BZOJ 1266 上学路线route(最小割)
题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=1266
题意:给出一个无向图,每条边有长度和代价。求出1到n的最短路。之后删掉一些边使得1到n的最短路变大?在此情况下使得删掉边的代价之和最小。
思路:首先求出每个点到1和n的最短路。之后可以确定每条边是否为关键边(就是最短路上的边)。将关键边建立网络流图,求最小割即可。
struct node { int v,cap,next; }; node edges[N]; int head[N],e; void add(int u,int v,int cap) { edges[e].v=v; edges[e].cap=cap; edges[e].next=head[u]; head[u]=e++; } void Add(int u,int v,int cap) { add(u,v,cap); add(v,u,0); } int pre[N],cur[N],num[N],h[N]; int Maxflow(int s,int t,int n) { int i; for(i=0;i<=n;i++) cur[i]=head[i],num[i]=h[i]=0; int u=s,Min,k,v; int ans=0; while(h[u]<n) { if(u==t) { Min=INF; for(i=s;i!=t;i=edges[cur[i]].v) { k=cur[i]; if(edges[k].cap<Min) Min=edges[k].cap,v=i; } ans+=Min; u=v; for(i=s;i!=t;i=edges[cur[i]].v) { k=cur[i]; edges[k].cap-=Min; edges[k^1].cap+=Min; } } for(i=cur[u];i!=-1;i=edges[i].next) { if(edges[i].cap>0&&h[u]==h[edges[i].v]+1) break; } if(i!=-1) { cur[u]=i; pre[edges[i].v]=u; u=edges[i].v; } else { if(--num[h[u]]==0) break; k=n; cur[u]=head[u]; for(i=head[u];i!=-1;i=edges[i].next) { if(edges[i].cap>0&&h[edges[i].v]<k) { k=h[edges[i].v]; } } num[k+1]++; h[u]=k+1; if(u!=s) u=pre[u]; } } return ans; } struct Node { int u,v,w,c,next; }; Node edge[300000]; int head1[505],e1; void add1(int u,int v,int w,int c) { edge[e1].u=u; edge[e1].v=v; edge[e1].w=w; edge[e1].c=c; edge[e1].next=head1[u]; head1[u]=e1++; } int n,m,dis1[505],dis2[505]; int inq[505]; void BFS(int dis[],int s) { int i; FOR1(i,n) dis[i]=INF,inq[i]=0; queue<int> Q; Q.push(s); dis[s]=0; int u,v; while(!Q.empty()) { u=Q.front(); Q.pop(); inq[u]=0; for(i=head1[u];i!=-1;i=edge[i].next) { v=edge[i].v; if(dis[v]>dis[u]+edge[i].w) { dis[v]=dis[u]+edge[i].w; if(!inq[v]) inq[v]=1,Q.push(v); } } } } void build() { clr(head,-1); int i,u,v,c; FOR0(i,e1) { u=edge[i].u; v=edge[i].v; c=edge[i].c; if(dis1[u]+edge[i].w+dis2[v]==dis1[n]) { if(u!=n&&v!=1) Add(u,v,c); } } } int main() { RD(n,m); clr(head1,-1); int i,u,v,w,c; FOR1(i,m) { RD(u,v); RD(w,c); add1(u,v,w,c); add1(v,u,w,c); } BFS(dis1,1); BFS(dis2,n); build(); PR(dis1[n]); PR(Maxflow(1,n,n)); }
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