HDU 5828 Rikka with Sequence (线段树+剪枝优化)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5828

给你n个数，三种操作。操作1是将l到r之间的数都加上x；操作2是将l到r之间的数都开方；操作3是求出l到r之间的和。

操作1和3就不说了，关键是开方操作。

一个一个开方，复杂度太高，无疑会T。所以我们来剪枝一下。

我们可以观察，这里一个数最多开方4,5次(loglogx次)就会到1，所以要是一段区间最大值为1的话，就不需要递归开方下去了。这是一个剪枝。

如果一段区间的数都是一样大小(最大值等于最小值)，那么开方的话，值也会相同。所以只要一次开方就好了，而一次开方也相当于减去 x-sqrt(x)。这是剪枝二。

有了两个剪枝，原本是过了... 后来数据加强了，就T了，无奈...

 //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000, 102400000")
 #include <algorithm>
 #include <iostream>
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 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 #include <vector>
 #include <cmath>
 #include <ctime>
 #include <list>
 #include <set>
 #include <map>
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 const int N = 1e5 + ;
 struct SegTree {
     int l, r, mid;
     LL sum, lazy, Max, Min;
 }T[N << ];
 
 void build(int p, int l, int r) {
     int ls = p << , rs = (p << )|;
     T[p].l = l, T[p].r = r, T[p].mid = (l + r) >> , T[p].lazy = ;
     if(l == r) {
         scanf("%lld", &T[p].sum);
         T[p].Max = T[p].Min = T[p].sum;
         return ;
     }
     build(ls, l, T[p].mid);
     build(rs, T[p].mid + , r);
     T[p].sum = (T[ls].sum + T[rs].sum);
     T[p].Min = min(T[ls].Min, T[rs].Min);
     T[p].Max = max(T[ls].Max, T[rs].Max);
 }
 
 void update_add(int p, int l, int r, LL val) {
     int ls = p << , rs = (p << )|;
     if(T[p].l == l && T[p].r == r) {
         T[p].Min += val;
         T[p].Max += val;
         T[p].sum += (r - l + ) * val;
         T[p].lazy += val;
         return ;
     }
     if(T[p].lazy) {
         T[ls].lazy += T[p].lazy, T[rs].lazy += T[p].lazy;
         T[ls].sum += (T[ls].r - T[ls].l + )*T[p].lazy;
         T[rs].sum += (T[rs].r - T[rs].l + )*T[p].lazy;
         T[ls].Max += T[p].lazy, T[ls].Min += T[p].lazy;
         T[rs].Max += T[p].lazy, T[rs].Min += T[p].lazy;
         T[p].lazy = ;
     }
     if(r <= T[p].mid) {
         update_add(ls, l, r, val);
     }
     else if(l > T[p].mid) {
         update_add(rs, l, r, val);
     }
     else {
         update_add(ls, l, T[p].mid, val);
         update_add(rs, T[p].mid + , r, val);
     }
     T[p].sum = (T[ls].sum + T[rs].sum);
     T[p].Min = min(T[ls].Min, T[rs].Min);
     T[p].Max = max(T[ls].Max, T[rs].Max);
 }
 
 void update(int p, int l, int r) {
     if(T[p].Max == ) //最大值为1 就不需要开方了
         return ;
     int ls = p << , rs = (p << )|;
     if(T[p].l == l && T[p].r == r && T[p].Max == T[p].Min) {
         LL temp = T[p].Max - (LL)sqrt(T[p].Max*1.0);
         T[p].Max -= temp;
         T[p].Min -= temp;
         T[p].lazy -= temp;
         T[p].sum -= (r - l + )*temp;
         return ;
     }
     if(T[p].lazy) {
         T[ls].lazy += T[p].lazy, T[rs].lazy += T[p].lazy;
         T[ls].sum += (T[ls].r - T[ls].l + )*T[p].lazy;
         T[rs].sum += (T[rs].r - T[rs].l + )*T[p].lazy;
         T[ls].Max += T[p].lazy, T[ls].Min += T[p].lazy;
         T[rs].Max += T[p].lazy, T[rs].Min += T[p].lazy;
         T[p].lazy = ;
     }
     if(r <= T[p].mid) {
         update(ls, l, r);
     }
     else if(l > T[p].mid) {
         update(rs, l, r);
     }
     else {
         update(ls, l, T[p].mid);
         update(rs, T[p].mid + , r);
     }
     T[p].sum = (T[ls].sum + T[rs].sum);
     T[p].Min = min(T[ls].Min, T[rs].Min);
     T[p].Max = max(T[ls].Max, T[rs].Max);
 }
 
 LL query(int p, int l, int r) {
     int ls = p << , rs = (p << )|;
     if(T[p].l == l && T[p].r == r) {
         return T[p].sum;
     }
     if(T[p].lazy) {
         T[ls].lazy += T[p].lazy, T[rs].lazy += T[p].lazy;
         T[ls].sum += (T[ls].r - T[ls].l + )*T[p].lazy;
         T[rs].sum += (T[rs].r - T[rs].l + )*T[p].lazy;
         T[ls].Max += T[p].lazy, T[ls].Min += T[p].lazy;
         T[rs].Max += T[p].lazy, T[rs].Min += T[p].lazy;
         T[p].lazy = ;
     }
     if(r <= T[p].mid) {
         return query(ls, l, r);
     }
     else if(l > T[p].mid) {
         return query(rs, l, r);
     }
     else {
         return query(ls, l, T[p].mid) + query(rs, T[p].mid + , r);
     }
 }
 
 int main()
 {
     int n, m, t, c, l, r;
     LL val;
     scanf("%d", &t);
     while(t--) {
         scanf("%d %d", &n, &m);
         build(, , n);
         while(m--) {
             scanf("%d %d %d", &c, &l, &r);
             if(c == ) {
                 scanf("%lld", &val);
                 update_add(, l, r, val);
             }
             else if(c == ) {
                 update(, l, r);
             }
             else {
                 printf("%lld\n", query(, l, r));
             }
         }
     }
     return ;
 }