POJ 2135 Farm Tour [最小费用最大流]
题意:
有n个点和m条边,让你从1出发到n再从n回到1,不要求所有点都要经过,但是每条边只能走一次。边是无向边。
问最短的行走距离多少。
一开始看这题还没搞费用流,后来搞了搞再回来看,想了想建图不是很难,因为要保证每条边只能走一次,那么我们把边拆为两个点,一个起点和终点,容量是1,权重是这条路的长度。然后两个端点分别向起点连接容量是1权重是0的边,终点分别向两个端点连容量是1权重是0的边,从源点到1连容量为2权重为0的边,从n到汇点连容量为2权重为0的边。
#include<stdio.h>
#include<queue>
#define MAXN 55000
#define MAXM 20002*5
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
//起点编号必须最小,终点编号必须最大
bool vis[MAXN]; //spfa中记录是否在队列里边
struct edge{
edge *next,*op; //op是指向反向边
int t,c,v; //t下一个点编号,c容量,v权值
}ES[MAXM],*V[MAXN]; //ES边静态邻接表,V点的编号
int N,M,S,T,EC=-; //S源点最小,T汇点最大,EC当前边数
int demond[MAXN],sp[MAXN],prev[MAXN]; //spSPFA中记录距离,prev记录上一个点路径
edge *path[MAXN]; //与prev同步记录,记录到上一条边
void addedge(int a,int b,int v,int c=INF){
edge e1={V[a],,b,c,v},e2={V[b],,a,,-v};
ES[++EC]=e1;V[a]=&ES[EC];
ES[++EC]=e2;V[b]=&ES[EC];
V[a]->op=V[b];V[b]->op=V[a];
}
void init(){
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
S=;T=n+m*+;
EC=-;
addedge(S,,,);
addedge(n,T,,);
int a,b,c;
for(int i=;i<=m;i++){
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
addedge(a,n+i,,);
addedge(b,n+i,,);
addedge(n+m+i,a,,);
addedge(n+m+i,b,,);
addedge(n+i,n+m+i,c,);
}
}
bool SPFA(){
int u,v;
for(u=S;u<=T;u++){
sp[u]=INF;
}
queue<int>q;
prev[S]=-;
q.push(S);
sp[S]=;
vis[S]=;
while(!q.empty()){
u=q.front();
vis[u]=;
q.pop();
for(edge *k=V[u];k;k=k->next){
v=k->t;
if(k->c>&&sp[u]+k->v<sp[v]){
sp[v]=sp[u]+k->v;
prev[v]=u;
path[v]=k;
if(vis[v]==){
vis[v]=;
q.push(v);
}
}
}
}
return sp[T]!=INF;
}
int argument(){
int i,cost=INF,flow=;
edge *e;
for(i=T;prev[i]!=-;i=prev[i]){
e=path[i];
if(e->c<cost)cost=e->c;
}
for(int i=T;prev[i]!=-;i=prev[i]){
e=path[i];
e->c-=cost;e->op->c+=cost;
flow+=e->v*cost;
}
return flow;
}
int maxcostflow(){
int Flow=;
while(SPFA()){
Flow+=argument();
}
return Flow;
}
int main(){
init();
printf("%d\n",maxcostflow());
return ;
}
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