[思维题]Bored Qishen
给出一个整数集,其中包含1-n的所有整数,要求挑选出一个元素最多的子集,使得子集中任意两数的乘积不是完全平方数 (n<=10^6)
求这样一个最大子集的元素个数
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
const int N = 1000006;
int b[N];
int cnt[N];
int s[N];
void init()
{
int i, j;
memset(b, 1, sizeof(b));
for (i = 2; i < N; i++) {
if (b[i]) {
cnt[i] = i;
for (j = i + i; j < N; j += i) {
if(b[j]) {
cnt[j] = i;
b[j] = 0;
} else
cnt[j] *= i;
}
}
}
}
//法1.将范围内所有因数分解质因数,将所有含有因子不是一次的数删去
int main(int argc, char* argv[])
{
int n, i, t;
init();
s[1] = 1;
for (i = 2; i < N; i++)
{
if (cnt[i] == i)
s[i] = s[i - 1] + 1;
else
s[i] = s[i - 1];
}
scanf("%d", &t);
while (t--)
{
scanf("%d", &n);
printf("%d\n", s[n]);
}
return 0;
}
//法2.将范围内完全平方数和完全平方数的倍数删掉
int main()
{
int i, j;
memset(b, 0, sizeof(b));
for (i = 4; i < N; i++)
{
int sq = sqrt((double)i);
//printf("sq = %d i = %d\n", sq, i);
if (sq * sq == i)
for (j = i; j < N; j += i)
b[j] = 1;
}
int t, n;
scanf("%d", &t);
while (t--)
{
scanf("%d", &n);
int ans = n;
for (int i = 0; i <= n; i++)
ans -= b[i];
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}
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