ZOJ 3469 Food Delivery 区间DP
这道题我不会,看了网上的题解才会的,涨了姿势,现阶段还是感觉区间DP比较难,主要是太弱。。。QAQ
思路中其实有贪心的意思,n个住户加一个商店,分布在一维直线上,应该是从商店开始,先向两边距离近的送,再往远的送。
这样肯定省时间,因为去了远的地方,近的地方自然就送了,不可能回来再送,所以我们可以开始定义状态
dp[i][j]代表送完从 i 到 j 所耗费的最小代价,但是我们发现此时状态虽然有了但是很难写出状态转移方程,
因为送完 i 到 j ,最后要么停在 i ,要么停在 j ,所以定义dp[i][j][0]代表停在 i ,dp[i][j][1]代表停在 j
记住一点,要把n+1个点(n个住户 加上一个商店)进行排序,从商店向两边由近及远进行dp
要更新dp[i][j][0]时,考虑最终是停在i,所以
dp[i][j][0]=min(dp[i+1][j][0]+t,dp[i][j][0]) t代表剩下的人等候的代价
dp[i][j][0]=min(dp[i+1][j][1]+t,dp[i][j][0])
要更新dp[i][j][1]时,考虑最终是停在j,所以
dp[i][j][1]=min(dp[i][j-1][0]+t,dp[i][j][0]) t代表剩下的人等候的代价
dp[i][j][1]=min(dp[i][j-1][1]+t,dp[i][j][0])
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=;
const LL INF=0x3f3f3f3f;
LL dp[maxn][maxn][],sum[maxn];
struct Node
{
LL x,val;
bool operator<(const Node &e)const
{
return x<e.x;
}
} o[maxn];
int main()
{
LL n,v,x;
while(~scanf("%lld%lld%lld",&n,&v,&x))
{
for(int i=; i<=n; ++i)
scanf("%lld%lld",&o[i].x,&o[i].val);
++n;
o[n].val=,o[n].x=x;
sort(o+,o++n);
sum[]=;
for(int i=; i<=n; ++i)
sum[i]=sum[i-]+o[i].val;
memset(dp,INF,sizeof(dp));
int res;
for(int i=;i<=n;++i)
{
if(o[i].x==x)
{
res=i;
break;
}
}
dp[res][res][]=dp[res][res][]=;
for(int i=res;i>=;--i)
{
for(int j=res;j<=n;++j)
{
if(i==j)continue;
dp[i][j][]=min(dp[i][j][],dp[i+][j][]+(sum[i]+sum[n]-sum[j])*(o[i+].x-o[i].x));
dp[i][j][]=min(dp[i][j][],dp[i+][j][]+(sum[i]+sum[n]-sum[j])*(o[j].x-o[i].x));
dp[i][j][]=min(dp[i][j][],dp[i][j-][]+(sum[n]-sum[j-]+sum[i-])*(o[j].x-o[j-].x));
dp[i][j][]=min(dp[i][j][],dp[i][j-][]+(sum[n]-sum[j-]+sum[i-])*(o[j].x-o[i].x));
}
}
printf("%lld\n",v*min(dp[][n][],dp[][n][]));
}
return ;
}
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