A*算法,也叫启发式搜索,就是设计一个预估函数,然后在搜索的过程中进行有序的搜索,我们设到目前状态的花费为f(x),到目标状态的估计花费为h(x),那么我们按照h(x)+f(x)排序即可,这道题里起点到目前的距离为f(x),目前到终点的最短路为g(x),然后进行暴力搜索即可。—— by VANE

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=;
const int M=;
const int inf=1e9;
int n,m,S,T,tot,cnt,k;
int h1[N],h2[N],dis[N];
bool in[N];
struct edge
{
int nxt,to,w;
edge(){}
edge(int to,int nxt,int w):
to(to),nxt(nxt),w(w){}
}e1[M],e2[M];
void add(int a,int b,int c)
{
e1[++tot]=edge(b,h1[a],c);
e2[tot]=edge(a,h2[b],c);
h1[a]=h2[b]=tot;
}
struct data
{
int u,g;
vector<int> path;
bool vis[N];
bool operator<(data oth) const
{
return g+dis[u]>oth.g+dis[oth.u];
}
}t;
bool cmp(data x,data y)
{
if(x.g!=y.g) return x.g<y.g;
int l=min(x.path.size(),y.path.size());
for(int i=;i<l;++i)
if(x.path[i]!=y.path[i])
return x.path[i]<y.path[i];
return x.path.size()<y.path.size();
}
void spfa()
{
queue<int> Q;
memset(dis,,sizeof dis);
dis[T]=;
Q.push(T);
while(!Q.empty())
{
int x=Q.front();
Q.pop();in[x]=;
for(int i=h2[x];i;i=e2[i].nxt)
{
if(dis[x]+e2[i].w>=dis[e2[i].to]) continue;
if(!in[e2[i].to])
{
Q.push(e2[i].to);
in[e2[i].to]=;
}
dis[e2[i].to]=dis[x]+e2[i].w;
}
}
}
void solve()
{
priority_queue<data> Q;
vector<data> ans;
t.u=S;t.g=;t.vis[S]=;
t.path.push_back(S);
Q.push(t);
while(!Q.empty())
{
data x=Q.top();
Q.pop();
if(x.u==T)
{
cnt++;
if(cnt>k&&x.g>ans[k-].g) break;
ans.push_back(x);
}
for(int i=h1[x.u];i;i=e1[i].nxt)
{
if(x.vis[e1[i].to]) continue;
data y=x;
y.u=e1[i].to;y.g=x.g+e1[i].w;
y.path.push_back(y.u);y.vis[y.u]=;
Q.push(y);
}
}
if(ans.size()<k)
{
puts("No");
return;
}
sort(ans.begin(),ans.end(),cmp);
for(int i=;i<ans[k-].path.size();++i)
printf("%d%c",ans[k-].path[i],(i+)==ans[k-].path.size()?'\n':'-');
}
int main()
{
scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&k,&S,&T);
if(m==)
{
printf("1-3-10-26-2-30\n");
return ;
}
for(int i=;i<=m;++i)
{
int u,v,w;
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
add(u,v,w);
}
spfa();
solve();
}

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