CF914G Sum the Fibonacci(FWT,FST)

Luogu

题解时间

一堆FWT和FST缝合而来的丑陋产物。

对 $ cnt[s_{a}] $ 和 $ cnt[s_{b}] $ 求FST,对 $ cnt[s_{d}] $ 和 $ cnt[s_{e}] $ 求异或卷积,然后对 $ cnt[ s_{ a }| s_{ b } ] \times f[ s_{ a }| s_{ b } ] $ , $ cnt[ s_{ c } ] \times f[ s_{ c } ] $ , $ cnt[ s_{ d } \oplus s_{ e } ] \times f[ s_{ d } \oplus s_{ e } ] $ 求与卷积,将每个 $ 2^{i} $ 项的答案加起来就完事。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long lint;
struct pat{int x,y;pat(int x=0,int y=0):x(x),y(y){}bool operator<(const pat &p)const{return x==p.x?y<p.y:x<p.x;}};
template<typename TP>inline void read(TP &tar)
{
TP ret=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){ret=ret*10+(ch-'0');ch=getchar();}
tar=ret*f;
}
namespace RKK
{
const int N=18,S=1<<17;
const int mo=1000000007,inv2=500000004;
int bcnt(int x){return __builtin_popcount(x);}
int lbit(int x){return __builtin_ffs(x);}
int add(int a,const int &b){a+=b;if(a>=mo) a-=mo;else if(a<0) a+=mo;return a;}
void doadd(int &a,const int &b){a+=b;if(a>=mo) a-=mo;else if(a<0) a+=mo;}
void fwtand(int *a,int len,int tp)
{
for(int i=1;i<len;i<<=1)for(int j=0;j<len;j+=i<<1)for(int k=0;k<i;k++)
doadd(a[j+k],tp*a[j+k+i]);
}
void fwtor(int *a,int len,int tp)
{
for(int i=1;i<len;i<<=1)for(int j=0;j<len;j+=i<<1)for(int k=0;k<i;k++)
doadd(a[j+k+i],tp*a[j+k]);
}
void fwtxor(int *a,int len,int tp)
{
int x,y;
for(int i=1;i<len;i<<=1)for(int j=0;j<len;j+=i<<1)for(int k=0;k<i;k++)
{
x=a[j+k],y=a[j+k+i];
a[j+k]=add(x,y),a[j+k+i]=add(x,-y);
if(tp==-1) a[j+k]=(lint)a[j+k]*inv2%mo,a[j+k+i]=(lint)a[j+k+i]*inv2%mo;
}
}
int n,mxlen=1,mxlog,mxa,bc[S];
int f[N][S],g[S];
int a[S],b[S],c[S],fib[S];
int main()
{
fib[0]=0,fib[1]=1;for(int i=2;i<S;i++) fib[i]=add(fib[i-1],fib[i-2]);
for(int i=1;i<S;i++) bc[i]=bcnt(i);
read(n);for(int i=1,w;i<=n;i++)
read(w),mxa=max(mxa,w),f[bc[w]][w]++,a[w]++,doadd(b[w],fib[w]);
while(mxlen<=mxa) mxlen<<=1,mxlog++;
for(int i=0;i<=mxlog;i++) fwtor(f[i],mxlen,1);
for(int i=0;i<=mxlog;i++)
{
memset(g,0,mxlen*4);
for(int j=0;j<=i;j++)for(int s=0;s<mxlen;s++) doadd(g[s],1ll*f[j][s]*f[i-j][s]%mo);
fwtor(g,mxlen,-1);
for(int s=0;s<mxlen;s++)if(bc[s]==i) doadd(c[s],g[s]);
}
fwtxor(a,mxlen,1);for(int i=0;i<mxlen;i++) a[i]=1ll*a[i]*a[i]%mo;fwtxor(a,mxlen,-1);
for(int i=0;i<mxlen;i++) a[i]=1ll*a[i]*fib[i]%mo;
for(int i=0;i<mxlen;i++) c[i]=1ll*c[i]*fib[i]%mo;
fwtand(a,mxlen,1),fwtand(b,mxlen,1),fwtand(c,mxlen,1);for(int i=0;i<mxlen;i++) c[i]=1ll*a[i]*b[i]%mo*c[i]%mo;fwtand(c,mxlen,-1);
int ans=0;for(int i=1;i<mxlen;i<<=1) doadd(ans,c[i]);
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
}
int main(){return RKK::main();}

CF914G Sum the Fibonacci(FWT,FST)的更多相关文章

  1. [WC2018]州区划分(FWT,FST)

    [WC2018]州区划分(FWT,FST) Luogu loj 题解时间 经典FST. 在此之前似乎用到FST的题并不多? 首先预处理一个子集是不是欧拉回路很简单,判断是否连通且度数均为偶数即可. 考 ...

  2. 【WC2018】州区划分(FWT,动态规划)

    [WC2018]州区划分(FWT,动态规划) 题面 UOJ 洛谷 题解 首先有一个暴力做法(就有\(50\)分了) 先\(O(2^nn^2)\)预处理出每个子集是否合法,然后设\(f[S]\)表示当前 ...

  3. 【BZOJ5019】[SNOI2017]遗失的答案(FWT,动态规划)

    [BZOJ5019][SNOI2017]遗失的答案(FWT,动态规划) 题面 BZOJ 题解 发现\(10^8\)最多分解为不超过\(8\)个本质不同质数的乘积. 而\(gcd\)和\(lcm\)分别 ...

  4. 1305 Pairwise Sum and Divide(数学 ,规律)

    HackerRank   1305 Pairwise Sum and Divide   有这样一段程序,fun会对整数数组A进行求值,其中Floor表示向下取整:   fun(A)     sum = ...

  5. CF914G Sum the Fibonacci (快速沃尔什变换FWT + 子集卷积)

    题面 题解 这是一道FWT和子集卷积的应用题. 我们先设 cnt[x] 表示 Si = x 的 i 的数量,那么 这里的Nab[x]指满足条件的 Sa|Sb=x.Sa&Sb=0 的(a,b)二 ...

  6. Codeforces914G Sum the Fibonacci(FWT)

    FWT大杂烩.跟着模拟做很多次FWT即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include ...

  7. Hat's Fibonacci(大数,好)

    Hat's Fibonacci Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)T ...

  8. 首师大附中科创教育平台 我的刷题记录 0304 50095106扔核弹(XDC,你懂的)

    今天给大家献上"C"级题:50095106扔核弹(XDC,你懂的)!! 试题编号:0304   50095106扔核弹(XDC,你懂的) 难度级别:C: 运行时间限制:1000ms ...

  9. 算法大全(c,c++)

    http://www.2cto.com/kf/201109/105758.html 算法大全(C,C++)一. 数论算法 1.求两数的最大公约数function gcd(a,b:integer):in ...

随机推荐

  1. Solution -「LOCAL」割海成路之日

    \(\mathcal{Description}\)   OurOJ.   给定 \(n\) 个点的一棵树,有 \(1,2,3\) 三种边权.一条简单有向路径 \((s,t)\) 合法,当且仅当走过一条 ...

  2. Go-grpc 实现

    什么是grpc和protobuf grpc ​ grpc是一个Google开源的高性能.开源和通用的RPC框架,面向移动和HTTP/2设计.目前提供C.Java和Go语言版本, 分别是grpc, gr ...

  3. 数据缓存Cache

    在MyBatis - 随笔分类 - 池塘里洗澡的鸭子 - 博客园 (cnblogs.com)中有关于Mybatis中Cache技术实现及应用介绍.Cache技术实现都是implements Cache ...

  4. 【数据共享】基于Landsat提取的全球河网(河宽)GDWL数据库

    GRWL数据库,全称Global River Widths from Landsat Database,是由Allen, George H & Pavelsky. Tamlin M等人基于La ...

  5. Vue 源码解读(3)—— 响应式原理

    前言 上一篇文章 Vue 源码解读(2)-- Vue 初始化过程 详细讲解了 Vue 的初始化过程,明白了 new Vue(options) 都做了什么,其中关于 数据响应式 的实现用一句话简单的带过 ...

  6. 『无为则无心』Python面向对象 — 53、对Python中封装的介绍

    目录 1.继承的概念 2.继承的好处 3.继承体验 4.单继承 5.多继承 1.继承的概念 在Python中,如果两个类存在父子级别的继承关系,子类中即便没有任何属性和方法,此时创建一个子类对象,那么 ...

  7. python-关键字驱动接口框架中,接口关联字段进行值替换的实现方式

    前言 编写关键字驱动的接口自动化测试框架中,通过不同的取值方式,将需要关联的字段以及取出的值放到一个空字典中,需要将关联的字段进行值替换,下面是替换的实现方式 实现思路 import re temp_ ...

  8. RENIX 软件如何进行IP地址管理——网络测试仪实操

    本文主要介绍了BIGTAO网络测试仪如何通过RENIX软件进行IP地址管理.文章分为五部分内容,第一部分介绍了如何通过机框显示屏查看IP地址,之后几部分分别介绍了机框按钮修改.机框接显示器/键盘修改. ...

  9. 【C#基础概念】程序集Assembliy

    一.      程序集定义 二.      程序集结构 通常,静态程序集可能由以下四个元素组成: 程序集清单(manifest) 类型元数据metadata和程序集元数据. 实现这些类型的 Micro ...

  10. docker下tomcat连redis

    之前已经讲了然后通过Maven 项目管理工具创建Web项目, 最后打包成War包 讲了docker 配置 Tomcat , Redis 现在讲如何使用War包,以及在docker下, 让jsp连上re ...