【BZOJ 3442】 3442: 学习小组 （最大费用流）

3442: 学习小组

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Description

【背景】

坑校准备鼓励学生参加学习小组。

【描述】

    共有n个学生，m个学习小组，每个学生有一定的喜好，只愿意参加其中的一些学习小组，但是校领导为学生考虑，规定一个学生最多参加k个学习小组。财务处的大叔就没那么好了，他想尽量多收钱，因为每个学生参加学习小组都要交一定的手续费，不同的学习小组有不同的手续费。然而，事与愿违，校领导又决定对学习小组组织者进行奖励，若有a个学生参加第i个学习小组，那么给这个学习小组组织者奖励Ci*a^2元。在参与学生（而不是每个学习小组的人数总和）尽量多的情况下，求财务处最少要支出多少钱（若为负数，则输出负数）（支出=总奖励费-总手续费）。

Input

输入有若干行，第一行有三个用空格隔开的正整数n、m、k。接下来的一行有m个正整数，表示每个Ci。第三行有m个正整数，表示参加每个学习小组需要交的手续费Fi。再接下来有一个n行m列的矩阵，表若第i行j列的数字是1，则表示第i个学生愿意参加第j个学习小组，若为0，则为不愿意。

Output

输出只有一个整数，为最小的支出。

Sample Input

3 3 1
1 2 3
3 2 1
111
111
111

Sample Output

-2
【样例解释】
参与学生最多为3，每个学生参加一个学习小组，若有两个学生参加第一个学习小组，一个学生参加第二个学习小组（一定要有人参加第二个学习小组），支出为-2，可以证明没有更优的方案了。
【数据范围与约定】
100%的数据，0＜n≤100，0＜m≤90，0＜k≤m，0＜Ci≤10，0＜Fi≤100。

HINT

Source

By lll6924 at “冬令营后竞速放松赛”

【分析】

转自：http://blog.csdn.net/Vmurder/article/details/43057197

今天有点傻，不想打题解了。。自己看吧。。。

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 using namespace std;
 #define Maxn 110
 #define INF 0x7fffffff

 int mymin(int x,int y) {return x<y?x:y;}

 int c[Maxn];

 struct node
 {
     int x,y,f,c,o,next;
 }t[Maxn*Maxn*];
 int len,first[Maxn*];

 void ins(int x,int y,int f,int c)
 {
     // swap(x,y);
     t[++len].x=x;t[len].y=y;t[len].f=f;t[len].c=c;
     t[len].next=first[x];first[x]=len;t[len].o=len+;
     t[++len].x=y;t[len].y=x;t[len].f=;t[len].c=-c;
     t[len].next=first[y];first[y]=len;t[len].o=len-;
 }

 queue<int > q;
 int st,ed;
 int flow[Maxn*],pre[Maxn*],dis[Maxn*];
 bool inq[Maxn*];
 bool bfs()
 {
     while(!q.empty()) q.pop();
     for(int i=;i<=ed;i++) dis[i]=INF;
     memset(inq,,sizeof(inq));
     flow[st]=INF;q.push(st);dis[st]=;
     inq[st]=;
     while(!q.empty())
     {
         int x=q.front();
         for(int i=first[x];i;i=t[i].next) if(t[i].f>)
         {
             int y=t[i].y;
             if(dis[y]>dis[x]+t[i].c)
             {
                 dis[y]=dis[x]+t[i].c;
                 pre[y]=i;
                 flow[y]=mymin(flow[x],t[i].f);
                 if(!inq[y])
                 {
                     q.push(y);
                     inq[y]=;
                 }
             }
         }
         q.pop();inq[x]=;
     }
     if(dis[ed]==INF) return ;
     return ;
 }

 int sum=;
 int max_flow()
 {
     while(bfs())
     {
         int x=ed;
         sum+=flow[ed]*dis[ed];
         int a=flow[ed];
         while(x!=st)
         {
             t[pre[x]].f-=a;
             t[t[pre[x]].o].f+=a;
             x=t[pre[x]].x;
         }
     }
 }

 void output()
 {
     for(int i=;i<=len;i+=)
      printf("%d -> %d %d %d\n",t[i].x,t[i].y,t[i].f,t[i].c);
 }

 char s[Maxn];

 int main()
 {
     int n,m,k;
     scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
     st=n+m+;ed=st+;
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         int cc;
         scanf("%d",&cc);
         for(int j=;j<=n;j++)
         {
             ins(st,i,,cc*(*j-));
         }
     }
     for(int i=;i<=m;i++) scanf("%d",&c[i]);
     for(int i=;i<=n;i++) ins(st,i+m,k-,);
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         scanf("%s",s+);
         for(int j=;j<=m;j++)
          {
              if(s[j]=='') ins(j,m+i,,-c[j]);
          }
     }

     for(int i=;i<=n;i++) ins(m+i,ed,k,);
     // output();
     // swap(st,ed);
     sum=;max_flow();
     printf("%d\n",sum);
     return ;
 }

2017-04-07 16:26:33