5457: 城市

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Description

有n座城市,m个民族。这些城市之间由n-1条道路连接形成了以城市1为根的有根树。每个城市都是某一民族的聚居
地,Master知道第i个城市的民族是A_i,人数是B_i。为了维护稳定,Master需要知道某个区域内人数最多的民族
。他向你提出n个询问,其中第i个询问是:求以i为根的子树内,人数最多的民族有是哪个,这个民族有多少人。
如果子树内人数最多的民族有多个,输出其中编号最小的民族。

Input

共有2*n行。
第一行有两个整数n, m。
接下来n-1行,每行有两个整数u, v,表示一条连接u和v的道路。
接下来n行,第i行有两个整数A_i, B_i。
n<=400000,m<=n,1<=A_i<=m,0<=B_i<=1000。

Output

共有n行。
第i行两个整数x, y,分别表示以i为根的子树中人数最多的民族和它的人数。

Sample Input

8 6
1 2
1 3
2 4
4 5
3 6
5 7
1 8
2 8
2 5
1 1
3 1
6 7
5 6
1 10
4 6

Sample Output

2 13
1 10
5 6
1 10
1 10
5 6
1 10
4 6

思路:每个节点保存一个线段树,表示子树的民族及其数量,维护区间最大值。

然后DFS,线段树合并即可。  7500ms。再8个AC里,我的三个AC代码分别排最后三名。 亟待优化啊!

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=;
void read(int &x){
x=; char c=getchar();
while(c>''||c<'') c=getchar();
while(c>=''&&c<='') x=x*+c-'',c=getchar();
}
struct in{
int l,r,pos,mx;
in(){l=r=mx=pos=;}
}s[maxn*];
int Laxt[maxn],Next[maxn],To[maxn],cnt,M;
int A[maxn],B[maxn],rt[maxn],tot,ans[maxn][];
void add(int u,int v){
Next[++cnt]=Laxt[u]; Laxt[u]=cnt; To[cnt]=v;
}
void pushup(int Now){
if(s[Now].l&&!s[Now].r){
s[Now].mx=s[s[Now].l].mx; s[Now].pos=s[s[Now].l].pos;
}
else if(s[Now].l&&s[Now].r&&s[s[Now].l].mx>=s[s[Now].r].mx){
s[Now].mx=s[s[Now].l].mx; s[Now].pos=s[s[Now].l].pos;
}
else s[Now].mx=s[s[Now].r].mx,s[Now].pos=s[s[Now].r].pos;
}
void insert(int &Now,int L,int R,int pos,int num)
{
if(!Now) Now=++tot;
if(L==R){ s[Now].mx=num; s[Now].pos=L; return ;}
int Mid=(L+R)>>;
if(pos<=Mid) insert(s[Now].l,L,Mid,pos,num);
else insert(s[Now].r,Mid+,R,pos,num);
pushup(Now);
}
int merge(int x,int y,int L,int R){
if(!x||!y) return x|y;
if(L==R) { s[x].mx+=s[y].mx; return x;}
int Mid=(L+R)>>;
s[x].l=merge(s[x].l,s[y].l,L,Mid);
s[x].r=merge(s[x].r,s[y].r,Mid+,R);
pushup(x); return x;
}
void dfs(int u,int f){
for(int i=Laxt[u];i;i=Next[i]){
int v=To[i]; if(v==f) continue;
dfs(v,u);
rt[u]=merge(rt[u],rt[v],,M);
}
ans[u][]=s[rt[u]].mx; ans[u][]=s[rt[u]].pos;
}
int main()
{
int N,u,v;
scanf("%d%d",&N,&M);
rep(i,,N-){
read(u); read(v);
add(u,v); add(v,u);
}
rep(i,,N) read(A[i]),read(B[i]);
rep(i,,N) insert(rt[i],,M,A[i],B[i]);
dfs(,);
rep(i,,N) printf("%d %d\n",ans[i][],ans[i][]);
return ;
}

然后想着每一层,我先合并子树大小较小的。   即按sz排序后再合并,和上次一样,并没有优化。 7988ms

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=;
void read(int &x){
x=; char c=getchar();
while(c>''||c<'') c=getchar();
while(c>=''&&c<='') x=x*+c-'',c=getchar();
}
struct in{
int l,r,pos,mx;
in(){l=r=mx=pos=;}
}s[maxn*];
int Laxt[maxn],Next[maxn],To[maxn],cnt,M,sz[maxn];
int A[maxn],B[maxn],rt[maxn],tot,ans[maxn][];
void add(int u,int v){
Next[++cnt]=Laxt[u]; Laxt[u]=cnt; To[cnt]=v;
}
void pushup(int Now){
if(s[Now].l&&!s[Now].r){
s[Now].mx=s[s[Now].l].mx; s[Now].pos=s[s[Now].l].pos;
}
else if(s[Now].l&&s[Now].r&&s[s[Now].l].mx>=s[s[Now].r].mx){
s[Now].mx=s[s[Now].l].mx; s[Now].pos=s[s[Now].l].pos;
}
else s[Now].mx=s[s[Now].r].mx,s[Now].pos=s[s[Now].r].pos;
}
void insert(int &Now,int L,int R,int pos,int num)
{
if(!Now) Now=++tot;
if(L==R){ s[Now].mx=num; s[Now].pos=L; return ;}
int Mid=(L+R)>>;
if(pos<=Mid) insert(s[Now].l,L,Mid,pos,num);
else insert(s[Now].r,Mid+,R,pos,num);
pushup(Now);
}
int merge(int x,int y,int L,int R){
if(!x||!y) return x|y;
if(L==R) { s[x].mx+=s[y].mx; return x;}
int Mid=(L+R)>>;
s[x].l=merge(s[x].l,s[y].l,L,Mid);
s[x].r=merge(s[x].r,s[y].r,Mid+,R);
pushup(x); return x;
}
void dfs1(int u,int f){
sz[u]=;
for(int i=Laxt[u];i;i=Next[i]){
if(To[i]!=f) dfs1(To[i],u);
sz[u]+=sz[To[i]];
}
}
bool cmp(int w,int v){ return sz[w]<sz[v]; }
void dfs2(int u,int f){
cnt=; vector<int>G;
for(int i=Laxt[u];i;i=Next[i]){
if(To[i]!=f) G.push_back(To[i]);
}
sort(G.begin(),G.end(),cmp);
for(int i=;i<G.size();i++){
int v=G[i]; dfs2(v,u);
rt[u]=merge(rt[u],rt[v],,M);
}
ans[u][]=s[rt[u]].mx; ans[u][]=s[rt[u]].pos;
}
int main()
{
int N,u,v;
scanf("%d%d",&N,&M);
rep(i,,N-){
read(u); read(v);
add(u,v); add(v,u);
}
rep(i,,N) read(A[i]),read(B[i]);
rep(i,,N) insert(rt[i],,M,A[i],B[i]);
dfs1(,);
dfs2(,);
rep(i,,N) printf("%d %d\n",ans[i][],ans[i][]);
return ;
}

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