标志源点\(s\)已经在队列之中\(vis[s]=true\)
- 进入一个循环,当队列为空,各节点的最短路径便求出来了
- 从队列中取出一个结点,并更新标志,遍历该结点的边,对符合条件的各边\(dis[edge[i].to]>dis[v]+edge[i].w\)进行松弛,然后如果符合条件的松弛边目标结点如果未在队列中,则放入,更改标志。
松弛:对于每个顶点v∈V,都设置一个属性\(d[v]\),用来描述从源点s到v的最短路径上权值的上界,称为最短路径估计。就是这个操作\(dis[edge[i].to] = dis[v] + edge[i].w;\)
queue<int> que;
que.emplace(s);
vis[s] = true;
while (!que.empty()) {
int v = que.front();
que.pop();
vis[v] = false;
for (int i = head[v]; i; i = edge[i].next) {
if (dis[v] + edge[i].w < dis[edge[i].to]) {
dis[edge[i].to] = dis[v] + edge[i].w;
if (!vis[edge[i].to]) {
que.emplace(edge[i].to);
vis[edge[i].to] = true;
}
}
}
}
求是否存在负环
如果一个图存在负环,那么其的最短路径一定会存在一个无限循环,经过负环后,路径越来越小,那么一定有一些结点,一直入队出队,判断是否有结点入队次数大于\(n\)次
queue<int> que;
que.emplace(1);
vis[1]=true,dis[1]=0;
while (!que.empty()) {
int v = que.front();
que.pop();
vis[v] = false;
fe(ver, G[v]) if (dis[ver.to] > dis[v] + ver.cost) {
dis[ver.to] = dis[v] + ver.cost;
if (!vis[ver.to]) {
if (++cnt[ver.to] >= n) {
//存在负环
}
que.emplace(ver.to);
vis[ver.to] = true;
}
}
}
SPFA和链式前向星的更多相关文章
- 最短路 spfa 算法 && 链式前向星存图
推荐博客 https://i.cnblogs.com/EditPosts.aspx?opt=1 http://blog.csdn.net/mcdonnell_douglas/article/deta ...
- [板子]SPFA算法+链式前向星实现最短路及负权最短路
参考:https://blog.csdn.net/xunalove/article/details/70045815 有关SPFA的介绍就掠过了吧,不是很赞同一些博主说是国内某人最先提出来,Bellm ...
- UESTC30-最短路-Floyd最短路、spfa+链式前向星建图
最短路 Time Limit: 3000/1000MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/65535KB (Java/Others) 在每年的校赛里,所有进入决赛的同 ...
- UESTC 30.最短路-最短路(Floyd or Spfa(链式前向星存图))
最短路 Time Limit: 3000/1000MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/65535KB (Java/Others) 在每年的校赛里,所有进入决赛的同 ...
- 链式前向星+SPFA
今天听说vector不开o2是数组时间复杂度常数的1.5倍,瞬间吓傻.然后就问好的图表达方式,然后看到了链式前向星.于是就写了一段链式前向星+SPFA的,和普通的vector+SPFA的对拍了下,速度 ...
- 单元最短路径算法模板汇总(Dijkstra, BF,SPFA),附链式前向星模板
一:dijkstra算法时间复杂度,用优先级队列优化的话,O((M+N)logN)求单源最短路径,要求所有边的权值非负.若图中出现权值为负的边,Dijkstra算法就会失效,求出的最短路径就可能是错的 ...
- 【模板】链式前向星+spfa
洛谷传送门--分糖果 博客--链式前向星 团队中一道题,数据很大,只能用链式前向星存储,spfa求单源最短路. 可做模板. #include <cstdio> #include <q ...
- POJ 3169 Layout(差分约束+链式前向星+SPFA)
描述 Like everyone else, cows like to stand close to their friends when queuing for feed. FJ has N (2 ...
- SPFA + 链式前向星(详解)
求最短路是图论中最基础的算法,最短路算法挺多,本文介绍SPFA算法. 关于其他最短路算法,请看我另一篇博客最短路算法详解 链式前向星概念 简单的说,就是存储图的一个数据结构.它是按照边来存图,而邻接矩 ...
- zzuli 2130: hipercijevi 链式前向星+BFS+输入输出外挂
2130: hipercijevi Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MB Submit: 595 Solved: 112 SubmitStatusWeb B ...
随机推荐
- linux下安装mysql(rpm安装)
Mysql 5.7.29安装步骤 1.首先卸载自带的Mysql-libs(如果之前安装过mysql,要全都卸载掉) rpm -qa | grep -i -E mysql\|mariadb | xarg ...
- Windows Powershell安装错误
今天需要更新一下VMware的 powercli.使用命令install-module -Name VMware.PowerCLI -AllowClobber但是遇到一个错误. Unable to r ...
- Java SE 枚举,注解,增强for循环
Java SE 进阶 1.Enum 枚举对象名通常使用全部大写,常量的命名规范 构造器私有化 本类内部创建一组对象 对外暴露对象(通过为对象添加 public final static 修饰符) 可以 ...
- 从Java 9 到 Java 17 新特性梳理
Java 9 新的创建集合的方法 // [1, 2, 3, 4] List<Integer> integers = List.of(1, 2, 3, 4); // {1,2,3} ...
- 【学习笔记】RNN算法的pytorch实现
一些新理解 之前我有个疑惑,RNN的网络窗口,换句话说不也算是一个卷积核嘛?那所有的网络模型其实不都是一个东西吗?今天又听了一遍RNN,发现自己大错特错,还是没有学明白阿.因为RNN的窗口所包含的那一 ...
- Prometheus使用nginx 设置二级路径反向代理
1.nginx 设置 location /promethues/ { proxy_pass http://10.xx.xxx.55:9090/prometheus/; } 2.设置prometheus ...
- kvm上已安装的虚拟机修改为桥接网络
kvm上安装的虚拟机默认使用的nat网络格式,现在已经调整kvm主机为桥接方式了,但是已经安装的虚拟机还是nat方式,所以需要修改一下 让KVM虚拟主机使用桥接网络br0 修改虚拟机的配置文件,默认存 ...
- ATT&CK系列一 知识点总结
一.环境搭建1.环境搭建测试2.信息收集二.漏洞利用3.漏洞搜索与利用4.后台Getshell上传技巧5.系统信息收集6.主机密码收集三.内网搜集7.内网--继续信息收集8.内网攻击姿势--信息泄露9 ...
- suse 安装mysql5.7
1.上传包到home目录下 2.安装 1,解压下载的文件: tar -xvf mysql-5.7.29-1.sles12.x86_64.rpm-bundle.tar 解压后: 3.安装libatomi ...
- 洛谷P1115 最大子段和 (线性DP)
经典的线性DP例题,用f[i]表示以第i个位置结尾的最大连续子段和. 状态转移方程:f[i]=max(f[i],f[i-1]+a[i]); 这里省去了a数组,直接用f数组读数据,如果f[i-1]< ...