hdu 1394 Minimum Inversion Number (裸树状数组 求逆序数 && 归并排序求逆序数)

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题意：

给一个n个数的序列a1, a2, ..., an ，这些数的范围是0～n-1， 可以把前面m个数移动到后面去，形成新序列：
a1, a2, ..., an-1, an (where m = 0 - the initial seqence)
a2, a3, ..., an, a1 (where m = 1)
a3, a4, ..., an, a1, a2 (where m = 2)
...
an, a1, a2, ..., an-1 (where m = n-1)
求这些序列中，逆序数最少的是多少？

树状数组：

分析：c数组里的值代表个数，下标代表等于哪个值，是按照顺序排的，所以sum(n)-sum(a[i])，就能减出来比a[i]大的数值了。

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <cmath>
 #include <map>
 #include <algorithm>
 #define LL __int64
 const int maxn = +;
 using namespace std;
 int c[maxn], a[maxn], n;

 int lowbit(int x)
 {
     return x&(-x);
 }
 void add(int x,int d)
 {
     while(x <= n)
     {
         c[x] += d;
         x +=lowbit(x);
     }
 }
 LL sum(int x)
 {
     LL ret = ;
     while(x > )
     {
         ret += c[x];
         x -= lowbit(x);
     }
     return ret;
 }

 int main()
 {
     int i, ans, tmp;
     while(~scanf("%d", &n))
     {
         ans = ;
         memset(c, , sizeof(c)); //不要忘了清0
         for(i = ; i <= n; i++)
         {
             scanf("%d", &a[i]);
             a[i] ++;  //因为是从0到n-1的
             ans += sum(n)-sum(a[i]);  //貌似a[i]太大的话就不行了吧
             add(a[i], );         //c数组里的值代表个数，下标代表等于哪个值
         }
         tmp = ans;
         for(i = ; i <= n; i++)
         {
             tmp += n-a[i]-(a[i]-); //是一个公式，我没想明白为什么
             ans = min(ans, tmp);
         }
         printf("%d\n", ans);
     }
     return ;
 }

归并排序的做法：

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <algorithm>
 #define LL __int64
 const int maxn = +;
 using namespace std;
 int n;
 int sum, b[maxn], a[maxn], a2[maxn];

 void merge_sort(int *A, int x, int y, int *T)
 {
     if(y-x>)
     {
         int m=x+(y-x)/;
         int p=x, q=m, i=x;
         merge_sort(A,x,m,T);
         merge_sort(A,m,y,T);
         while(p<m || q<y)
         {
             if(q>=y ||(p<m && A[p] <= A[q]))
                 T[i++] = A[p++];
             else
             {
                 T[i++] = A[q++];
                 sum+=m-p;
             }

         }
         for(i=x; i<y; i++)
             A[i] = T[i];
     }
 };

 int main()
 {
     int i;
     int tmp;
     while(~scanf("%d", &n))
     {
         sum = ;
         memset(b, , sizeof(b));
         for(i = ; i < n; i++) //注意这是从0开始的，因为归并排序的原因
         {
             scanf("%d", &a[i]);
             a2[i] = a[i];
         }
         merge_sort(a, , n, b);
         tmp = sum;
         for(i = ; i < n; i++)
         {
             tmp += n--a2[i]-a2[i]; //一定要注意这个是a2[]; 因为之前的a[]的顺序已经改变了。还要注意这个公式
             sum = min(sum, tmp);        //和上一个树状数组的不同是上一个a[]++了。
         }
         printf("%d\n", sum);
     }
     return ;
 }