CodeForces 474.D Flowers

题意：

有n朵花排成一排，小明要么吃掉连续的k朵白花，或者可以吃单个的红花。

给出一个n的区间[a, b]，输出总吃花的方法数模 10⁹+7 的值。

分析：

设d(i)表示吃i朵花的方案数。

则有如下递推关系：

d[i] = d[i-1] + d[i-k], (i ≥ k, d[0] = 1)

我们在计数i+1的情况时，可以分为如下两种情况：

• 最后一朵是红花，方案数为d[i]
• 最后k朵是白花，方案数为d[i-k]

然后预处理一下前缀和。

代码中注意取模。

 #include <cstdio>
 const int maxn =  + ;
 const int MOD =  + ;
 int d[maxn];

 int main()
 {
     int t, k, i;
     scanf("%d%d", &t, &k);

     d[] = ;
     for(i = ; i < k; ++i)    d[i] = ;
     for(; i < maxn; ++i)    d[i] = (d[i-] + d[i - k]) % MOD;

     for(i = ; i < maxn; ++i)    d[i] = (d[i] + d[i-]) % MOD;
     for(i = ; i < t; ++i)
     {
         int a, b;
         scanf("%d%d", &a, &b);
         printf("%d\n", (d[b] - d[a-] + MOD) % MOD);
     }

     return ;
 }

代码君