CF1109B Sasha and One More Name

CF1109B Sasha and One More Name

• 构造类题目.仔细看样例解释能发现点东西?
• 结论:答案只可能是 \(Impossible,1,2\) .
  • \(Impossible:\) 有 \(n\) 个或 \(n-1\) 个相同的字母,显然无法拼出另一个回文串.(样例3)
  • \(1:\) \(Cut\) \(1\) 次,相当于是做了原串的一个循环排列. \(O(n^2)\) 对所有循环排列验证是否符合要求即可.(样例4)
  • \(2:\) 在原串中找出一段 \(len<n/2\) 的前缀以及与它等长的后缀,将它们 \(Cut\) 出后交换.若所有的前缀与对应交换后都不符合要求,则一定是 \(Impossible\) 对应的两种局面,否则至少有一个前缀 \(pre\) 满足 \(pre!=inverse(pre)\),即它对应的 \(suf\) ,交换两者即得一个合法的解.(样例1)
• 只需判断是否为前 \(2\) 种情况,时间复杂度为 \(O(n^2)\) .

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define mp make_pair
#define pii pair<int,int>
inline int read()
{
	int x=0;
	bool pos=1;
	char ch=getchar();
	for(;!isdigit(ch);ch=getchar())
		if(ch=='-')
			pos=0;
	for(;isdigit(ch);ch=getchar())
		x=x*10+ch-'0';
	return pos?x:-x;
}
const int MAXN=5e3+10;
int n;
char s[MAXN];
int t[MAXN];
bool judge_imp()
{
	for(int i=1;i<=n;++i)
		if(++t[s[i]]>=n-1)
			return true;
	return false;
}
char curs[MAXN];
bool judge_palindrome()
{
	for(int i=1;i<=n/2;++i)
		if(curs[i]!=curs[n+1-i])
			return false;
	return true;
}
bool judge_unique()
{
	for(int i=1;i<=n;++i)
		if(curs[i]!=s[i])
			return true;
	return false;
}
bool judge_one()
{
	for(int pos=2;pos<=n;++pos)// s[pos] is the first element
		{
			int p=0;
			for(int i=pos;i<=n;++i)
				curs[++p]=s[i];
			for(int i=1;i<pos;++i)
				curs[++p]=s[i];
			if(judge_palindrome() && judge_unique())
				return true;
		}
	return false;
}
int main()
{
	scanf("%s",s+1);
	n=strlen(s+1);
	if(judge_imp())
		return puts("Impossible")&0;
	if(judge_one())
		return puts("1")&0;
	puts("2");
	return 0;
}