bzoj1201: [HNOI2005]数三角形
Description
Input
大三角形的所有短边可以看成由(n+1)*n/2个单位三角形的边界组成。如下图的灰色三角形所示。其中第1排有1个灰色三角形,第2排有2个灰色三角形,……,第n排有n个灰色三角形。所以输入格式是这样规定的:输入第一行为正整数n,其中1<=n<=1000,表示大三角形每边的长度。接下来的n行,第i+1行有i组数,从左到右每组数描述一个三角形,每组数都有3个数,这3个数非0即1,表示对应的短边是否被删除,0表示已被删除,1表示未被删除,依次按照三角形的左、右、下边的顺序来描述。所以第i+1行有3i个数,每个数是0或1
Output
仅包含一个整数T,表示有多少个三角形的边界都没有被删除。
预处理每个点向右上、左下、右、左四个方向延伸的最大长度,枚举左上-右下方向的路径,计算一边在这条路径上的三角形个数,可以排序并用树状数组维护
#include<cstdio>
#include<algorithm>
char buf[],*ptr=buf,*pmx=buf+;
inline int g(){
if(ptr==pmx)fread(ptr=buf,,,stdin);
return *(ptr++);
}
int _(){
int x=,c=g();
while(c<)c=g();
while(c>)x=x*+c-,c=g();
return x;
}
const int N=;
int n;
int d1[N][N],d2[N][N],d3[N][N],v1[N][N],v2[N][N],v3[N][N],v4[N][N],xs[N],xs2[N],bit[N],tk[N],T=,ans=;
struct itv{int l,r;}is[N],is2[N];
bool operator<(const itv&a,const itv&b){return a.l<b.l;}
void inc(int w){
for(++w;w<N;w+=w&-w){
if(tk[w]!=T)tk[w]=T,bit[w]=;
++bit[w];
}
}
int sum(int w){
int s=;
for(++w;w;w-=w&-w){
if(tk[w]!=T)tk[w]=T,bit[w]=;
s+=bit[w];
}
return s;
}
int main(){
n=_();
for(int i=;i<=n;++i){
for(int j=;j<=i;++j){
d1[i][j]=_();
d3[i][j]=_();
d2[i+][j]=_();
}
}
++n;
for(int i=;i<=n;++i){
for(int j=;j<=i;++j){
if(d2[i][j-])v2[i][j]=v2[i][j-]+;
if(d1[i-][j])v4[i][j]=v4[i-][j]+;
}
for(int j=i;j;--j)if(d2[i][j])v3[i][j]=v3[i][j+]+;
}
for(int i=n;i;--i){
for(int j=;j<=i;++j)if(d1[i][j])v1[i][j]=v1[i+][j]+;
}
for(int i=;i<=n;++i){
for(int x=i,y=,p;y<=n;){
while(!d3[x][y]&&y<=n)++x,++y;
if(y>n)break;
for(p=;;++x,++y,++p){
xs[p]=v1[x][y];
is[p]=(itv){p-v2[x][y],p};
xs2[p]=v3[x][y];
is2[p]=(itv){p-v4[x][y],p};
if(!d3[x][y])break;
}
std::sort(is+,is+p+);
++T;
for(int w=,r=;w<=p;++w){
while(r<=p&&is[r].l<=w)inc(is[r++].r);
ans+=sum(w+xs[w])-sum(w);
}
std::sort(is2+,is2+p+);
++T;
for(int w=,r=;w<=p;++w){
while(r<=p&&is2[r].l<=w)inc(is2[r++].r);
ans+=sum(w+xs2[w])-sum(w);
}
}
}
printf("%d",ans);
return ;
}
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