CF914G Sum the Fibonacci(FWT,FST)
CF914G Sum the Fibonacci(FWT,FST)
题解时间
一堆FWT和FST缝合而来的丑陋产物。
对 $ cnt[s_{a}] $ 和 $ cnt[s_{b}] $ 求FST,对 $ cnt[s_{d}] $ 和 $ cnt[s_{e}] $ 求异或卷积,然后对 $ cnt[ s_{ a }| s_{ b } ] \times f[ s_{ a }| s_{ b } ] $ , $ cnt[ s_{ c } ] \times f[ s_{ c } ] $ , $ cnt[ s_{ d } \oplus s_{ e } ] \times f[ s_{ d } \oplus s_{ e } ] $ 求与卷积,将每个 $ 2^{i} $ 项的答案加起来就完事。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long lint;
struct pat{int x,y;pat(int x=0,int y=0):x(x),y(y){}bool operator<(const pat &p)const{return x==p.x?y<p.y:x<p.x;}};
template<typename TP>inline void read(TP &tar)
{
TP ret=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){ret=ret*10+(ch-'0');ch=getchar();}
tar=ret*f;
}
namespace RKK
{
const int N=18,S=1<<17;
const int mo=1000000007,inv2=500000004;
int bcnt(int x){return __builtin_popcount(x);}
int lbit(int x){return __builtin_ffs(x);}
int add(int a,const int &b){a+=b;if(a>=mo) a-=mo;else if(a<0) a+=mo;return a;}
void doadd(int &a,const int &b){a+=b;if(a>=mo) a-=mo;else if(a<0) a+=mo;}
void fwtand(int *a,int len,int tp)
{
for(int i=1;i<len;i<<=1)for(int j=0;j<len;j+=i<<1)for(int k=0;k<i;k++)
doadd(a[j+k],tp*a[j+k+i]);
}
void fwtor(int *a,int len,int tp)
{
for(int i=1;i<len;i<<=1)for(int j=0;j<len;j+=i<<1)for(int k=0;k<i;k++)
doadd(a[j+k+i],tp*a[j+k]);
}
void fwtxor(int *a,int len,int tp)
{
int x,y;
for(int i=1;i<len;i<<=1)for(int j=0;j<len;j+=i<<1)for(int k=0;k<i;k++)
{
x=a[j+k],y=a[j+k+i];
a[j+k]=add(x,y),a[j+k+i]=add(x,-y);
if(tp==-1) a[j+k]=(lint)a[j+k]*inv2%mo,a[j+k+i]=(lint)a[j+k+i]*inv2%mo;
}
}
int n,mxlen=1,mxlog,mxa,bc[S];
int f[N][S],g[S];
int a[S],b[S],c[S],fib[S];
int main()
{
fib[0]=0,fib[1]=1;for(int i=2;i<S;i++) fib[i]=add(fib[i-1],fib[i-2]);
for(int i=1;i<S;i++) bc[i]=bcnt(i);
read(n);for(int i=1,w;i<=n;i++)
read(w),mxa=max(mxa,w),f[bc[w]][w]++,a[w]++,doadd(b[w],fib[w]);
while(mxlen<=mxa) mxlen<<=1,mxlog++;
for(int i=0;i<=mxlog;i++) fwtor(f[i],mxlen,1);
for(int i=0;i<=mxlog;i++)
{
memset(g,0,mxlen*4);
for(int j=0;j<=i;j++)for(int s=0;s<mxlen;s++) doadd(g[s],1ll*f[j][s]*f[i-j][s]%mo);
fwtor(g,mxlen,-1);
for(int s=0;s<mxlen;s++)if(bc[s]==i) doadd(c[s],g[s]);
}
fwtxor(a,mxlen,1);for(int i=0;i<mxlen;i++) a[i]=1ll*a[i]*a[i]%mo;fwtxor(a,mxlen,-1);
for(int i=0;i<mxlen;i++) a[i]=1ll*a[i]*fib[i]%mo;
for(int i=0;i<mxlen;i++) c[i]=1ll*c[i]*fib[i]%mo;
fwtand(a,mxlen,1),fwtand(b,mxlen,1),fwtand(c,mxlen,1);for(int i=0;i<mxlen;i++) c[i]=1ll*a[i]*b[i]%mo*c[i]%mo;fwtand(c,mxlen,-1);
int ans=0;for(int i=1;i<mxlen;i<<=1) doadd(ans,c[i]);
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
}
int main(){return RKK::main();}
CF914G Sum the Fibonacci(FWT,FST)的更多相关文章
- [WC2018]州区划分(FWT,FST)
[WC2018]州区划分(FWT,FST) Luogu loj 题解时间 经典FST. 在此之前似乎用到FST的题并不多? 首先预处理一个子集是不是欧拉回路很简单,判断是否连通且度数均为偶数即可. 考 ...
- 【WC2018】州区划分(FWT,动态规划)
[WC2018]州区划分(FWT,动态规划) 题面 UOJ 洛谷 题解 首先有一个暴力做法(就有\(50\)分了) 先\(O(2^nn^2)\)预处理出每个子集是否合法,然后设\(f[S]\)表示当前 ...
- 【BZOJ5019】[SNOI2017]遗失的答案(FWT,动态规划)
[BZOJ5019][SNOI2017]遗失的答案(FWT,动态规划) 题面 BZOJ 题解 发现\(10^8\)最多分解为不超过\(8\)个本质不同质数的乘积. 而\(gcd\)和\(lcm\)分别 ...
- 1305 Pairwise Sum and Divide(数学 ,规律)
HackerRank 1305 Pairwise Sum and Divide 有这样一段程序,fun会对整数数组A进行求值,其中Floor表示向下取整: fun(A) sum = ...
- CF914G Sum the Fibonacci (快速沃尔什变换FWT + 子集卷积)
题面 题解 这是一道FWT和子集卷积的应用题. 我们先设 cnt[x] 表示 Si = x 的 i 的数量,那么 这里的Nab[x]指满足条件的 Sa|Sb=x.Sa&Sb=0 的(a,b)二 ...
- Codeforces914G Sum the Fibonacci(FWT)
FWT大杂烩.跟着模拟做很多次FWT即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include ...
- Hat's Fibonacci(大数,好)
Hat's Fibonacci Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)T ...
- 首师大附中科创教育平台 我的刷题记录 0304 50095106扔核弹(XDC,你懂的)
今天给大家献上"C"级题:50095106扔核弹(XDC,你懂的)!! 试题编号:0304 50095106扔核弹(XDC,你懂的) 难度级别:C: 运行时间限制:1000ms ...
- 算法大全(c,c++)
http://www.2cto.com/kf/201109/105758.html 算法大全(C,C++)一. 数论算法 1.求两数的最大公约数function gcd(a,b:integer):in ...
随机推荐
- Flask中本地栈的使用
4种上下文变量 承接上一篇内容.当一个请求到来时,除了request被封装成全局变量之外,还有三个变量也是同样被封装成全局变量,那就是current_app.g.session.上面4个变量之所以能够 ...
- 【ybtoj】二分算法例题
[基础算法]第三章 二分算法 例一 数列分段 题目描述 对于给定的一个长度为N的正整数数列A,现在将其分成M段,并要求每段连续,且每段和的最大值最小. 输入格式 第1行包含两个正整数N,M. 第2行包 ...
- uniapp 微信发送订阅消息
这篇主要针对小程序进行演示,既然是发送消息,那么就有三个问题.发送什么内容,给谁发送,怎么发送!往下一条一条解决. 发送什么消息内容 - 通过微信公众号平台 选择对应的消息模板 选择以后在我的模板里面 ...
- suse 12 sp3 利用shell脚本离线编译安装ansible
# 测试环境是suse 12 sp3的系统,机器都是内网使用的,安装ansible真的很难顶 # 测试环境使用的python版本:2.7.13-27 # 此脚本只在本人测试环境成功,其他环境,需要选择 ...
- 模块和包—Day28
一.模块 模块就是一个包含了python定义和声明的文件,文件名就是模块名字加上.py的后缀. import的过程:import一个模块的时候,首先创建一个属于my_module的内存空间,加载my_ ...
- [LeetCode]1108. IP 地址无效化
给你一个有效的 IPv4 地址 address,返回这个 IP 地址的无效化版本. 所谓无效化 IP 地址,其实就是用 "[.]" 代替了每个 ".". 示例 ...
- 在sublime上运行node
1.安装node,这个就简单了,不多说了.默认会安装在C盘,也可以自己设定盘符,如D.E 2.打开Sublime Text -> Tools -> Build -> Build Sy ...
- “四大高手”为你的 Vue 应用程序保驾护航
全球都在处理数字化转型的问题,飞速发展的同时也为基础设施带来了一定的压力.同时许多黑客也在不断更新升级他们的攻击技术. 如果我们的应用程序有过多漏洞,被抓按住利用,就会变成大型芭比Q现场. 这也是为何 ...
- Unicode 详细介绍
总结起来为啥需要Unicodey就是为了适应全球化的发展,便于不同语言之间的兼容交互,而ASCII不再能胜任此任务了 UTF-8 与UTF-16的区别 UTF-8的优缺点 程序员那么到底该如何选择呢? ...
- Oracle 添加用户并赋权,修改密码,解锁,删除用户的方法
转至:https://www.jb51.net/article/20367.htm 添加用户(随着用户的创建,自动产生与用户同名的schema) CREATE USER "TESTER&qu ...